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1、2013-2014學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．計算：3x2?5x3的結(jié)果為（　?。? 　 A．8x6 B． 15x6 C． 8x5 D． 15x5 2．等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（　?。? 　 A7cm B． 3cm C． 7cm或3cm D． 8cm 3．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟畫圖： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N． （2）分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點C． （3）作射線OC． 則判斷△OMC≌△

2、ONC的依據(jù)是（　　） 　 A．SAS B． SSS C． ASA D． AAS 　 4．下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（　?。? 　 A4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 　 5．如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，若△EDF是等腰三角形，則∠DBC=（　　） 　 A．22.5 B． 30 C． 32 D． 15 　6．下列各式計算正確的是（　?。? 　 A（2x+3y）（3x﹣2y）=6x2﹣6y2 B． （﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4 　 C = D． = 　7．如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，若∠B=62

3、，則∠E=（　?。? 　 A 30 B． 31 C． 32 D． 36 8．信息技術(shù)的存儲設(shè)備常用B，K，M，G等作為存儲量的單位．例如，我們常說某計算機硬盤容量是320G，某移動硬盤的容量是80G，某個文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B，對于一個存儲量為16G的閃存盤，其容量有（　　）個B． 　 A．24000 B． 230 C． 234 D． 2120 二、填空題（每小題3分，共21分） 9．如圖，△ABC是等邊三角形，CB⊥BD，CB=BD，則∠BAD=　?。? 10．經(jīng)測量，一個正多邊形零件的每個內(nèi)角都等于120，則是

4、這個多邊形有　　條對角線． 11．如圖，C是AB的中點，AD=CE，若添加一個條件使△ACD≌△CBE，你添加的條件是　 ?。? 12．已知點A（6a+1，5）與點B（4﹣a，b）關(guān)于y軸對稱，則ab=　?。? 13．如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=30，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=3cm，則AD=　　cm． 14．分解因式：ax2﹣6axy+9ay2=　　． 15．李明同學(xué)從家到學(xué)校的速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是　　千米/小時．（用含a，b的式子表示） 三、解答題（

5、共8小題，共75分） 16．先化簡，然后從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值． 　 17．（1）解方程：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）=21； （2）分解因式：（2x+y）2﹣（x+2y）2． 　18．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF，求證：D是BC的中點． 20．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2013年11月份的日歷，我們選擇其中所示的方框部分，將方框部分的四個角上的四個數(shù)字交叉相乘，再相減，例如518﹣419=14，914﹣716=14，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都等于14

6、（乘積結(jié)果用大的減小的）． （1）請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律； （2）請你利用整式的運算對以上規(guī)律加以證明． 　 21．某次地震后，政府為安置災(zāi)民，準(zhǔn)備從某廠調(diào)撥用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，該廠現(xiàn)有板材4600m2和鋁材810m，不足部分計劃安排110人進行生產(chǎn)，若每人每天能生產(chǎn)板材50m2或鋁材30m，則應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)板材和鋁材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ 22．如圖，△ABC的∠B，∠C的外角的平分線交于點P． （1）若∠ABC=50，∠A=70，則∠P=?。? （2）若∠ABC=48，∠A=70，則∠P=

7、 （3）若∠A=68，則∠P=?。? （4）根據(jù)以上計算，試寫出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系：　?。? 　 23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，點D是直線AB上的一動點（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F． （1）點D在邊AB上時，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結(jié)論． （2）（1）中的結(jié)論不成立． 點D在AB的延長線上時，AB=AF﹣BD；點D在AB的反向延長線上時，AB=BD﹣AF． 理由如下： ①當(dāng)點D在AB的延長線上時，如圖2． 同理可得：FA=DA． 則AB=AD﹣BD=AF﹣BD． ②點D在AB的反向延長線上時，如圖3． 同理可得：FA=DA．則AB=BD﹣AD=BD﹣AF．