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1、 《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì) 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　?。ㄒ唬┲R(shí)與技能 　　通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，并認(rèn)識(shí)到當(dāng)其中某一邊乘積一定時(shí)，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。 　?。ǘ┻^程與方法 　　在分組實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)得到進(jìn)一步的提高。 　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀 　　培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣，以及科學(xué)求實(shí)的探究精神。 　　二、教學(xué)重難點(diǎn) 　　教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊

2、的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”的規(guī)律。 　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)其中某一邊乘積一定時(shí)，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系解決具體問題。 　　三、教學(xué)準(zhǔn)備 　　多媒體課件、平衡標(biāo)桿、鉤碼、填寫單等。 　　四、教學(xué)過程 　?。ㄒ唬└形蚱胶? 　　1．課件展示蹺蹺板、天平等圖片。 　　教師：同學(xué)們，這些圖片都反映了一種什么樣的現(xiàn)象？ 　　預(yù)設(shè)：平衡。 　　教師：那這節(jié)課就讓我們一起來研究這個(gè)在生活中十分普遍的現(xiàn)象──平衡（板書）。你覺得平衡和什么有關(guān)？ 　　預(yù)設(shè)1：重量（板書）。 　　預(yù)設(shè)2：距離（板書）。 　　2．課件展示傾斜的蹺蹺

3、板。 　　教師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡？ 　　預(yù)設(shè)1：輕的一端加重。 　　預(yù)設(shè)2：重的一端減輕。 　　教師：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什么？（板書：重量） 　　預(yù)設(shè)3：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。 　　教師：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。實(shí)際上改變了什么？ 　　由此可見平衡還與什么有關(guān)呀？（板書：距離） 　　【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中平衡的現(xiàn)象，讓學(xué)生猜想影響平衡的一些要素，并通過具體的模擬演示來加以證明和感悟。同時(shí)也為后續(xù)的活動(dòng)操作做好鋪墊。 　?。ǘ?shí)驗(yàn)探索 　　現(xiàn)在每個(gè)組都有一根平衡標(biāo)桿、一些鉤碼和

4、一張表格等物品放在桌子上。請大家對照物品清單核對一下，是否有出入。 　　按照老師的示范，請你們將標(biāo)桿調(diào)至平衡。 　　1．活動(dòng)一 　　探索在特殊條件下平衡標(biāo)桿保持平衡的規(guī)律。 　?。?）出示探索的問題： 　　如果鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能使標(biāo)桿保持平衡？ 　　a．學(xué)生思考，回答問題。 　　兩邊所放的鉤碼要同樣多。 　　b．演示證明。 　　如：左邊放3個(gè)鉤碼，右邊必須也放3個(gè)鉤碼，這樣才能保證平衡。 　?。?）出示探索的問題： 　　如果左右兩邊放置同樣多的鉤碼，它們移動(dòng)到什么位置才能使標(biāo)桿保持平衡？

5、　　a．學(xué)生思考，說出自己的見解。 　　鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度要相同。 　　b．演示證明。 　　如：左邊鉤碼掛在刻度為“4”的點(diǎn)上，則右邊鉤碼也要掛在刻度為“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。 　?。?）活動(dòng)小結(jié)：你有什么體會(huì)？ 　　要保證標(biāo)桿平衡，左右兩邊鉤碼個(gè)數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)的刻度（距離）要相等。 　　【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的演示實(shí)踐，讓學(xué)生真正感知，在鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當(dāng)鉤碼的個(gè)數(shù)相同時(shí)，標(biāo)桿才會(huì)保持平衡。而當(dāng)左右兩邊的鉤碼的個(gè)數(shù)相同時(shí)，只有將它們放置在相同的刻度位置時(shí)，標(biāo)桿才會(huì)繼續(xù)保持平衡。 　　2．活動(dòng)二

6、 　　探索在一般條件下標(biāo)桿保持平衡的規(guī)律。 　?。?）出示探索的問題： 　　如果在標(biāo)桿的左邊刻度為3的位置放4個(gè)鉤碼，在標(biāo)桿的右邊刻度為4的位置放幾個(gè)鉤碼才能使標(biāo)桿平衡？ 　　如果在標(biāo)桿的左邊刻度為6的位置放1個(gè)鉤碼，在標(biāo)桿的右邊刻度為3的位置放幾個(gè)鉤碼才能使標(biāo)桿平衡？ 　?。?）學(xué)生猜一猜。 　?。?）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，完成表格一。 　　 　　（4）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 　?。?）教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　要想使標(biāo)桿平衡，必須“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”。（板書） 　　教師小結(jié)： 　　同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就

7、是物理學(xué)中的“杠桿原理”，標(biāo)桿中間的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。 　　3．活動(dòng)三 　?。?）出示探索的問題： 　　如果在標(biāo)桿的左邊刻度為4的位置放3個(gè)鉤碼并保持不變，右邊分別在表中所示的幾個(gè)刻度上放幾個(gè)鉤碼才能保證標(biāo)桿平衡呢？ 　?。?）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，完成表格二。 　　 　?。?）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 　　（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　左右兩邊刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)的積相等時(shí)，才能保證標(biāo)桿平衡。 　?。?）從表格二中，你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)成什么比例？ 　　學(xué)生觀察表格中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。 　　【設(shè)計(jì)意圖】在已掌握的知識(shí)基

8、礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步通過猜想、具體實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)：要使標(biāo)桿平衡，必須滿足“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)兩種量成反比例關(guān)系。 　?。ㄈ┞?lián)系生活，知識(shí)應(yīng)用 　　1．父子倆在玩蹺蹺板，兒子體重15千克，坐的地方距支點(diǎn)1.2米，父親體重70千克，他坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？ 　　2．有一位水果老板很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向果農(nóng)們購買實(shí)際重500千克的梨時(shí)，就把梨放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來天平顯示只有400千克重。而當(dāng)他把梨賣出去的時(shí)候，他把梨放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來梨會(huì)有多少千克重？ 　　參考答案： 　　1．米；2．625千克。 　　 　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生將已掌握的知識(shí)應(yīng)用到一些實(shí)際生活問題中去，既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)和我們的生活有著密切的聯(lián)系。 　?。ㄋ模┱n堂小結(jié) 　　同學(xué)們，今天我們通過做實(shí)驗(yàn)，感受到了這“有趣的平衡”（板書），了解了杠桿原理。所以在今后，老師希望大家善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。因?yàn)樯钪杏泻芏喱F(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)給我們帶來許多有趣的思考。