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1、第 三 章 一 元 一 次 方 程課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第 36課 時 實 際 問 題 與 一 元 一 次方 程 ( 1) 和 差 倍 分 問 題 目標(biāo)任 務(wù) 一 : 明 確 本 課 時 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 掌 握 用 方 程 解 決 實 際 問 題 的 方 法 .2. 會 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問 題 . 承前任 務(wù) 二 : 復(fù) 習(xí) 回 顧1. 列 等 式 表 示 : 比 b的 一 半 小 7的 數(shù) 等 于 a與 b的 和_. 2. 列 等 式 表 示 : y的 2倍 與 10的 差 等 于 5, 列 式 為( )A. 2y-10=5 B. 2( y-10) =5C.
2、2y+5=10 D. 2( y+5) =10-7=a+bA 啟后任 務(wù) 三 : 運 用 方 程 的 知 識 , 完 成 題 目1. 某 校 七 年 級 共 有 587名 學(xué) 生 分 別 到 北 京 博 物 館 和 中國 科 技 館 參 觀 , 其 中 到 北 京 博 物 館 的 人 數(shù) 比 到 中 國 科技 館 人 數(shù) 的 2倍 還 多 56人 , 設(shè) 到 中 國 科 技 館 的 人 數(shù) 為 x人 , 可 列 方 程 為 _.x+2x+56=587 2. 為 慶 祝 紅 軍 長 征 勝 利 80周 年 , 某 校 初 一 ( 1) 班 舉行 了 主 題 班 會 , 有 20名 同 學(xué) 共 做
3、了 52張 紀(jì) 念 卡 , 其 中女 生 每 人 做 3張 , 男 生 每 人 做 2張 , 問 女 生 和 男 生 各 有幾 人 做 紀(jì) 念 卡 ? 設(shè) 女 生 有 x人 , 則 男 生 有 ( 20-x) 人 ,根 據(jù) 題 意 , 可 列 方 程 為 _.3x+2( 20-x) =52 范例任 務(wù) 四 : 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問 題1. 用 大 、 小 兩 臺 拖 拉 機 耕 地 , 每 小 時 共 耕 地 30畝 . 已 知 大 拖 拉 機 的 效 率 是 小 拖 拉 機 的 1.5倍 , 問 小 拖 拉機 每 小 時 耕 地 多 少 畝 ?解 : 設(shè) 小
4、 拖 拉 機 每 小 時 耕 地 x畝 , 則 大 拖 拉 機 每 小時 耕 地 ( 30-x) 畝 .根 據(jù) 題 意 , 得 30-x=1.5x. 解 得 x=12答 : 小 拖 拉 機 每 小 時 耕 地 12畝 2. 在 某 學(xué) 校 的 一 次 勞 動 中 , 在 甲 處 勞 動 的 有 27人 ,在 乙 處 勞 動 的 有 19人 , 后 因 勞 動 任 務(wù) 需 要 , 又 調(diào) 20人 來 支 援 , 使 在 甲 處 的 人 數(shù) 是 在 乙 處 人 數(shù) 的 2倍 , 問應(yīng) 分 別 調(diào) 往 甲 、 乙 兩 處 各 多 少 人 ?解 : 設(shè) 應(yīng) 調(diào) 往 甲 處 x人 .依 題 意 , 得
5、27+x=2( 19+20-x) .解 得 x=17, 所 以 20-x=3(人 ).答 : 應(yīng) 調(diào) 往 甲 處 17人 , 調(diào) 往 乙 處 3人 思考任 務(wù) 五 :請 歸 納 列 方 程 解 應(yīng) 用 題 的 一 般 步 驟 .解 : 列 一 元 一 次 方 程 解 應(yīng) 用 題 的 一 般 步 驟 : ( 1) 審題 : 弄 清 題 意 ; ( 2) 找 出 等 量 關(guān) 系 : 找 出 能 夠 表 示本 題 含 義 的 相 等 關(guān) 系 ;( 3) 設(shè) 未 知 數(shù) , 列 出 方 程 :設(shè) 出 未 知 數(shù) 后 , 表 示 出 有 關(guān) 的 含 字 母 的 式 子 , 然 后利 用 已 找 出 的
6、等 量 關(guān) 系 列 出 方 程 ;( 4) 解 方 程 : 解所 列 的 方 程 , 求 出 未 知 數(shù) 的 值 ;( 5) 檢 驗 , 寫 答 案 :檢 驗 所 求 出 的 未 知 數(shù) 的 值 是 否 為 方 程 的 解 , 是 否 符合 實 際 , 檢 驗 后 寫 出 答 案 課堂小測第 三 章 一 元 一 次 方 程第 36課 時 實 際 問 題 與 一 元 一 次方 程 ( 1) 和 差 倍 分 問 題 非線性循環(huán)練1. (10分 ) 檢 驗 4個 工 件 , 其 中 超 過 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 的 克 數(shù)記 作 正 數(shù) , 不 足 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 的 克 數(shù) 記 作 負(fù) 數(shù) , 從 輕
7、重 的角 度 看 , 離 標(biāo) 準(zhǔn) 最 遠(yuǎn) 的 工 件 是 ( )A. -3 B. -1 C. 2 D. 52. (10分 ) 已 知 x=5是 方 程 ax-8=20+a的 解 , 則 a的 值是 ( )A. 2 B. 3 C. 7 D. 8DC 3. (10分 ) 已 知 表 示 有 理 數(shù) a, b的 點 在 數(shù) 軸 上 的位 置 如 圖 X3-36-1所 示 , 把 a, -a, b, -b按 從 小 到大 的 順 序 排 列 為 _.b -a a -b 4. (20分 ) 某 中 學(xué) 七 年 (1)班 、 (2)班 共 有 90名 學(xué) 生 ,如 果 從 (1)班 轉(zhuǎn) 出 4名 同 學(xué)
8、到 (2)班 , 那 么 (1)班 的 學(xué)生 人 數(shù) 是 (2)班 的 80%, 問 兩 班 原 來 各 有 多 少 名 學(xué) 生 ?解 : 設(shè) (1)班 原 來 有 x名 學(xué) 生 , 則 (2)班 原 來 有 ( 90-x) 名 學(xué) 生 .根 據(jù) 題 意 , 得 x-4=( 90-x+4) 80%.解 得 x=44, 所 以 90-x=46答 : (1)班 原 來 有 44名 學(xué) 生 , (2)班 原 來 有 46名 學(xué)生 當(dāng)堂高效測1. (10分 ) 列 等 式 表 示 “ 比 a的 3倍 大 5的 數(shù) 等 于 a的 4倍 ” 為 _.2. (20分 ) 某 企 業(yè) 為 嚴(yán) 重 缺 水 的
9、甲 、 乙 兩 所 學(xué) 校 捐 贈礦 泉 水 共 4 000瓶 . 已 知 捐 給 甲 校 的 礦 泉 水 瓶 數(shù) 比 捐給 乙 校 瓶 數(shù) 的 2倍 少 200瓶 . 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 的 礦 泉水 多 少 瓶 ?3a+5=4a解 : 設(shè) 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 礦 泉 水 x瓶 , 則 該 企 業(yè) 捐 給乙 學(xué) 校 礦 泉 水 ( 4 000-x) 瓶 .根 據(jù) 題 意 , 得 2( 4 000-x) -x=200.解 得 x=2 600答 : 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學(xué) 校 礦 泉 水 2 600件 3. (20分 )如 圖 X3-36-2, 足 球 表 面 是 由 一 些 呈 多 邊 形的 黑 、 白 皮 塊 縫 合 而 成 的 , 共 計 有 32塊 , 已 知 黑 色 皮塊 數(shù) 比 白 色 皮 塊 數(shù) 的 一 半 多 2, 問 兩 種 顏 色 的 皮 塊 各 有多 少 ?解 : 設(shè) 白 色 皮 塊 數(shù) 為 x, 則 黑 色 皮 塊 數(shù) 為 x+2.根 據(jù) 題 意 ,得 x+ x+2=32.解 得 x=20答 : 白 色 皮 塊 數(shù) 為 20, 黑 色 皮 塊 數(shù) 為 12