《吉林省吉林市普通中學(xué)高三第一次調(diào)研測(cè) 理科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省吉林市普通中學(xué)高三第一次調(diào)研測(cè) 理科數(shù)學(xué)試卷及答案（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 吉林市普通中學(xué)2016—2017學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答

2、，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。 1. 已知，則 A. B. C. D. 2. 的值是 A. B. C. D. 3. 四邊形中，且，則四邊形是 A． 平行四邊形 B． 菱形 C． 矩形 D． 正方形 4. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 A．

3、 B. C． D． 5. 已知向量，且∥，則實(shí)數(shù) A． B． 或 C． D． 6. 已知且，則 A. B. C. D. 7. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍， 所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是 A. B. C. D. 8. 大衍數(shù)列，來(lái)源于中國(guó)古代著作《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論。其前 10項(xiàng)為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 為奇數(shù) 為偶數(shù) 通項(xiàng)公式：

4、 如果把這個(gè)數(shù)列排成右側(cè)形狀，并記表示第行中從左向右第個(gè)數(shù)， 則的值為 A. B. C. D. 9. 函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D. 10. 在中，已知，若點(diǎn)在斜邊上，， 則的值為 A． B． C． D． 11. 已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，, 若 ，則與大小關(guān)系為 A. B. C.

5、 D. 或 12. 函數(shù)的最小值為 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13. 已知兩個(gè)單位向量的夾角為，則 14. 在中, 角所對(duì)邊分別為，若, 則角 15. 給出下列命題：① 函數(shù)偶函數(shù)； ② 函數(shù)的最小正周期為； ③ 函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)； ④ 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。 其中正確的命題是

6、 （只填序號(hào)） 16. 對(duì)于函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 3 1 5 6 2 4 數(shù)列滿足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象 上，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求的最大值． 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）

7、求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍． 19．（本小題滿分12分） 數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 20．（本小題滿分12分） 已知是的一個(gè)極值點(diǎn). （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增， 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（本小題滿分12分） 如圖中，已知點(diǎn)在邊上，且， ． （Ⅰ） 求的長(zhǎng)； （Ⅱ） 求． 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)的最小值為，求的值； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

8、是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像相切？若存 在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由． 吉林市普通中學(xué)2016—2017學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C B B D C B A C A B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13. 14. 或（用弧度表示也可以： ） 15. ② ④ 16. 5544

9、 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17． 解（Ⅰ） 當(dāng)時(shí)， ---3分 當(dāng)時(shí)，適合上式 -------------------------------------- 5分 所以 --------------------------------------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ） ---------------------------------------8分 所以當(dāng)時(shí)，的最大值為12

10、 --------------------------------------10分 18．（本小題滿分12分） 解： （Ⅰ） ------------------------------------4分 所以的最小正周期為 ---------------------------------6分 （Ⅱ） 因?yàn)椋?所以， 所以 -------------------------------------10分 所以 即在區(qū)間上的取值范圍是. ----------12分 19．（本小

11、題滿分12分） 解： （Ⅰ）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以 ------------3分 整理得：，所以（舍去） ---------------------------------4分 所以 --------------------------------------------------------6分 （Ⅱ） ① 所以 ② ---------------------9分 ②-①： 所以 ----------------------12分 20．

12、（本小題滿分12分） 解：（1）， 因?yàn)槭堑囊粋€(gè)極值點(diǎn)， 所，經(jīng)檢驗(yàn)，適合題意，所以， --------------------3分 定義域?yàn)?，? 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. （注：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間表示為也可以）-----6分 （2），, --------------------8分 因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以恒成立，即恒成立, ----10分 , 而在上,所以. ------------------------------12分 21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）因?yàn)?，所? 所以． --------------

13、---------------------- 2分 在中， [ 即, ---------------------------------------4分 解之得或, 由于,所以． -------------- 6分 （Ⅱ）在中，由正弦定理可知，, 又由可知 ---------------------------8分 所以 ------------------------------10分 因?yàn)?，? ------------- 12分 22．（本小題滿分12分） 解（Ⅰ）由題意知，定義域?yàn)? ，令，由于，則； 故當(dāng)時(shí)，，遞增，當(dāng)

14、時(shí)，，遞減， 故； --------------4分 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 假設(shè)存在這樣的切線，設(shè)切點(diǎn)為，有， 切線方程為 將代入整理 即 ① -------------------------------8分 設(shè)，從而，令有或 增 極大值 減 極小值 增 故的極大值為，極小值為，又 所以僅在內(nèi)有且只有一根，即方程①有且只有一實(shí)根，故符合條件的切線有且只有一條 -----------------------------12分 15