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1、微型專題3用牛頓運動定律解決幾類典型問題第5章 研究力和運動的關系 目標定位1.學會分析含有彈簧的瞬時問題.2.應用整體法和隔離法解決簡單的連接體問題.3.掌握臨界問題的分析方法. 內容索引 知識探究新知探究 點點落實 達標檢測當堂檢測 鞏固反饋 知識探究 一、瞬時加速度問題根據(jù)牛頓第二定律，加速度a與合外力F存在著瞬時對應關系.所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度.應注意兩類基本模型的區(qū)別：1.剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，形變恢復幾乎不需要時間.2.

2、彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的. 例1如圖1中小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為.則：圖1(1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？ 解析 答案 解析對小球受力分析如圖甲所示其中彈簧彈力與重力的合力F與繩的拉力F等大反向 (2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少？ 解析 答案解析燒斷繩OB瞬間，繩的拉力消失，而彈簧還是保持原來的長度，彈簧彈力與燒斷前相同.此時，小球受到的作用力是重力和彈簧彈力， (3)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向. 答案答案gtan 水平向右解析解

3、析燒斷繩OB瞬間，重力和彈簧彈力的合力方向水平向右，與燒斷繩OB前OB繩的拉力大小相等，方向相反，(如圖乙所示)即F合mgtan ， 針對訓練1如圖2所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有圖2 答案解析 二、動力學中的臨界問題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn).分析時，可用極限法，即把問題(物理過程)推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件.在某些物理

4、情景中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，某個(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值. 常見類型有：1.彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間，是一種被動力，其大小由物體所處的運動狀態(tài)決定.相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：彈力為零.2.摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動力，其存在及方向由物體間的相對運動趨勢決定：(1)靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；(2)靜摩擦力最大是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài). 例2如圖3所示，細線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球.圖3(1)當滑

5、塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？ 答案解析答案g 解析假設滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力N作用，如圖甲所示.由牛頓第二定律得水平方向：Fcos 45Ncos 45ma，豎直方向：Fsin 45Nsin 45mg0.由此兩式可以看出，當加速度a增大時，球所受的支持力N減小，線的拉力F增大.當ag時，N0，此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，所以滑塊至少以ag的加速度向左運動時小球對滑塊的壓力等于零. (2)當滑塊以a2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？ 解析 答案解析當滑塊向左的加速度a g時，小球將“飄”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，受力分析如圖乙所示，此時細線與水平方向間的夾角a0所以小球飛起來，N0設此時繩與豎直方向的夾角為，且45 1 2 3 1 2 3 3.(整體法和隔離法的應用)如圖8所示，質量分別為m1和m2的物塊A、B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連.當用恒力F沿傾角為的固定光滑斜面向上拉兩物塊，使之共同加速運動時，彈簧的伸長量為多少？ 解析 答案圖8解析對整體分析由牛頓第二定律得：F(m1m2)gsin (m1m2)a隔離A由牛頓第二定律得：kxm1gsin m1a