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1、五年級(jí)上?梯形面積?教學(xué)設(shè)計(jì) 五年級(jí)上冊(cè)?梯形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個(gè)性化和多樣化。因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。二、教材分析"梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生

2、已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的根本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的根底。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2．通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說〞活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，開展學(xué)生的空間觀念。3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)

3、化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1．理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。2．運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)梯形面積公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計(jì)算"時(shí)，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗(yàn)證--實(shí)踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新開展。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)一一、匯報(bào)預(yù)習(xí)的成果〔預(yù)習(xí)單〕1、你還

4、記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來的？2、對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么?3、利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?4、如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕南敕?。學(xué)生匯報(bào)前三個(gè)：生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形。生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。。。。。。。師:善于觀察，勇于實(shí)踐，大家才會(huì)有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此根底上進(jìn)一步研究"梯形的面積計(jì)算"?！步沂菊n題〕設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證作好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二二、"假設(shè)--實(shí)驗(yàn)--驗(yàn)證"，引

5、導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)"再創(chuàng)造"的過程。師:匯報(bào)預(yù)習(xí)單第4個(gè)問題。如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。(學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽，并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，如長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導(dǎo)?生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個(gè)大平行四邊形，然后來推導(dǎo)?生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖交流對(duì)問題的初步設(shè)想，是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對(duì)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動(dòng)起著重

6、要的作用。教學(xué)環(huán)節(jié)三、應(yīng)用知識(shí)，自主探究師：同學(xué)們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動(dòng)手試試?(學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體，聽取意見，并對(duì)有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))教學(xué)環(huán)節(jié)四設(shè)計(jì)意圖對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思維，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個(gè)別指導(dǎo)"的意義。四、匯報(bào)展示師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)向大家展示你們的研究思路與成果。生1:我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的

7、面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)高2"。。。。。。。師:能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請(qǐng)你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程，并在小組里進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示他們個(gè)性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。教學(xué)環(huán)節(jié)五、在實(shí)踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的"再創(chuàng)造"。師:(出例如題)請(qǐng)大家選擇適合自己的面積計(jì)算公式求出梯形的面積。(出示根本練習(xí))測(cè)量數(shù)據(jù)，并計(jì)算出這些梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由測(cè)量、計(jì)算并交流方法，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出

8、即時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的不同理解及方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)師:學(xué)校決定在操場(chǎng)東側(cè)寬10米的長(zhǎng)方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得怎樣設(shè)計(jì)比較合理?畫出設(shè)計(jì)圖，并預(yù)算出每一個(gè)花壇的占地面積。(學(xué)生自由結(jié)合，分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計(jì)，并就占地面積進(jìn)行計(jì)算與交流)實(shí)踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了時(shí)機(jī)，為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營(yíng)造了廣闊的空間。八、板書設(shè)計(jì)梯形的面積梯形的面積=〔上底+下底〕高2轉(zhuǎn)化S梯形=(a+b)h2〔學(xué)生的方法展示〕九、預(yù)設(shè)效果本堂課就學(xué)生來說的會(huì)在一次次思考和動(dòng)手操作的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。十、課外知識(shí)的準(zhǔn)備了解多種轉(zhuǎn)化的方法。