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人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)試題

上傳人:xinsh****encai 文檔編號(hào):27568397 上傳時(shí)間:2021-08-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?2KB
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1、第21章 一元二次方程 一.選擇題 1.下列關(guān)于x的方程:①ax2+bx+c=0;②x2+﹣3=0;③x2﹣4+x5=0;④3x=x2.其中是一元二次方程的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.將方程x2+5x=7化為一元二次方程的一般形式,其中二次項(xiàng)系數(shù)為1,則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( ?。? A.5,﹣7 B.5,7 C.﹣5,7 D.﹣5,﹣7 3.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可變形為( ?。? A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1 4.若m是方程x2﹣x﹣1=0的一個(gè)根,則m2﹣m+2

2、020的值為( ?。? A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6,第三邊是方程x2﹣8x+15=0的一根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(  ) A.5 B.3或5 C.13 D.11或13 6.a(chǎn)是方程x2+x﹣1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是(  ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 7.用求根公式計(jì)算方程x2﹣3x+2=0的根,公式中b的值為( ?。? A.3 B.﹣3 C.2 D. 8.關(guān)于x的方程(m﹣3)x2﹣4x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值花圍是( ?。? A.m≥1

3、 B.m>1 C.m≥1且m≠3 D.m>1且m≠3 9.如圖,把長(zhǎng)40cm,寬30cm的長(zhǎng)方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分即剪掉部分),將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì)),若折成長(zhǎng)方體盒子的表面積是950cm2,則x的值是( ?。? A.3cm B.4cm C.4.8cm D.5cm 10.如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形.為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設(shè)小道的寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為(  ) A.352

4、0﹣35x﹣20x+2x2=600 B.3520﹣35x﹣220x=600 C.(35﹣2x)(20﹣x)=600 D.(35﹣x)(20﹣2x)=600 二.填空題 11.一元二次方程(x﹣1)2=1的解是  ?。? 12.方程mx2﹣3x=x2﹣mx+2是一元二次方程,則m應(yīng)滿足的條件為  ?。? 13.若關(guān)于x的一元二次方程2x2+(2k+1)x﹣(4k﹣1)=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是0,則k=  ?。? 14.當(dāng)k=   時(shí),關(guān)于x的方程kx2﹣4x+3=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 15.若把代數(shù)式x2﹣4x+2化為(x﹣m)2+k的形式

5、,其中m、k為常數(shù),則km=  ?。? 三.解答題 16.解方程: (1)(x﹣3)(x+1)=x﹣3 (2)x2﹣36=0 (3)3x2﹣2x﹣2=0. (4)3x2﹣6x+2=0(用配方法) 17.已知關(guān)于x的方程(k+1)+(k﹣3)x﹣1=0 (1)當(dāng)k取何值時(shí),它是一元一次方程? (2)當(dāng)k取何值時(shí),它是一元二次方程? 18.已知關(guān)于x的方程x2﹣(k﹣1)x+4=0的兩根為x1,x2滿足:(x1+x2)2=4x1x2,求實(shí)數(shù)k的值. 19.某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入,購(gòu)買了33m的鐵柵欄,準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長(zhǎng)15m)圍建一個(gè)中間帶有鐵柵

6、欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)(如圖所示). (1)若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2,求雞場(chǎng)的長(zhǎng)(AB)和寬(BC); (2)該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng),請(qǐng)直接回答:這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎? 20.名聞遐邇的采花毛尖明前茶,成本每斤400元,某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷,每周的銷售量y(斤)是銷售單價(jià)x(元/斤)的一次函數(shù),且滿足如下關(guān)系: x(元/斤) 450 500 600 y(斤) 350 300 200 (1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場(chǎng)每周獲利不少于30000元,試確定銷售單價(jià)x的取值范圍. 參

7、考答案 一.選擇題 1. A. 2. A. 3. A. 4. C. 5. C. 6.A. 7. B. 8. D. 9. D. 10. C. 二.填空題 11. x=2或0 12. m≠1 13. 2. 14. . 15. 4. 三.解答題 16.解:(1)∵(x﹣3)(x+1)=x﹣3, ∴(x﹣3)(x+1)﹣(x﹣3)=0, ∴(x﹣3)(x+1﹣1)=0,即x(x﹣3)=0, 則x=0或x﹣3=0, 解得:x1=0,x2=3; (2)∵x2﹣36=0, ∴x2=36, 則x1=6,x2=﹣6; (3)∵a=3,b=﹣2,c=﹣

8、2, ∴△=(﹣2)2﹣43(﹣2)=28>0, 則x==, 即x1=,x2=; (4)∵3x2﹣6x+2=0, ∴3x2﹣6x=﹣2, ∴x2﹣2x=﹣, 則x2﹣2x+1=﹣+1,即(x﹣1)2=, ∴x﹣1=, ∴x=1,即x1=,x2=. 17.解:(1)由關(guān)于x的(k+1)+(k﹣3)x﹣1=0一元一次方程,得 或, 解得k=﹣1或k=0, 當(dāng)k=﹣1或k=0時(shí),關(guān)于x的(k+1)+(k﹣3)x﹣1=0一元一次方程; (2)由關(guān)于x的(k+1)+(k﹣3)x﹣1=0一元二次方程,得 , 解得k=1, 當(dāng)k=1時(shí),關(guān)于x的(k+1)+(k﹣3)x﹣

9、1=0一元二次方程. 18.解:由根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x2=k﹣1,x1x2=4, ∵(x1+x2)2=4x1x2 ∴(k﹣1)2=16, ∴k﹣1=4, ∴k=5或k=﹣3, ∵△=(k﹣1)2﹣16≥0, ∴k=5或k=﹣3 19.解:(1)設(shè)BC=xm,則AB=(33﹣3x)m, 依題意,得:x(33﹣3x)=90, 解得:x1=6,x2=5. 當(dāng)x=6時(shí),33﹣3x=15,符合題意, 當(dāng)x=5時(shí),33﹣3x=18,18>18,不合題意,舍去. 答:雞場(chǎng)的長(zhǎng)(AB)為15m,寬(BC)為6m. (2)不能,理由如下: 設(shè)BC=y(tǒng)m,則AB=(33﹣3y

10、)m, 依題意,得:y(33﹣3y)=100, 整理,得:3y2﹣33y+100=0. ∵△=(﹣33)2﹣43100=﹣111<0, ∴該方程無解,即該扶貧單位不能建成一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng). 20.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 根據(jù)題意,得:, 解得:, 則y=﹣x+800; (2)設(shè)總利潤(rùn)為w, w=(x﹣400)(﹣x+800) =﹣x2+1200x﹣320000, 令w=30000得: 30000=﹣x2+1200x﹣320000, 解得:x=500或x=700, ∵a=﹣1<0, ∴500≤x≤700時(shí)w不小于30000, ∵x﹣400≤40040%, ∴x≤560, ∴500≤x≤560.

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