《高三復(fù)習(xí) 板塊模型 牛二律(育紅中學(xué)許邱)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三復(fù)習(xí) 板塊模型 牛二律(育紅中學(xué)許邱)（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、育紅中學(xué) 許宏偉 邱宏 板塊問題 說明： “板塊”問題就是通常遇到的疊放問題，由于其往往可看成由物塊和木板構(gòu)成的一對(duì)相互作用模型，故將其形象稱為“板塊”問題。其應(yīng)用的知識(shí)面較為廣泛，與運(yùn)動(dòng)學(xué)、受力分析、動(dòng)力學(xué)、功與能等有著密切聯(lián)系，而且往往牽涉著臨界極值問題問題，的確是教學(xué)的一大難點(diǎn)。板塊問題能夠較好的考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和學(xué)生對(duì)問題的分析綜合能力，是增強(qiáng)試卷區(qū)分度的有力題目。因此，板塊問題不論在平時(shí)的大小?？贾校€是在高考試卷中都占據(jù)著非常重要的地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)這類問題問題時(shí)通常對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況、臨界情形和功能關(guān)系等不能很好理清。 板、塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 例題1如圖所示，一速

2、率為v0=10m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長(zhǎng)的木板上。物塊質(zhì)量為m=4kg，木板質(zhì)量M=6kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試問：物塊將停在木板上何處？ 【啟導(dǎo)】物塊沖上木板后相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)在木板摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，木板會(huì)在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者共速后，一起勻速運(yùn)動(dòng)。求物塊停在木板上何處，實(shí)際是在求物塊與木板的相對(duì)位移大小。 【解析】 方法一（基本公式法） 由牛頓第二定律可知 對(duì)物塊 對(duì)木板 解得 ， 設(shè)兩者共速時(shí)所用時(shí)間為t，則 解得 這段時(shí)間物塊與車的位移大小分別為 兩車的位移之差

3、 故物塊能停距木板左端5m處 方法二（圖像法） v0 0 t v/ms-1 t/s 作出物塊與木板的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示。由牛頓第二定律可求得物塊與木板的加速度 兩者t時(shí)刻速度相等，則 解得 分析可知，圖中陰影面積為板、塊的相對(duì)位移，由幾何關(guān)系知 故物塊能停距木板左端5m處 解法三（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法） 以地面為參考系，由牛頓第二定律可知 對(duì)物塊 對(duì)木板 解得 ， 以木板為參考系，物塊的初速度為，加速度為，則 兩者相對(duì)位移為 故物塊能停在距木板左端5m處 【答案】物塊能停在距木板左端5m處 【品味】本題是板塊問題得基

4、本問題。求解本題一定要弄清摩擦力起的作用，物體的運(yùn)動(dòng)情況和理解相對(duì)位移。本題用不同方法進(jìn)行了求解意在加強(qiáng)學(xué)員從不同角度分析處理問題的意識(shí)與能力，要注意對(duì)比不同方法的解題出發(fā)點(diǎn)，有意識(shí)培養(yǎng)自己的思維靈活性、方法的多樣性。 木板受牽引的板塊問題 例題2如圖所示，長(zhǎng)、質(zhì)量的木板靜止放在水平面上，質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，木板和小木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力，取，求： （1）使小物塊不掉下木板的最大拉力（小物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。 （2）如果拉力恒定不變，小物塊所能獲得的最大動(dòng)能是多少。 【引導(dǎo)】當(dāng)木板所受水平外力

5、F小于某一值時(shí)，木板會(huì)在水平外力作用下加速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)于木板就有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就會(huì)受到木板的靜摩擦力作用，并且在其作用下也做與木板加速相同的加速運(yùn)動(dòng)。由于物塊的加速度由靜摩擦力提供，所以物塊與木板相同加速度的加速運(yùn)動(dòng)的加速度是有上限的，就是物塊和木板摩擦力為最大靜摩擦?xí)r、對(duì)物塊所產(chǎn)生的加速度，而這也是木板與物塊能保持相對(duì)靜止一塊加速的臨界加速度。求出這個(gè)臨界加速度，就可以求出物塊不掉下去的最大拉力，因?yàn)橹灰?、塊發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，其就必然能夠掉下去。如果物塊在木板上滑動(dòng)了，那么其從木板后端將要掉下去時(shí)的動(dòng)能最大，因?yàn)榇饲捌湟恢痹诨瑒?dòng)摩擦力作用下加速。 【解析】（1）設(shè)物塊與木板能保持相對(duì)靜

6、止的臨界加速度為，則 對(duì)物塊 對(duì)整體 所以 （2）當(dāng)拉力時(shí)，物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，則 對(duì)木板 設(shè)物塊在木板上滑行時(shí)間為，則 解得 物塊的最大速度 所以 【答案】（1）12N （2）0.5J 【品味】在本題第一問的求解中，對(duì)臨界加速度的分析和求解是關(guān)鍵，而在第二問的求解中用相對(duì)位移求時(shí)間則是關(guān)鍵。不難發(fā)現(xiàn)，就是這樣一個(gè)看起來并不很長(zhǎng)的題目竟然包含著臨界問題和相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，難怪乎不少學(xué)員都嘆息板塊問題太難！“困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)

7、！”有些人寧愿被困難征服，有些人喜歡征服困難，你想做哪一種呢？其實(shí)，當(dāng)你全心投入的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)別樣的精彩！不妨來試試。 例題3 www靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長(zhǎng)L＝1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物體A的質(zhì)量M＝1kg，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取重力加速度g=10m/s2。試求： （1）若F=5N，物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離； （2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。 【引導(dǎo)】本題與上題運(yùn)動(dòng)情境不同之處在于本題中物塊

8、有初速度，而上題中卻沒有。物塊在平板車上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)具有最大相對(duì)位移（如果兩者速度能相等的話）。要想A不從平板車B上滑落，F(xiàn)不能太小，致使物塊從平板車右端沖出；F也不能太大，致使兩者速度相等后依然不能相對(duì)靜止而從平板車左端滑出。 【解析】（1）物體A滑上平板車B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，有 平板車B做加速運(yùn)動(dòng)，有 解得 兩者速度相同時(shí)，有 解得 這段時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)行的位移大小分別為 物體A在平板車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)平板車滑行的最大距離 由于，所以以上分析和結(jié)論成立。 （2）物體A不滑落的臨界條件是A

9、到達(dá)B的右端時(shí)，A、B 具有共同的速度，則位移關(guān)系為 時(shí)間關(guān)系為 聯(lián)立以上兩式解得 由牛頓第二定律得 若，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，A將從B右端滑落，所以要想不滑落，F(xiàn)必須大于等于1N。 當(dāng)F大于某一值時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，B就與A具有共同的速度，之后，只有A 與B保持相對(duì)靜止，才不會(huì)從B的左端滑落，所以 由以上兩式解得 若F大于3N，A與B具有相同的速度之后，A會(huì)相對(duì)B向左滑動(dòng)，要想不滑落，F(xiàn)必須小于等于3N。 綜上所述，F(xiàn)應(yīng)滿足的條件是

10、 【答案】（1）0.5m （2） 【品味】本題中物塊有了速度，較之上一題運(yùn)動(dòng)情境要復(fù)雜一些，在分析時(shí)就要更加細(xì)心。在求解本題第二問時(shí)，思維是否縝密直接影響到問題能否得到完滿解決，有不少學(xué)員可能只考慮到不從平板車右邊沖出一種情況。 物塊受牽引的板塊問題 例題4如圖所示，一塊質(zhì)量為、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)木板放在很長(zhǎng)的水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪并與桌面平行，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，且此時(shí)板的右端距離桌邊定滑輪足夠遠(yuǎn)．求： （1）若板與桌面間光滑，物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)． （2）若板與

11、桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍． 【引導(dǎo)】由“物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)”知當(dāng)物塊與木板相對(duì)位移為木板長(zhǎng)度的一半時(shí)兩者共速。根據(jù)位移關(guān)系可求出時(shí)間，由牛頓第二定律可求出木板加速度，再加上速度相等這一臨界條件就可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)。若斜面不光滑 【解析】（1）以板為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知 ① 設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)用時(shí)為t1，則 ②

12、 ③ 聯(lián)立①②③式，解得 （2）物塊能到達(dá)木板右端的條件為：兩者速度相等時(shí)，其相對(duì)位移大于或等于板長(zhǎng)，設(shè)物塊與木板達(dá)到共速所用時(shí)間為，則 ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式，解得 【答案】（1） （2）大于或等于 【品味】求解本題第一問的關(guān)鍵是抓住物體的位移關(guān)系，而第二問中

13、弄清物塊能夠運(yùn)動(dòng)到木板右端的臨界條件則是解題的關(guān)鍵。 斜面上的板塊問題 例題5如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板。開始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)斜面的初速度從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)（已知二者速率的值），小鐵塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（），試求： （1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度？ （2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)？ （3）小鐵塊從中點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的過程中拉力做了多少功？ 【引導(dǎo)】物塊受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由

14、于，所以物塊受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律即可求出加速度。由于物塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物塊速度減為零后又會(huì)反向加速，但在物塊和木板共速前物塊運(yùn)動(dòng)方向始終沿斜面向下。由于木板一直勻速運(yùn)動(dòng)，因此由平衡條件可以求出拉力大小，再求出物塊位移，就可以按照功的定義求解拉力做功了。當(dāng)然，也可以依據(jù)動(dòng)能定理求解。 【解析】（1）因?yàn)?，所以小鐵塊相對(duì)木板由沿斜面向上得加速度。設(shè)小鐵塊的加速度為，由牛頓第二定律得 解得 （2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零，再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度，設(shè)時(shí)間后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則

15、 設(shè)此過程小鐵塊的位移為，木板的位移為，則 ，方向沿斜面向下（因?yàn)椋? ，方向沿斜面向上 由于 ，所以 （3）對(duì)木板進(jìn)行受力分析，知 所以 【答案】（1） （2） （3） 【品味】本題運(yùn)動(dòng)情境較為復(fù)雜，根據(jù)對(duì)鐵塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷體現(xiàn)了學(xué)員對(duì)斜面模型規(guī)律的掌握程度；對(duì)小鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的分析與運(yùn)算則又能反映出學(xué)員對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)深度；對(duì)臨界條件的分析又能彰顯學(xué)員對(duì)臨界問題的分析能力；而對(duì)拉力做功的運(yùn)算則不僅考查學(xué)員對(duì)功、能的理解，也能反映出學(xué)員對(duì)問題的綜合把控能力。本題綜合性較強(qiáng)，覆蓋面較廣，對(duì)學(xué)生的悟性要求也較高。 多對(duì)象板塊問題

16、 例題6（2009山東）如圖所示，某貨場(chǎng)將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2） （1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。 （2）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求1應(yīng)滿足的條件。

17、 （3）若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 【啟導(dǎo)】物塊滑下圓軌道末端獲得速度，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求得物塊對(duì)軌道的壓力。第（2）問中當(dāng)其沖上木板A后，A未動(dòng)，說明物塊施予A的摩擦力小于地面對(duì)A、B板的最大靜摩擦力。物塊滑上B后，B動(dòng)了，說明物塊施予B的摩擦力大于地面與B間的最大靜摩擦力。第（3）問中看1=0.5是否滿足（2）中所求的范圍內(nèi)，若滿足的話，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求時(shí)間。 【解析】（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 ① 設(shè)貨物在軌道末端

18、所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得 ② 聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得 N ③ 根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。 （2）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得 ④ 若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得 ⑤ 聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得

19、 ⑥ （3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得 ⑦ 設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ⑧ 聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得 ⑨ 設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ⑩ 聯(lián)立①⑦⑨⑩

20、式代入數(shù)據(jù)得 【答案】（1）3000N （2） （3）0.4s 【品味】本題第（2）問中根據(jù)“A動(dòng)B不動(dòng)”分析物塊摩擦力所滿足關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)！本題與前面所研究過的題目不同，其對(duì)象較多，除物塊外有兩個(gè)木板。物塊在A上運(yùn)動(dòng)過程中，可將A、B看做整體來分析，問題就得到了簡(jiǎn)化。因?yàn)锳隨然沒動(dòng)，但有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，我們不妨理解為A發(fā)生了形變，從而了擠壓B，而地面又阻礙B運(yùn)動(dòng)，所以歸根結(jié)底，地面對(duì)A、B整體的摩擦力是阻礙A運(yùn)動(dòng)的原因。 總結(jié)： 1．板塊問題本質(zhì)特征 ①兩物體疊放并接觸 ②兩物體間通過摩擦力發(fā)生作用 2．常見基本問題及其處理方法 常見基本問題 處理方法 分析

21、物體所受的摩擦力（動(dòng)力、阻力） 根據(jù)物塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向來判斷，摩擦力的突變的時(shí)刻：與相同時(shí) 板、塊能一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度 板、塊間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí) 相對(duì)位移的計(jì)算 弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提。可先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移，然后用“快”的減去“慢”的就是差距。也可應(yīng)用圖像法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行求解 物塊不從木板上掉下去的條件 物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)物塊還在木板上，弄清達(dá)到臨界狀態(tài)的時(shí)間和位移關(guān)系 摩擦生的熱（內(nèi)能） 外力對(duì)板塊系統(tǒng)做的功 課堂練習(xí) 1.質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為的長(zhǎng)木板的右端，木板上表面光滑，木板與

22、地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板長(zhǎng)。開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)木板施加水平向右的恒力，如圖所示。為使小滑塊不掉下木板，試求（取）： （1）用水平恒力作用的最長(zhǎng)時(shí)間； （2）水平恒力作功的最大值。 【解析】（1）撤離前后木板先加速后減速，由牛頓第二定律得 撤力前 解得 撤力后 解得 木板的位移 為使小滑塊不從木板上掉下，應(yīng)滿足 又 由以上各式解得 故作用的最長(zhǎng)時(shí)間為1s （2）木板在拉力作用下的最大位移為 所以做功的最大值 【答案】（1）1s （2）8J 【回味】本題第（1）問中，弄清

23、物塊不掉下去的條件是關(guān)鍵。一些學(xué)員由于理解不了“最長(zhǎng)時(shí)間”陷入困境，其實(shí)只要能想著弄清物體運(yùn)動(dòng)過程，找出時(shí)間、位移關(guān)系，再考慮上臨界條件，還是不難求解的。第（2）問，難度不大，考查了功的計(jì)算。 2.如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l=3m，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a=4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s2。為使貨箱不從平板上掉下來，平板車勻速行駛的速度v0應(yīng)滿足什么條件？ 【解析】由于，故可作出貨箱、平板車的圖像如圖所示。圖中陰影面

24、積即為貨箱與平板車在共速前的相對(duì)位移大小，則 v0 v/ms-1 t/s 0 t 解得 陰影面積 要使貨箱不從平板上掉下來，需滿足 解得 【答案】 【回味】本題中在貨箱與平板車共同前進(jìn)，平板車運(yùn)動(dòng)的“快”，貨箱相對(duì)平板車向后運(yùn)動(dòng)；共速后，兩者依然要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但貨箱較“快”，貨箱相對(duì)平板車向前運(yùn)動(dòng)。因此要想貨箱不從平板車上掉下來，只要滿足共速前的相對(duì)位移大小不超過l就可以了。本題解析應(yīng)用了圖像法求解，學(xué)員也可應(yīng)用其它方法試試。 a A B 3.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊

25、重合，如圖所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（g表示重力加速度） 【解析】分析可知，盤在桌布上做勻加速運(yùn)動(dòng)，脫離桌布后，在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，則 ① ② ③

26、 ④ 要想盤不從桌面掉下，需滿足 ⑤ 設(shè)桌布從盤下抽出所用時(shí)間為t，這段時(shí)間內(nèi)桌布位移為x，則 ⑥ ⑦ ⑧ 聯(lián)立①~⑧式，解得 【答案】 【回味】本題牽涉過程較復(fù)雜，找出盤子與

27、桌布間的位移關(guān)系以及盤子不掉下去的條件是關(guān)鍵。求解時(shí)要在分析物體運(yùn)動(dòng)過程，及位移關(guān)系上下功夫。本題中，關(guān)于方程組的求解也是一個(gè)難點(diǎn)，是對(duì)學(xué)員運(yùn)算思維能力的一個(gè)考驗(yàn)。 課后練習(xí) 1.如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板， 其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（ ） 2．一塊足夠長(zhǎng)得木板C質(zhì)量為2m，放在光滑水平面上，如圖所示。在木板上自左向右放有A、B兩個(gè)完全相同的物塊，兩物塊質(zhì)量均為m，與木板

28、間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。開始時(shí)木板靜止不動(dòng)，A、B兩物塊的初速度分別為、，方向如圖所示。剛開始時(shí)A、B、C三物體的加速度之比為 ；A物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中最小速度為 ；A速度減至最小過程中，AC間的摩擦生熱跟BC間的摩擦生熱之比為 。 3．如圖所示，有一木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為kg，長(zhǎng)為；木板右端放著一小物塊，小物塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（g取10m/s2） （1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，求：能使m從M上面滑落下來的F的范圍？ （2）其它條件不變，若恒力F=22.8N，求：m從M上面滑

29、落下來所用的時(shí)間？ 4．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到時(shí)，在其右端有一質(zhì)量為m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊始終沒有離開長(zhǎng)木板，，求： （1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止； （2）長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊不滑離長(zhǎng)木板； （3）上述過程中長(zhǎng)木板對(duì)小物塊所做的功。 5.如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放在粗糙水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板，從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和

30、木板的圖像分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)得坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)圖像（g=10m/s2），求： （1）物塊沖上木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度之后，一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a； （2）物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比； （3）物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離。 6．如圖所示，一塊質(zhì)量為、長(zhǎng)為的勻質(zhì)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此

31、時(shí)板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪．求： （1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移； （2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍； （3）若板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)取第（2）問中的最小值，在物塊從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過程中，人拉繩的力所做的功（其它阻力均不計(jì)）。 7．如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開平臺(tái)后的

32、落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取g=10m/s2）求： l2 （1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度。 （2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB （3）A左端的長(zhǎng)度l2 答案 1．A 2．1:1:1 1:3 3．【答案】（1）F大于20N （2）2s 解：（1）兩者能保持相對(duì)靜止的最大加速度 故要使m從M上滑落，只需滿足 （2）由于F=22.8N >20 N，所以物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，由牛頓第二定律知 設(shè)m從M上面滑落下來所用的時(shí)間為t，則 解得 4．【答案】（1）8s （2）48m （3）192J

33、解：（1）由牛頓第二定律知 木板的加速度 物塊的加速度 設(shè)時(shí)間后，兩者達(dá)到共同速度，則 對(duì)木板 對(duì)物塊 解得 ， （2）此過程中，木板與物塊的位移分別為 木板長(zhǎng)度至少為 （3）摩擦力對(duì)小物塊做的功 5．【答案】（1） （2） （3） 解：（1）由圖像可知 ，， （2）由牛頓第二定律得 對(duì)物塊： 對(duì)木板： 對(duì)整體： 聯(lián)立以上各式，解得 （3）圖中的面積即為物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離，所以 6．【答案】（1） （2）大于或等于 （3）

34、 解：（1）以板為研究對(duì)象，由牛頓第二定律知 ① 設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)用時(shí)為t1，木板位移為x則 ② ③ ④ 聯(lián)立①②③式，解得 ， （2）物塊能到達(dá)木板右端的條件為：兩者速度相等時(shí)，其相對(duì)位移大于或等于板長(zhǎng)，設(shè)物塊與木板

35、達(dá)到共速所用時(shí)間為，則 ⑤ ⑥ ⑦ 聯(lián)立⑤⑥⑦式，解得 （3）若板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)取第（2）問中最小值，則物塊到達(dá)木板右端時(shí)，兩者恰好共速，有 ⑧ 由于物塊一直勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩拉力對(duì)物塊做的功等于摩擦力對(duì)物塊做的功，則

36、 ⑨ 聯(lián)立⑧⑨式，解得 7．【答案】（1）2m/s （2）0.5m （3）1.5m 解：（1）設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得 ① ② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得 ③ （2）設(shè)B的加速度為a2，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得 ④

37、 ⑤ ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得 ⑦ ⑧ （3）設(shè)B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為，由動(dòng)能定理得 ⑨ 設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為，由牛頓，第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得 ⑩ 聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式，代入數(shù)據(jù)得 19