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1、 《信號(hào)與系統(tǒng)》讀書(shū)報(bào)告 （2014 / 2015 學(xué)年 第 一 學(xué)期） 專 業(yè) 理工科強(qiáng)化班 學(xué) 生 姓 名 潘孫翔 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) Q13010429 指 導(dǎo) 教 師 謝培中 指 導(dǎo) 單 位 貝爾英才學(xué)院

2、 日 期 2014.11.12 一、寬帶隨即過(guò)程和通過(guò)窄帶系統(tǒng)的分析 窄帶系統(tǒng)是一般帶通系統(tǒng)的特例，其特點(diǎn)是窄帶系統(tǒng)的帶寬遠(yuǎn)小于貸款系統(tǒng)的中心頻率。這類系統(tǒng)常見(jiàn)于雷達(dá)通信系統(tǒng)中，如一般的無(wú)限電接收機(jī)所具有的高頻放大器和中頻放大器就是窄帶系統(tǒng)。 白噪聲通過(guò)帶通系統(tǒng)后，輸出隨即過(guò)程是一個(gè)帶通隨機(jī)過(guò)程；白噪聲通過(guò)窄帶系統(tǒng)后，其輸出隨即過(guò)程就是一個(gè)窄帶隨即過(guò)程，將其用N(t)表示。窄帶隨即過(guò)程的功率譜集中于某一中心頻率附近的一個(gè)很小的頻帶范圍內(nèi)，且該頻帶寬度又遠(yuǎn)小于

3、其中心頻率。一個(gè)窄帶隨即過(guò)程的功率譜。從頻譜搬移角度看，我們可以將上述描述的窄帶過(guò)程的功率譜看成是某一寬為2的理想低通過(guò)程實(shí)現(xiàn)的，即 由上式還可以看出，窄帶隨即過(guò)程含有周期分量。所以，它的函數(shù)也必含有相同周期的周期分量。 更一般的，如果一個(gè)寬帶隨即過(guò)程X（t）（不一定是噪聲）通過(guò)窄帶系統(tǒng)，其輸出過(guò)程同樣也是一個(gè)窄帶隨即過(guò)程，它的功率譜也具有相似的帶通形式，但在通帶頻率范圍內(nèi)不再是一個(gè)常數(shù)，其所對(duì)應(yīng)的相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)也不再是的形式。我們可以將窄帶隨即過(guò)程定義如下。 一個(gè)實(shí)平穩(wěn)隨即過(guò)程N(yùn)（t），若他的功率譜密度具有如

4、下性質(zhì)： 0 ， 其他 而且?guī)?，則稱此過(guò)程為窄帶平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。 二、卷積的物理意義 卷積(convolution, 另一個(gè)通用名稱是德文的Faltung)的名稱由來(lái)，是在于當(dāng)初定義它時(shí)，定義成 integ(f1(v)*f2(t-v))dv，積分區(qū)間在0到t之間。 對(duì)于“卷積”的物理意義，相當(dāng)于它的時(shí)域的信號(hào)與系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的卷積”略作變化。這個(gè)變化純粹是為了方便表達(dá)和理解，不影響任何其它方面。將這個(gè)問(wèn)題表述成這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)信號(hào)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)是頻率響應(yīng)或波譜響應(yīng)

5、。 假設(shè)信號(hào)函數(shù)為f, 響應(yīng)函數(shù)為g。f不僅是時(shí)間的函數(shù)(信號(hào)時(shí)有時(shí)無(wú))，還是頻率的函數(shù)(就算在某一固定時(shí)刻，還有的地方大有的地方小)；g也是時(shí)間的函數(shù)(有時(shí)候有反應(yīng)，有時(shí)候沒(méi)反應(yīng))，同時(shí)也是頻率的函數(shù)(不同的波長(zhǎng)其響應(yīng)程度不一樣)。那我們要看某一時(shí)刻 t 的響應(yīng)信號(hào)，該怎么辦呢？ 這就需要卷積了。 要看某一時(shí)刻 t 的響應(yīng)信號(hào)，自然是看下面兩點(diǎn)。一、你信號(hào)來(lái)的時(shí)候正趕上人家”系統(tǒng)”的響應(yīng)時(shí)間段嗎？二、就算趕上系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間段，響應(yīng)有多少？ 響應(yīng)不響應(yīng)主要是看 f 和 g 兩個(gè)函數(shù)有沒(méi)有交疊；響應(yīng)強(qiáng)度的大小不僅取決于所給的信號(hào)的強(qiáng)弱，還取決于在某頻率處對(duì)單位強(qiáng)度響應(yīng)率。響應(yīng)強(qiáng)度是

6、信號(hào)強(qiáng)弱和對(duì)單位強(qiáng)度信號(hào)響應(yīng)率的乘積。 由于 f 和 g 兩個(gè)函數(shù)都有一定的帶寬分布(假若不用開(kāi)頭提到的”表述變化”就是都有一定的時(shí)間帶寬分布)，這個(gè)信號(hào)響應(yīng)是在一定”范圍”內(nèi)廣泛響應(yīng)的。算總的響應(yīng)信號(hào)，當(dāng)然要把所有可能的響應(yīng)加起來(lái)，實(shí)際上就是對(duì)所有可能t1積分了。積分范圍雖然一般在負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮之間；但在沒(méi)有信號(hào)或者沒(méi)有響應(yīng)的地方，積也是白積，結(jié)果是0，所以往往積分范圍可以縮減。 并成一句話來(lái)說(shuō)，就是看一個(gè)時(shí)有時(shí)無(wú)(當(dāng)然作為特例也可以永恒存在)的信號(hào)，跟一個(gè)響應(yīng)函數(shù)在某一時(shí)刻有多大交疊。 三、拉普拉斯變換 拉普拉斯(1729-1827) 是法國(guó)數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，物理學(xué)家。他提出拉普拉

7、斯變換(Laplace Transform) 的目的是想要解決他當(dāng)時(shí)研究的牛頓引力場(chǎng)和太陽(yáng)系的問(wèn)題中涉及的積分微分方程。 拉普拉斯變換其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)便算法；想要了解其”物理”意義 — 如果有的話 — 請(qǐng)看我舉這樣一個(gè)例子：請(qǐng)計(jì)算十萬(wàn)乘以一千萬(wàn)。 對(duì)于沒(méi)學(xué)過(guò)指數(shù)的人，就只會(huì)直接相乘；對(duì)于學(xué)過(guò)指數(shù)的人，知道不過(guò)是把乘數(shù)和被乘數(shù)表達(dá)成指數(shù)形式后，兩個(gè)指數(shù)相加就行了；如果要問(wèn)究竟是多少，把指數(shù)轉(zhuǎn)回來(lái)就是。 “拉普拉斯變換” 就相當(dāng)于上述例子中把數(shù)轉(zhuǎn)換成”指數(shù)” 的過(guò)程；進(jìn)行了拉普拉斯變換之后，復(fù)雜的微分方程(對(duì)應(yīng)于上例中”復(fù)雜”的乘法) 就變成了簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，就象上例中”復(fù)雜”的乘法變成

8、了簡(jiǎn)單的加減法。再把簡(jiǎn)單的代數(shù)方程的解反變換回去(就象把指數(shù)重新轉(zhuǎn)換會(huì)一般的數(shù)一樣)，就解決了原來(lái)那個(gè)復(fù)雜的微分方程。 拉普拉斯變換之所以現(xiàn)在在電路中廣泛應(yīng)有，根本原因是電路中也廣泛涉及了微分方程。拉普拉斯變換與Z變換當(dāng)然有緊密聯(lián)系；其本質(zhì)區(qū)別在于拉氏變換處理的是時(shí)間上連續(xù)的問(wèn)題，Z變換處理的是時(shí)間上分立的問(wèn)題 拉普拉斯變換：其實(shí)拉普拉斯變換更主要應(yīng)用系統(tǒng)的分析。我看過(guò)的書(shū)上引入拉普拉斯變換都要提到，不穩(wěn)定信號(hào)，也就是不可積信號(hào)。他們沒(méi)有傅里葉變換（特殊的有除外），確實(shí)是這樣的，但到最后很明顯的是，拉普拉斯變換側(cè)重與系統(tǒng)分析了（其實(shí)系統(tǒng)分析也是要研究系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的改變，只是研究對(duì)象是所有信號(hào)

9、）。當(dāng)然也會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行拉斯變換，因?yàn)樗吘挂灿泻芏嘈再|(zhì)的，可以分析輸出信號(hào)的。其實(shí)到拉斯變換我們已經(jīng)不怎么關(guān)心輸入信號(hào)是有這群e（st）怎么疊加的了。 鄭君里的書(shū)上講的拉斯變換，講的很多，特別是舉得例子，優(yōu)點(diǎn)是都是實(shí)際的電路，缺點(diǎn)也是在于此，太復(fù)雜了，很多時(shí)間我們消耗在解這樣的電路上了，這會(huì)阻礙我們對(duì)概念的理解，當(dāng)然拉斯變換的最終目的還是分析電路。前面提到的系統(tǒng)函數(shù)，經(jīng)常用于信號(hào)的變換和h（t）的變換乘積，再反變換就可以得到輸出信號(hào)，其實(shí)這是有前提的，這是零狀態(tài)的情況下，拉普拉斯變換在分析系統(tǒng)的時(shí)候是把零狀態(tài)和零輸入一塊考慮了。所以在變換性質(zhì)推到的時(shí)候和傅里葉變換有些不一樣，主要這里討論的是

10、單邊拉斯，而且由于單邊，所以要考慮0時(shí)刻以前的狀態(tài)，也就是系統(tǒng)在信號(hào)輸入前，系統(tǒng)的儲(chǔ)能。 我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的信號(hào)與系統(tǒng)是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)抽象的，學(xué)起來(lái)感覺(jué)都是一些理論性的知識(shí)，對(duì)于題目的求解也大多數(shù)停留在數(shù)學(xué)解答方面。然而，我在課外閱讀的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，真正的系統(tǒng)分析是很抽象的，并不像我們書(shū)上把系統(tǒng)的表達(dá)式或者以圖的形式表達(dá)出來(lái)。絕大多數(shù)情況下，我們需要在復(fù)雜的環(huán)境下，分析出我們需要用什么變換方法來(lái)解決問(wèn)題。 另外，課外讀物較之課本有更多的實(shí)際應(yīng)用例子，比如第一部分講到的窄帶系統(tǒng)，結(jié)合白噪聲，應(yīng)用帶帶通系統(tǒng)。雖然我們?cè)凇缎盘?hào)與系統(tǒng)》學(xué)到了帶通系統(tǒng)，并且在今年所修的《概率論與隨機(jī)過(guò)程》中學(xué)習(xí)了白噪聲，但在

11、看窄帶過(guò)程是仍然有難度。 同時(shí)，在某些國(guó)外讀物上也看到了關(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)部分，結(jié)合matlab的程序，此書(shū)更好的像我們闡釋了信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的變換，如巴特沃思濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器等等。 參考文獻(xiàn)： [1] Charles L.Phillips 《信號(hào)、系統(tǒng)和變換》 機(jī)械工業(yè)出版社 2006 [2] 潘建壽，王琳等 《隨機(jī)信號(hào)分析及應(yīng)用》 清華大學(xué)出版社 2011 [3] “深化平安校園”護(hù)校行動(dòng)6月工作小結(jié) 6月份，在全校師生中廣泛開(kāi)展了安全宣傳教育活動(dòng)，并取得了良好的效果，現(xiàn)將“安全生產(chǎn)月”活動(dòng)總結(jié)如下： 1、切實(shí)加強(qiáng)了對(duì)活動(dòng)的領(lǐng)

12、導(dǎo)。學(xué)校把開(kāi)展“安全教育月”活動(dòng)作為確保學(xué)校和師生安全的重要措施，成立了安全教育活動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組，切實(shí)加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)，精心組織，狠抓落實(shí)，確保了各項(xiàng)活動(dòng)的順利開(kāi)展。 2、落實(shí)了安全生產(chǎn)月活動(dòng)實(shí)施方案。我校緊緊圍繞安全生產(chǎn)月“強(qiáng)化安全意識(shí)、促進(jìn)校園安全 師生平安。”這一活動(dòng)主題，結(jié)合自己的實(shí)際制定了具體的活動(dòng)方案，切實(shí)把安全生產(chǎn)月活動(dòng)抓出成效。 3、廣泛開(kāi)展了安全教育與宣傳活動(dòng)。在安全月活動(dòng)期間，利用櫥窗、板報(bào)、壁報(bào)開(kāi)辟安全宣傳教育欄，著力營(yíng)造濃厚的校園安全教育氛圍，開(kāi)展了宣傳巡講活動(dòng)以及“安全伴我在校園，我把安全帶回家”征文活動(dòng)，提高學(xué)生安全防范意識(shí)和能力。同時(shí),充分利用國(guó)旗下講話、班會(huì)課等著力宣傳

13、安全知識(shí)及學(xué)校開(kāi)展活動(dòng)情況。 4、開(kāi)展了突發(fā)公共事件應(yīng)急預(yù)案演練。認(rèn)真總結(jié)前期開(kāi)展的“防火防震安全疏散演練”活動(dòng)中好的經(jīng)驗(yàn)與做法，將師生應(yīng)急逃生及避難等應(yīng)急預(yù)案演練常態(tài)化，切實(shí)提高廣大師生安全防范意識(shí)和自護(hù)自救能力。 5、鼓勵(lì)教師積極參加“安全在我心中”書(shū)畫(huà)比賽。 6、進(jìn)一步健全和落實(shí)了各項(xiàng)安全制度。我校的“安全教育月”活動(dòng)與日常學(xué)生管理緊密結(jié)合，層層落實(shí)責(zé)任制和責(zé)任追究制。完善了各種安全制度和各類應(yīng)急處置預(yù)案，切實(shí)加強(qiáng)了防火、防溺水、防毒、防電、防盜等安全知識(shí)教育。 7、深入進(jìn)行了校內(nèi)外設(shè)施的安全排查工作。認(rèn)真排查學(xué)校安全隱患，落實(shí)整改措施，開(kāi)展學(xué)校各類安全事故隱患排查治理。安全教育

14、月活動(dòng)期間，學(xué)校組織人員對(duì)全校的校舍、體育設(shè)施、消防設(shè)施和周邊環(huán)境等不安全因素全面細(xì)致地進(jìn)行了一次清理檢查，不漏一房一舍，排除一切不安全隱患，并責(zé)任到人，對(duì)存在的問(wèn)題立即采取措施進(jìn)行維修和改造，確保了師生的生命安全。 8、切實(shí)加強(qiáng)了學(xué)生防溺水安全工作。針對(duì)夏季炎熱且雨季來(lái)臨，兒童缺乏防范意識(shí)，私自下水或在水邊玩耍，溺水事故多發(fā)的現(xiàn)狀，學(xué)校通過(guò)多種形式，在學(xué)生中深入開(kāi)展防溺水安全知識(shí)教育，如召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)、發(fā)放《致學(xué)生家長(zhǎng)的一封公開(kāi)信》、班會(huì)教育、黑板報(bào)等多種方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行防溺水安全教育。 9、進(jìn)一步做好了食品衛(wèi)生宣傳和防傳染病、防食物中毒的安全教育。教育學(xué)生講究個(gè)人衛(wèi)生，遠(yuǎn)理傳染源，不吃“三無(wú)”食品、過(guò)期食品。 通過(guò)本次活動(dòng)，進(jìn)一步加強(qiáng)了師生的安全意識(shí)，提高了師生安全防范能力和遇險(xiǎn)自救能力。 2014-6-24