《江西省新余市新余一中高三第二次模擬考試 文科數學試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江西省新余市新余一中高三第二次模擬考試 文科數學試題及答案（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高三第二次模擬考試 數學文試題 一、選擇題：(本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1已知集合 1,|24xAB,則 AB等于( ) A-1,0,1 B1 C-1,1 D0,1 2下列函數中周期為 且圖象關于直線 6x 對稱的函數是 （ ） （） A 2sin()6yx B 2sin()3 xy C 2sin()6yx D 2sin()3xy 3若直線 被圓 22(1()4ya所截得的弦長為 ,則實數 a的值為（ ） A 2或 6 B 0或 C 1或 3 D 1 或 3 4已知變量 x， y滿足約束條件 102xy ，則 2z

2、xy的最大值為 （ ） A2 B 5 C 1D 1 5下列命題說法正確的是 （ ） A命題“若 21x,則 ”的否命題為：“若 2x,則 1” B “03”是“ ”的必要不充分條件 C命題“ R,使得 210 x”的否定是：“ R,均有 20 x” D命題“若 xy，則 siny”的逆命題為真命題 6按如下程序框圖，若輸出結果為 42S，則判斷框內應補充的條件（ ） A 3i B 5i C 7i D 9i 7橢圓 216xya 與雙曲線 214xya 有相同的焦點，則實數 a的值是（ ） A B1 或 2 C1 或 D1 12 12 8. 一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ ）

3、 A. 05 B. 085 C. 29 D. 21 9已知函數 ()fx是定義在 R上的奇函數， 且滿足 若當 0,x時，()2xf ，則 12(log4)f的值為 （ ） A 0 B C 2 D 10. 如圖，已知點 ,0P，正方形 AD內接于圓 O： 1xy， M、 N分別 為邊 B、 C的中點. 當正方形 C繞圓心 旋轉時， P的取值范圍為 （ ） A 2, B 2, C 1, D , 二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分請把答案填在答題 卡上 ） 11已知復數 21()zaiaR為純虛數，則 z為 （ ） A0 B 2 C 2i D 12i 12. 設 nS為

4、等差數列 n的前 項和，若 2310a，則 9S 第 10 題圖 第 8 題 圖 13函數 ()sincofxx在 ,6上的最大值為 14已知 ,A y是單位圓上（圓心在坐標原點 O）任一點，將射線 OA繞點O 逆時針旋轉 3到 OB交單位圓于點 (,)Bx y，則 2AB y的最大值為 15設函數 ()fx的定義域為 D，若 ,D，使得 ()ffx成立，則稱函 數 ()f為“美麗函數”.下列所給出的五個函數： 2yx； 1yx； ()ln23)fx； 2xy； 2sin1yx 其中是 “美麗函數”的序號有 三、解答題：(本大題共 6 小題，共 75 分解答應寫出必要的文字說明、證明 過程及演

5、算步驟) 16 （本小題滿分 12 分） 在 ABC中，角 、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，且 abc，3sin2ab （）求角 的大??； （）若 ， 7，求 c及 A的面積. 17. （本小題滿分 12 分） 某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種 飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白 天平均氣溫 x（C）與該小賣部的這種飲料銷量 y（杯） ，得到如下數據： 日 期 1 月 11 日 1 月 12 日 1 月 13 日 1 月 14 日 1 月 15 日 平均氣溫x （C） 9 10 12 11 8 銷量

6、 y（杯） 23 25 30 26 21 （）若先從這五組數據中抽出 2 組，求抽出的 2 組數據恰好是相鄰 2 天數據 的概率； （）請根據所給五組數據，求出 y 關于 x 的線性回歸方程 ybxa； （）根據（）中所得的線性回歸方程，若天氣預報 1 月 16 日的白天平均 氣溫 7（C） ，請預測該奶茶店這種飲料的銷量 （參考公式： 12 () niiiiixybaybx， ） 19.（本小題滿分 13 分） 在如圖所示的多面體 ABCDEF中， 平面 ABCD， ，平面 BCEF平 第 19 題圖 F A C D E B 面 ADEF， 60BAD， 2， 1DEF （）求證： CEF；

7、 （）求三棱錐 的體積 20、(本小題滿分 12 分） 橢圓 2:1(0)xyCab 過點 31,2A，離心率為 12，左、右焦點分別為 12,F， 過 1F的直線交橢圓于 ,B兩點 （）求橢圓 的方程； （）當 A2的面積為 721時，求直線的方程 21、 （本小題滿分 12 分） 已知函數 2()1)lnfxax （）當 4時，求函數 ()f的極值； （）若函數 ()fx在區(qū)間 2,4上是減函數，求實數 a 的取值范圍； （）當 1,時，函數 ()yfx圖象上的點都在 1,0 xy所表示的平面區(qū)域內， 求數 a 的取值范圍 1B 2C 3D 4A 5B 6 B7 D 8.B 9A 10.

8、C 二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分請把答案填在答題 卡上 ） 11. 2i 12 36 13. 2 14 3 15 16） sinaAb， sinbA， 由正弦定理可得 3i2B， 2 分 又 0A， sin0， 3sin2， 4 分 abc， BC， 所以 02B ，故 3. 6 分 （） 2a， 7b，由余弦定理可得： 1(7)2c ，即 230c 解得 3或 （舍去） ，故 . 10 分 所以 13sin222ABCSac. 12 分 17.（）設“選取的 2 組數據恰好是相鄰 2 天數據”為事件 A， 所有基本事件（ m， n） （其中 m， n 為 1

9、 月份的日期數）有：（11,12） ， （11,13） ， （11,14） ， （11,15） ， （12,13） ， （12,14） ， （12,15） ， （13,14） ， （13,15） ， （14,15） ， 共有 10 種 事件 A 包括的基本事件有（11,12） ， （12,13） ， （13,14） ， （14,15）共 4 種 所以 42()105P為所求 6 分 （）由數據，求得 9180 x， 23502615y 由公式，求得 2.b， 4aybx， 所以 y 關于 x 的線性回歸方程為 2.1 10 分 （）當 x=7 時， 2.1748. 所以該奶茶店這種飲料的銷量大

10、約為 19 杯 12 分 另解:由題意得 324S， 1q,2411aqaa ， 化簡得 20， ， 4 分 132nnaN. 5 分 （） 132nnb ， 所以 12312369n nTb ， 62n ， 8 分 得， 123132n nT 112n 16n ， 所以 362nnT， 11 分 從而 6nnb. .12 分 19. （）因為 ADBC， 平面 ADEF， BC平面 ADEF， 所以 平面 EF， 3 分 又 BC平面 ，平面 平面 ， 所以 6 分 （）在平面 AD內作 BHA于點 ， 因為 E平面 ， 平面 BCD，所以 EBH， 又 、 平面 EF， ， 所以 BH平面

11、 ， 所以 是三棱錐 B的高 10 分 在直角三角形 A中， o60D， 2AB，所以 3H， 因為 DE平面 C， 平面 C，所以 DEA， 又由（）知， BEF，且 ，所以 F，所以 EF， 所以三棱錐 的體積 1133326DEFVS12 分 20、解：（1）因為橢圓 2:1(0)xyCab 過點 31,2A，所以 2194ab， 又因為離心率為 12，所以 ca，所以 234 ，解得 ,3. 所以橢圓的方程為： 2143xy （4 分） 當直線的傾斜角不為 2時，設直線方程 :(1)lykx， 代入 2143xy 得： 2(43)8410kxk 7 分 設 12(,),)AB，則 21

12、2,3kx2 21 1122()84()()337FSyFkk42170k ， 所以直線方程為： 10 xy或 10 xy （13 分） 21. （） 1()2)fxax，函數 ()fx在區(qū)間 2,4上單調遞減， 0f在區(qū)間 2,4上恒成立，即 21ax在 ,4上恒成立， 只需 2a 不大于 21x在 ,上的最小值即可 8 分 而 221()4x()，則當 24x時， 211,2x， 12a，即 14a，故實數 a 的取值范圍是 1(,4 10 分 （）因 ()fx圖象上的點在 1,0 xy所表示的平面區(qū)域內，即當 1,)x時， 不等式 ()f恒成立，即 2()lna恒成立，設 2()lngx

13、a（1x ） ，只需 max0g即可 由 1()2)2(1)xx， （）當 0a時， ()gx，當 時， ()0gx，函數 ()gx在 1,)上單調遞 減，故 ()1gx成立 （）當 0a時，由 2 12()(1)2()axaxag ，令 ()0gx，得1x 或 21， 若 a，即 12時，在區(qū)間 (1,)上， ()0gx，函數 ()gx在 1,)上單調遞 增，函數 ()gx在 ,)上無最大值，不滿足條件； 若 12a，即 102a時，函數 ()gx在 1,)2a上單調遞減，在區(qū)間 1(,)2a上單 調遞增，同樣 ()gx在 ,)上無最大值，不滿足條件 （）當 0a時，由 1()2)axag ，因 (1,)x，故 ()0gx，則函數()gx 在 1,)上單調遞減，故 ()0成立 14 分