《《勾股定理(2)》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《勾股定理(2)》導(dǎo)學(xué)案(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
17.1 勾股定理(2)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.知識與技能:會(huì)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法:經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)用方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)思維意識,發(fā)展數(shù)學(xué)理念,體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用。
難點(diǎn):實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。
一、預(yù)習(xí)新知(閱讀教材第25,并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。)
1.①在解決問題時(shí),每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件?
②直角三角形中哪條邊最長?
2.在長方形ABCD中,寬AB為1m,長BC為2m ,求AC長.
問題(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系?
2、
(2)一個(gè)門框的尺寸如圖1所示.
①若有一塊長3米,寬0.8米的薄木板,問怎樣從門框通過?
B
C
1m
2m
A
②若薄木板長3米,寬1.5米呢?
③若薄木板長3米,寬2.2米呢?為什么?
圖1
二、課堂展示
例:如圖2,一個(gè)3米長的梯子AB,斜著靠在豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5米.
①求梯子的底端B距墻角O多少米?
②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.
算一算,底端滑動(dòng)的距離近似值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
O
B
D
CC
A
C
A
O
B
O
D
3、 圖2
三、隨堂練習(xí)
1.書上P26練習(xí)1、2
2.小明和爸爸媽媽十一登香山,他們沿著45度的坡路走了500米,看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。
3.如圖,山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米,則這兩株樹之間的垂直距離是 米,水平距離是 米。
3題圖 1題圖 2題圖
四、課堂檢測
1.如圖,一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定,兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是
4、 。
2.如圖,原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路,后因技術(shù)攻關(guān),可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元,隧道總長為2公里,隧道造價(jià)為500萬元,AC=80公里,BC=60公里,則改建后可省工程費(fèi)用是多少?
3.如圖,欲測量松花江的寬度,沿江岸取B、C兩點(diǎn),在江對岸取一點(diǎn)A,使AC垂直江岸,測得BC=50米,∠B=60,則江面的寬度為 。
4.有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口,想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口,則圓形蓋半徑至少為 米。
5.一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn),PQ=16厘米,且RP⊥PQ,則RQ= 厘米。
S1
S2
S3
圖4
6.如圖3,分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 .
變式:書上P29 -13題如圖4.
五、小結(jié)與反思
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