《廣東省肇慶市高三上學(xué)期第二次統(tǒng)一檢測 文科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省肇慶市高三上學(xué)期第二次統(tǒng)一檢測 文科數(shù)學(xué)試卷及答案（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016-2017學(xué)年第一學(xué)期蕉嶺中學(xué) 高三文科數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試題 命題人：黃金森 審題人：鐘敬祥 2016-10-28 本試卷共4頁，22小題， 滿分150分．考試用時120分鐘． 第Ⅰ卷 一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。 （1）設(shè)集合,為自然數(shù)集，則等于（ ） （A） （B） （C） （D） （2）已知復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（ ） （A）第一象限角

2、 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）設(shè)，，則是成立的（ ） （A）充分必要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）不充分不必要條件 （4）實(shí)數(shù)，滿足,則使得取得最小值的最優(yōu)解是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）已知，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D） （6）若一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ） （A） （B） （C）

3、 （D） （7）已知是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時, ， 則的值為（ ） （A） （B） （C） （D） （8）若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ） （A） （B） （C） （D） （9）運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果是（ ） （A）（B）（C） （D） （10）已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，且面積為6， 周長為12，，則邊為（ ） （A） （B） （C） （D） （11）已知數(shù)列為等差數(shù)列，為前項(xiàng)和,公差為， 若，則的值為

4、（ ） （A） （B） （C） （D） (12) 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且，當(dāng)時， 不等式的解集為( ) （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 （13）在上隨機(jī)取一個數(shù)，則的概率為 ． （14）已知，若//()，則實(shí)數(shù)= . （15）設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為 ． （16）設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，且，若直線軸，則兩點(diǎn)間的距離的最小值為 ．

5、 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的公比，前3項(xiàng)和 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，求函數(shù)在 區(qū)間上的值域. 18．（本小題滿分12分） 已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)時，擁擠等級為“優(yōu)”；當(dāng)時，擁擠等級為“良”；當(dāng)時，擁擠等級為“擁擠”；當(dāng)時，擁擠等級為“嚴(yán)重?fù)頂D”。該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： （Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出的值，并估計該景區(qū)6月份

6、游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）； 游客數(shù)量 （單位：百人） 天數(shù) 頻率 （Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率． 19．（本小題滿分12分） 在四棱錐中，平面，是正三角形， 與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且． （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離. 20．（本小題滿分12分） 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，焦距為，且長軸長是短軸長的倍. (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ) 設(shè),過橢圓左焦點(diǎn)的

7、直線交于、兩點(diǎn),若對滿足條件的任意直線， 不等式()恒成立,求的最小值. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍； （Ⅱ）若斜率為的直線與的圖像交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， 求證：. 請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系． 已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）． ⑴化的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； ⑵若上的點(diǎn)對

8、應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線：的距離的最小值． 23．選修4-5：不等式選講（10分） 設(shè)函數(shù)． ⑴畫出函數(shù)的圖象； ⑵若不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 2017屆高三文科數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試題參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) B D C A A C B C C C B D 填空題： 17.解：（1）由………………2分 ……………………6分 （2）

9、………………………9分 …………………………12分 18．解：（Ⅰ）游客人數(shù)在范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天， 故， ……………………3分 游客人數(shù)的平均數(shù)為（百人） …………6分 （Ⅱ）設(shè)表示事件“2天遇到的游客擁擠等級均為‘優(yōu)’” …………………………7分 從5天中任選兩天的選擇方法有：， 共10個基本事件， ……………9分 其中事件包括，共3種，

10、 …………10分 ∴． ……………………………………11分 答：他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率為． ……12分 19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC中， 在中，因?yàn)镸為AC中點(diǎn)，， 所以，，所以 所以 .………………3分 在等腰直角三角形中，， 所以，， .………………5分 所以. 又平面，平面，所以平面…………6分 （2）方法一：

11、 .………………8分 ………………10分 ∴ .………………12分 方法二：C到平面PBD距離等于A到PBD距離，即A到PM距離d， ∴ 20.【解析】(Ⅰ)依題意,,,…………………1分 解得,,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.…………………3分 (Ⅱ)設(shè),所以, 當(dāng)直線垂直于軸時,,且,此時,, 所以.…………………6分 當(dāng)直線不垂直于軸時,設(shè)直線:, 由,消

12、去整理得, 所以,,…………………8分 所以 .……………11分 要使不等式()恒成立,只需,即的最小值為.……12分 21.解：(1) () ……2分 因?yàn)楹瘮?shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，所以 在 恒成立， 解得； ………5分 (3)設(shè)點(diǎn)，，不妨設(shè)，則． 要證，即 即證．只需證, …………7分 即證． 只需證． …………8分 設(shè)．由(1)令知在上是單調(diào)增函數(shù)，又，…………10分 所以．即 ， 即． 所以不等式成立. …………12分 22．解：⑴：，以為圓心，為半徑的圓．…………2分 ：，以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長為，短半軸長為的橢圓． ………………5分 ⑵當(dāng)時，．，故． 為直線，∴點(diǎn)到直線的距離．……8分 從而當(dāng)時，取得最小值．………………10分 23．解：⑴ ．…………2分 作出的圖象如右圖．………………5分 ⑵由 得恒成立． 只需． ∵． ∴．…………………………8分 ∴解不等式．得． ……………………………10分