《人教版九年級數(shù)學(xué) 上冊21.2.2《公式法》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué) 上冊21.2.2《公式法》（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、駛 向 勝 利的 彼 岸22. 2 降 次 解 一 元 二 次 方 程22. 2. 2 公 式 法學(xué) 習 內(nèi) 容 1 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 導(dǎo) 過 程 ； 2 公 式 法 的 概 念 ； 3 利 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 學(xué) 習 目 標 理 解 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 導(dǎo) 過 程 ， 了 解 公 式 法 的概 念 ， 會 熟 練 應(yīng) 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 復(fù) 習 具 體 數(shù) 字 的 一 元 二 次 方 程 配 方 法 的 解 題 過 程 ， 引 入ax2+bx+c=0（ a 0） 的 求 根 公 式 的

2、推 導(dǎo) 公 式 ， 并 應(yīng) 用 公 式 法解 一 元 二 次 方 程 重 難 點 關(guān) 鍵 1 重 點 ： 求 根 公 式 的 推 導(dǎo) 和 公 式 法 的 應(yīng) 用 2 難 點 與 關(guān) 鍵 ： 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 法 的 推 導(dǎo) 2 7 04x x 。解：移項，得 2 74x x 配方由此可得2 22 1 7 12 4 2x x 21 22x 1 22x 1 1 22x ， 2 1 22x 利用配方法解一元二次方程回 顧 舊 知 化 ： 把 原 方 程 化 成 x2 px q = 0 的 形 式 。移 項 ： 把 常 數(shù) 項 移 到 方 程 的 右 邊 ， 如 x2px =q。

3、配 方 ： 方 程 兩 邊 都 加 上 一 次 項 系 數(shù) 一 半 的 平 方 。開 方 ： 根 據(jù) 平 方 根 的 意 義 ， 方 程 兩 邊 開 平 方 。求 解 ： 解 一 元 一 次 方 程 。定 解 ： 寫 出 原 方 程 的 解 。用配方法解一元二次方程的步驟方程右邊是非負數(shù)x2px ( )2 = q ( )22p 2p( x+ )2 =q ( )22p 2p 一元二次方程的一般形式是什么？ax2bxc = 0(a0) 如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？新 課 導(dǎo) 入 任 何 一 元 二 次 方 程 都 可 以 寫 成 一 般 形 式2 0

4、 0ax bx c a （ ） .2 .ax bx c 2 .b cx xa a 你 能 否 也 用 配 方 法 得 出 的 解 呢 ？二 次 項 系 數(shù) 化 為 1， 得配 方 2 22 ,2 2b b c bx xa a a a 即 2 2 24 .2 4b b acx a a 移 項 ， 得 因 為 a0,4a20,式 子 b2 4ac的 值 有 以 下 三 種 情 況 ：（ 2） 當 時 ， 一 元 二 次 方 程 有 實 數(shù) 根 （ 1） 當 時 ， 一 元 二 次 方 程 有 實 數(shù) 根 042 acb ）（ 0 02 acbxax2 21 24 4, ;2 2b b ac b b

5、 acx xa a 04 2 acb ）（ 0 02 acbxax1 2 ;2bx x a （ 3） 當 時 ， 一 元 二 次 方 程 沒 有 實 數(shù) 根 042 acb ）（ 0 02 acbxax 一 般 地 ， 式 子 b2-4ac叫 做 方 程 ax2+bx+c=0(a 0)根 的 判 別 式 。 通 常用 希 臘 字 母 表 示 它 ， 即 = b2-4ac。 由 上 可 知 當 0時 ， 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 ； 當 =0時 ， 方程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ； 當 0時 ， 方 程 無 實 數(shù) 根 。w 一 般 地 ,對 于 一 元 二 次

6、 方 程 ax2+bx+c=0(a 0) .04.2 4 22 acba acbbxw上 面 這 個 式 子 稱 為 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 .w用 求 根 公 式 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 稱 為 公 式 法0 , : 時 它 的 根 是 當 時 ， 方 程 有實 數(shù) 根 嗎 042 acb w 例 2： 用 公 式 法 解 方 程 （ 1） x2-4x-7=07,4,1 cba解 w1.變 形 :化 已 知 方程 為 一 般 形 式 ;w3.計 算 : =b2-4ac的 值 ;w4.代 入 :把 有 關(guān) 數(shù)值 代 入 公 式 計 算 ;w5.定 根 :寫

7、出 原 方程 的 根 .w2.確 定 系 數(shù) :用a,b,c寫 出 各 項 系數(shù) ; .044)7(1444 22 acb 112;112 21 xx 學(xué) 習 是 件 很 愉 快 的 事 042 acb 112 .2 112412 444 2 42 a acbbx 數(shù) 根 ：方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 解 ： 22(2)2 2 2 1 0 x x 例 1,22,2 cba 0124)22(4 22 acb則 ： 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ：2222 222 21 abxx 這 里 的 a、 b、c的 值 分 別是 什 么 ？04 2 acb 這 里 的 a、 b、

8、c的 值 分 別 是什 么 ？13532 2 xxx）（例 25 4 1 0 x x 解 ： 原 方 程 可 化 為 ：1,4,5 cba 036)1(54)4(4 22 acb則 ： 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 106452 36)4(2 4 2 a acbbx 511064,11064 21 xx即 ： 042 acb 這 里 的 a、b、 c的 值分 別 是 什么 ？xx 81742 2 ）（例 2 8 17 0 x x 解 ： 原 方 程 可 化 為 17,8,1 cba 041714)8(4 22 acb 方 程 無 實 數(shù) 根 。 04 2 acb 用公式法解一

9、元二次方程的一般步驟1. 將 方 程 化 成 一 般 形 式 ， 并 寫 出 a， b， c 的 值 。2. 求 出 的 值 。3. (a)當 0 時，代 入 求 根 公 式 : 寫 出 一 元 二 次 方 程 的 根 (有兩個不相等的 實 數(shù) 根 ） ： x1 = _ ， x2 = _ 。(b)當 =0時 ， 代 入 求 根 公 式 ：寫 出 一 元 二 次 方 程 的 根 (有兩個相等的 實 數(shù) 根 ） ：x 1 = x2 = _ 。(b)當 0時 ， 方 程 無 實 數(shù) 根 。 2 42b b acx a 1 2 2bx x a 求 本 章 引 言 中 的 問 題 ， 雕 像 下 部 高

10、 度 x(m)滿 足 方 程0422 xx ,512 20212 41422 2 x解 這 個 方 程 ， 得 不 能 為 負 數(shù) ， 舍 去 ）xxx (51,51 21 精 確 到 0.001， x1 1.236，雖 然 方 程 有 兩 個 根 ， 但 是 其 中 只 有 x11.236符 合 問 題 的 實際 意 義 ， 所 以 雕 像 下 部 高 度 應(yīng) 設(shè) 計 為 約 1.236m （ 1） 解 下 列 方 程 ： 2 22 22 11 6 0; 2 3 0;43 3 6 2 0; 4 4 6 0;5 4 8 4 11 6 2 4 5 8.x x x xx x x xx x x x

11、x x ; 解 ： （ 1） 1 2, 3.x x 練 習 1 22 3 3 2, .2 2x x （ 6）（ 3） （ 4）（ 5） （ 2）1 23 15 3 15, .3 3x x 1 2 30, .2x x 1 2 3.x x 1 22 14 2 14, .2 2x x 小 組 合 作1.方 程 x2 4x 4 0的 根 的 情 況 是 ( ) A.有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 B.有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 C.有 一 個 實 數(shù) D.沒 有 實 數(shù) 根 B2. 當 m為 何 值 時 ， 方 程 (m 1)x2 (2m 3)x m 1 0，(1)有 兩 個 不 相

12、等 的 實 數(shù) 根 ？(2)有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ？(3)沒 有 實 數(shù) 根 ？解 ： （ 1） (2) (3) 14m 1=4m 14m 1、 m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解 思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 小 結(jié) 04 2 acb 042 acb 寫 出 acb 42 課 后 作 業(yè) ：vP17習題21.2第4、5題充作業(yè) 1、 m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？