《人教版高中數(shù)學(xué)必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說課稿》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說課稿（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》 一、教材分析與學(xué)情分析 我說課的內(nèi)容是普通高中必修一第三章第一課時(shí)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》。 ★教材地位與作用 《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是學(xué)生在掌握了函數(shù)的概念和性質(zhì)后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,它是函數(shù)性質(zhì)和基本初等函數(shù)的深化與拓展,同時(shí)又是研究二次方程根的分布，以及學(xué)習(xí)二分法的理論依據(jù)，在本書中起著承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以培養(yǎng)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想以及類比的思維。 ★學(xué)情： 本節(jié)課的學(xué)習(xí)者是普通班學(xué)生，他們的觀察、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作

2、學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。 二、教學(xué)目標(biāo) ★教學(xué)目標(biāo) 1． 知識(shí)與技能 ①理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件。 ②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及類比思維、抽象概括能力。 2． 過程與方法 ①通過觀察二次函數(shù)圖象，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法。 ②在教師的引導(dǎo)下,體驗(yàn)和感悟探究的一般過程以及由特殊到一般的思維方式。 3． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值。 ★ 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)概念的理解； 判定函數(shù)零點(diǎn)存在的方法。 難點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

3、及零點(diǎn)存在區(qū)間的確定 。 三、教學(xué)方法與策略 本節(jié)課讓學(xué)生通過熟知的二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系類比出一般方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，并輔以計(jì)算器、多媒體手段，通過一定手腦結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生感受函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的合理性。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，采取 “仔細(xì)觀察—分析研究---小組討論---總結(jié)歸納” 的方法，使學(xué)生知識(shí)的獲得和知識(shí)的發(fā)生過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。 四、教學(xué)程序及設(shè)想 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì) 意 圖 一、導(dǎo)入新課 問題提出 你能解這個(gè)方程：lnx+2x-6=0嗎？你知道它有多少個(gè)解？解在什么范圍？ 二、新知

4、探究 1．觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象： ①方程與函數(shù) ②方程與函數(shù) y y y ③方程與函數(shù) 0 x 0 x x 0 探究：上述3個(gè)一元二次方程的根與其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流。 引導(dǎo)探究：上述結(jié)論推廣的一般的一元二次方程 與相應(yīng)的二次函數(shù)間的關(guān)系？ １）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)； ２）△＝０，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)； ３）△＜０，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸

5、無(wú)交點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證同學(xué)們總結(jié)的結(jié)論的正確性。并組織學(xué)生歸納總結(jié)，給出零點(diǎn)的定義。 函數(shù)零點(diǎn)的概念： 對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。 函數(shù)零點(diǎn)的意義： 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)． 加深對(duì)概念的理解：零點(diǎn)不是點(diǎn)，是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 鞏固練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn)？若有，求出零點(diǎn) ①：； ②：； ③：； ④：； 2、函數(shù)零點(diǎn)的判定： 探究函數(shù)f（x）在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的存在情況? （Ⅰ）觀察二次函數(shù)的圖象： ① _______，_______, _____0（＜或＞＝）． f（x）在區(qū)間

6、上有______（有/無(wú)）零點(diǎn)？； ② ____0（＜或＞＝）． f（x）在區(qū)間上有______（有/無(wú)）零點(diǎn)？； （Ⅱ）觀察下面函數(shù)的圖象 y x 0 ① _____0（＜或＞＝）, f（x）在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)； ② _____0（＜或＞＝）, f（x）在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)； ③ _____0（＜或＞＝）, f（x）在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)； 通過以上的觀察，你能得出什么結(jié)論？ （小組討論，歸納結(jié)論） 一般地，我們有：如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線并且有

7、f（a）f（b）<0，那么函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）＝0的根。 判斷：下列各圖像是否滿足上述結(jié)論? a 0 x b y 0 b a y x y x 0 b 0 y y xxxXxx y x 0 a b 說明： * 若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn)， 不一定能得出f(a)f(b)<0的結(jié)論，也就是說上述定理不可逆． * 判定零點(diǎn)存在性的方法：（1）利用定理;（2）利用圖

8、象。 * 若函數(shù)在定義域的某個(gè)區(qū)間上單調(diào)，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間至多有一個(gè)零點(diǎn)。 再次提出新課導(dǎo)入的問題，轉(zhuǎn)入探究和問題解決： 例一：求函數(shù)f（x）＝lnx＋2x－6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。 （本題用代數(shù)方法無(wú)法求解，通過探討下列方法解決： ①可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù) f（x）＝lnx＋2x－6的圖象，找出函數(shù)零點(diǎn)的大致范圍，形成直觀認(rèn)識(shí)。并根據(jù)單調(diào)性確定方程解的個(gè)數(shù)。 ② 轉(zhuǎn)化為方程的解的問題，通過畫出函數(shù) 和的圖象，找出這兩個(gè)基函數(shù)圖像的交點(diǎn)的大致范圍和交點(diǎn)個(gè)數(shù)。） 練習(xí) 1. 利用函數(shù)圖像，指出下列函數(shù)的 零點(diǎn)所在的大致區(qū)間 ① f（x）= 2x＋ 2x －6

9、 ② f（x）= lg0.5x＋2x －3 。 （教師總結(jié)方法，結(jié)合圖象考察零點(diǎn)所在的大致區(qū)間與個(gè)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)（特別是單調(diào)性）在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用） 2 .求證:方程的根一個(gè)在區(qū)間（-1，0）上，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）上。 課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié) 教師總結(jié)（知識(shí)梳理） 作業(yè) 1．鞏固教材 2設(shè)是方程的根，則在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)( ) A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 3．課后探究 探求1：如果二次函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且

10、有f（m）f（n）<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（m，n）內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)? 探求2：如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且有f（a）f（b）<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)？是否只一個(gè)零點(diǎn)？ 探求3：如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)一定有f（a）f（b）<0 ？ 制造懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，推動(dòng)問題進(jìn)一步的探究。以此，來引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺(tái)，建立方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到這三組方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。

11、 學(xué)生通過觀察、類比、討論、總結(jié)，可以培養(yǎng)他們的自學(xué)能力和抽象概括能力，領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 使學(xué)生熟悉零點(diǎn)的兩種求法（代數(shù)法和幾何法）。 學(xué)生結(jié)合圖象來分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)值的符號(hào)情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在關(guān)系，進(jìn)行大膽猜想，小組討論，得出結(jié)論。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)和感悟探究的一般過程以及由特殊到一般的思維方式. 使學(xué)生進(jìn)一步理解零點(diǎn)存在性結(jié)論的深層含義

12、 借助多媒體手段做函數(shù)圖象解題，使問題變的直觀，有易與突破難點(diǎn)，并以此讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)（特別是單調(diào)性）在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用 練習(xí)鞏固,深化 用零點(diǎn)存在性結(jié)論研究二次方程根的分布 作業(yè)設(shè)置按照由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 六 評(píng)價(jià)與反饋 學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋表 初步1分 發(fā)展中2分 順利完成3分 得分 方程與函數(shù)探究 獨(dú)立思考，無(wú)合作 多人探究，結(jié)論有誤 多人探究，結(jié)論正確 零點(diǎn)概念理解與計(jì)算 未完全理解，計(jì)算困難

13、 理解概念，計(jì)算有誤 掌握概念，計(jì)算熟練 零點(diǎn)存在性定理探究 未掌握知識(shí)，不會(huì)歸納 明確思路，歸納有誤 條理清晰，歸納準(zhǔn)確 存在性定理應(yīng)用 理解不到位，解題困難 參照書本，可以完成練習(xí)與作業(yè) 理解到位，接替熟練 說明：學(xué)生的平均得分要在2.5分以上，從而順利完成本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。 《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教案說明 《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是學(xué)生在掌握了函數(shù)的概念和性質(zhì)后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,它是函數(shù)性質(zhì)和基本初等函數(shù)的深化與拓展,同時(shí)又是研究二次方程根的分布，以及學(xué)習(xí)二分法的理論依據(jù)，在本書中起著承

14、前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以培養(yǎng)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想以及類比的思維。 本節(jié)課的學(xué)習(xí)者是普通班學(xué)生，他們的觀察、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過熟知的二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系類比出一般方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，并輔以計(jì)算器、多媒體手段，通過一定手腦結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生感受函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的合理性。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，采取 “仔細(xì)觀察—分析研究---小組討論---總結(jié)歸納” 的方法，使學(xué)生知識(shí)的獲得和知識(shí)的發(fā)生過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。