《初三數(shù)學(xué)《圓的對稱性》PPT課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初三數(shù)學(xué)《圓的對稱性》PPT課件(12頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021-8-20 第 三 章 圓 第 一 節(jié) 圓 的 對 稱 性 (一 ) 駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20 問 題 :前 面 我 們 已 探 討 過 軸 對 稱 圖 形 , 哪 位 同 學(xué)能 敘 述 一 下 軸 對 稱 圖 形 的 定 義 ?我 們 是 用什 么 方 法 研 究 軸 對 稱 圖 形 的 ? I 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境 , 引 入 新 課 駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20 講 授 新 課 l 圓 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ?l 如 果 是 , 它 的 對 稱 軸 是 什 么 ?l 你 能 找 到 多 少 條 對 稱 軸 ? l 討 論 : 你 是 用
2、 什 么 方 法 解 決 上 述 問 題 的 ? 歸 納 : 圓 是 軸 對 稱 圖 形 , 其 對 稱 軸 是 任意 一 條 過 圓 心 的 直 線 駛 向 勝 利的 彼 岸( 一 ) 想 一 想 2021-8-20 ( 二 ) 認(rèn) 識 弧 、 弦 、 直 徑這 些 與 圓 有 關(guān) 的 概 念 2 弦 :3 直 徑 :1 圓 弧 :如 圖 , AB ( 劣 弧 ) 、 ACD ( 優(yōu) 弧 )如 圖 , 弦 AB, 弦 CD如 圖 ,直 徑 CD圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 間 的 部 分 叫 做 圓 弧 , 簡 稱 弧 。連 接 圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 的 線 段 叫 做 弦 。經(jīng) 過 圓 心 的
3、 弦 叫 直 徑 。 2021-8-20 ( 三 ) 探 索 垂 徑 定 理 1 在 一 張 紙 上 任 意 畫 一 個 O, 沿 圓 周 將 圓 剪 下 , 把 這 個 圓對 折 , 使 圓 的 兩 半 部 分 重 合 2 得 到 一 條 折 痕 CD3 在 O上 任 取 一 點(diǎn) A, 過 點(diǎn) A作 CD折 痕 的 垂 線 , 得 到 新 的折 痕 , 其 中 , 點(diǎn) M是 兩 條 折 痕 的 交 點(diǎn) , 即 垂 足 4 將 紙 打 開 , 新 的 折 痕 與 圓 交 于 另 一 點(diǎn) B, 如 圖 .問 題 : ( 1) 右 圖 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ? 如 果 是 , 其 對 稱 軸
4、 是 什 么 ? ( 2) 你 能 發(fā) 現(xiàn) 圖 中 有 哪 些 等 量 關(guān) 系 ? 說 一 說 你 的 理 由 。 駛 向 勝 利的 彼 岸做 一 做 : 按 下 面 的 步 驟 做 一 做 2021-8-20l 推 理 格 式 : 如 圖 所 示l CD AB, CD為 O的 直 徑l AM=BM, AD=BD, AC=BC. 總 結(jié) 得 出 垂 徑 定 理 : 垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這 條 弦 , 并 且平 分 弦 所 對 的 弧 。 駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20 例 如 右 圖 所 示 , 一 條 公 路 的 轉(zhuǎn) 彎 處 是一 段 圓 弧 (即 圖 中 CD
5、, 點(diǎn) O是 CD的 圓 心 ),其 中 CD=600m, E為 CD上 一 點(diǎn) , 且OE CD, 垂 足 為 F, EF=90 m 求 這 段 彎路 的 半 徑 分 析 要 求 彎 路 的 半 徑 , 連 接 OC, 只 要 求 出 OC的 長 便 可 以 了 .因 為 已 知 OE CD, 所 以 CF CD 300 cm, OF OE-EF,此 時 得 到 了 一 個 Rt CFO,利 用 勾 股 定 理 便 可 列 出 方 程 .(四)講例駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20 練 一 練 :完 成 課 本 隨 堂 練 習(xí) 第 1題 駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20
6、 (五)探索垂徑定理的逆定理 1.想 一 想 : 如 下 圖 示 , AB是 O的 弦 (不 是 直 徑 ), 作 一 條平 分 AB的 直 徑 CD, 交 AB于 點(diǎn) M 同 學(xué) 們 利 用 圓 紙 片 動 手 做 一 做 , 然 后 回 答 : ( 1) 此 圖 是 軸對 稱 圖 形 嗎 ?如 果 是 , 其 對 稱 軸 是 什 么 ?( 2) 你 能 發(fā) 現(xiàn) 圖中 有 哪 些 等 量 關(guān) 系 ? 說 一 說 你 的 理 由 。 駛 向 勝 利的 彼 岸2.總 結(jié) 得 出 垂 徑 定 理 的 逆 定 理 : 平 分 弦 ( 不 是 直 徑 ) 的 直徑 垂 直 于 弦 , 并 且 平 分
7、弦 所 對 的 弧 。推 理 格 式 : 如 圖 所 示 AM MB, CD為 O的 直 徑 , CD AB于 M, AD=BD, AC=BC 2021-8-20 練 一 練 :完 成 課 本 隨 堂 練 習(xí) 第 2題 . 駛 向 勝 利的 彼 岸 2021-8-20 課 時 小 結(jié) 駛 向 勝 利的 彼 岸1 本 節(jié) 課 我 們 探 索 了 圓 的 對 稱 性 2 利 用 圓 的 軸 對 稱 性 研 究 了 垂 徑 定 理 及 其 逆 定 理 3 垂 徑 定 理 和 勾 股 定 理 相 結(jié) 合 , 構(gòu) 造 直 角 三 角 形 , 可解 決 弦 長 、 半 徑 、 弦 心 距 等 計(jì) 算 問 題 2021-8-20 駛 向 勝 利的 彼 岸