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1、數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考綱要求1.掌握基本函數(shù)的圖象的特征，能熟練運用基本函數(shù)的圖象解決問題. 2掌握圖象的作法、描點法和圖象變換法.熱點提示圖象是函數(shù)刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系的一個重要途徑，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)和依據(jù)，預(yù)測在今后的高考中將會加大對函數(shù)圖象考查的力度主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，主要考查形式有：知圖選式、知式選圖、圖象變換(平移、對稱、伸縮變換)，以及自覺地運用圖象解題因此要注意識圖讀圖能力的提高以及數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用.數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第

2、二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1作圖(1)列表描點法 其基本步驟是列表、描點、連線，首先：確定函數(shù)的；化簡函數(shù) ；討論函數(shù)的性質(zhì)( 、 、 等)；其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最高點、最低點、與坐標(biāo)軸的交點)，描點，連線定義域解析式奇偶性單調(diào)性周期性對稱性數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (2)圖象變換法平移變換 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到左右a個上下b個數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及

3、其應(yīng)用 對稱變換 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對稱 yf1(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線 對稱 要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變y軸x軸原點yx數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于的對稱性，作出x0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)?， 不變而得到 yf(ax)(a0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)?/p>

4、 的倍， 不變而得到2識圖 對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的、 、 、 ，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系原來的 原來的A倍橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法4圖象對稱性的證明 證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明其圖象上的任意一點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖象上數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總

5、復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解析：因y 5x，所以關(guān)于原點對稱答案：C數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用答案：D數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3為了得到函數(shù)f(x)log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_答案：向上平移3個單位數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍答案：數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其

6、應(yīng)用5作出下列函數(shù)的圖象：(1)y10|lgx|；(2)yx|x1|.數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象，如下圖(1)所示數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【例1】分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1.數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本題先將函數(shù)化簡，轉(zhuǎn)化為作基本函數(shù)的圖象的問題作分段函數(shù)的圖象時要注意各段間

7、的“觸點”同時也可利用圖象變換得出. 數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【例2】回答下述關(guān)于圖象的問題：(1)向形狀如右圖，高為H的水瓶注水，注滿為止，若將注水量V看作水深h的函數(shù)，則函數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的()數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(2)某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離d表示為他出發(fā)后的時間t的函數(shù)df(t)，則函數(shù)f(

8、t)的大致的圖象是下圖中的()數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解：(1)水量V顯然是h的增函數(shù)，將容器的高等分成n段，每一段記為h，從開始注水起(即從下到上)計算，每段h對應(yīng)的水量分別記為V1，V2，Vn，由于容器上小下大， V1V2Vn，即當(dāng)h愈大時，相等高度增加的水量愈少，其圖象呈“上凸”形狀，故選A.(2)時間t愈大，該學(xué)生離學(xué)校的距離d愈小， d是t的減函數(shù)，答案應(yīng)為C、D中的一個，由于前一段時間速度快，后一段時間速度慢，即的值前大后小，故選D.答案：(1)A(2)D數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)

9、第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解析：由圖知甲車在(0，t1)段的曲邊梯形面積大于乙車在(0，t1)段的曲邊梯形的面積，面積表示路程，因此甲車在乙車的前面答案：A數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【例3】已知yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線_對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線_對稱數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變式遷移 3(1)已知函數(shù)yf(

10、x)的定義域為R，且當(dāng)x R時，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實數(shù)a的值數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(2)解：對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立 |a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又 a0， 2a10，得a .數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【例4】已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其

11、增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實根數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變式遷移 4(2009廣東調(diào)考題)若不等式|2xm|3x6|恒成立，求實數(shù)m的取值數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1列表描點法是作函數(shù)圖象的最基本的方法，要作函數(shù)圖象一般首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀；(1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、凸凹性等等；(2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對稱變換、伸縮變換等；數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2利用函數(shù)的圖象可研究函數(shù)的性質(zhì)，可判斷方程解的個數(shù)，可通過解方程，根據(jù)函數(shù)的圖象觀察對應(yīng)不等式的解等3數(shù)形結(jié)合的思想方法也是高考中重點考查的內(nèi)容數(shù) 學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第二模塊 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用