九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練題 四 (方程與方程組)
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1、☆ 查漏補(bǔ)缺 ☆夯實(shí)基礎(chǔ) ☆ 綜合提高 九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練題 四(方程與方程組) 班級: 姓名: 鄭宗平 編排 一、選擇題 1、設(shè),則方程 變形正確的是 ( ) A.2y2-y=6 B.2y2-y-8=0 C.2y2-y-10=0 D.2y2-y-2=0 2、若解分式方程產(chǎn)生增根,則m的值是 ( ) A.-1或-2
2、 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2 3、已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米,共用去的時間,正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間,且水流速度是2千米/時,求汽船在靜水中的速度,若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時,則所列方程正確的是 ( ) A. B. C. D. 4、某個體商販一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件都是以135元出售,若按成本計算,其中一件盈利25%,另一件虧本25%,則在這項(xiàng)買賣中他 ( ) A.不賠不賺 B.賺9元 C.賠18元
3、 D.賺18元 5、如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范圍是 ( ) A.m<3 B.m≤3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2 6、、如果代數(shù)式與是同類項(xiàng),那么a、b的值為 ( ) A.A=5,b=16 B.a=2,b=-5 C.a=5,b=-14 D.a=2,b=5 7、如果是實(shí)數(shù).且不等式的解集是,那么關(guān)于的方程的根的情況是 ( ) A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定 8、一元
4、二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 ( ) A. B. 且 C. D. 且 9、當(dāng)4時,方程的根的情況是 ( ) A.有兩個不等實(shí)根 B.有兩個相等實(shí)根 C.沒有實(shí)根 D.無法確定有無實(shí)根 10、若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 ( ) A. B.>0 C.> D. 11.方程是關(guān)于的一元二次方程,則 ( ) A. B. =2 C. D
5、.= 12、關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則值為 ( ) A.1 B.-1 C.-1或1 D. 13、方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為 ( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個 14、若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為 . A. 8 B. 10或8 C.1
6、0 D.6 15、用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是 ( ) A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化為 D.3y2-4y-2=0化為 16、.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解相同,則a= ( ) A.1 B. -1 C.3 D.-3 17、 若分
7、式的值為零,則x= ( ) A.1 B.1或2 C.2 D.0 二、填空題 1、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是 . 2、 3、請你給出一個c值, c= ,使方程x2-3x+c=0無解。 4、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個數(shù)是 . 5、當(dāng)________時,關(guān)于的方程是一元二次方程;當(dāng)________時,關(guān)于的方程是一元二次方程. 6、已知方程的一根是,則方程的另一根及的值分別為_____
8、___. 7、關(guān)于的方程的兩個根互為倒數(shù),則值為________. 8、分式方程有增根,則= 。 9、若,則= 或 。 10、為鼓勵節(jié)約用電,某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價按a元收費(fèi);如果超過100度,那么超過部分每度電價按b元收費(fèi).某戶居民在一個月內(nèi)用電160度,他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元(用含a、b的代數(shù)式表示). 為緩解蘇州市區(qū)“打的難”的問題,今年市遺會前,蘇州市區(qū)新增了出租車800輛,出租車的總量達(dá)到了3 200輛。按市區(qū)人口216萬來計算,擴(kuò)容后蘇州失市
9、區(qū)每萬人出租車擁有量可達(dá)到 輛。 11、若x∶y∶z=3∶4∶7且2x-y+z=18則x+2y-z= 。 12、二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解的個數(shù)是 。 13、如果是方程x2-bx+1=0的一個根,則方程的另一個根為 ,b的值為: 。 14、一樣工作甲獨(dú)做5小時可完成,若甲、乙合做3小時可完成,則乙單獨(dú)完成工作需 小時。 15、A、B兩地相距24千米,甲、乙兩人同時從A地出發(fā),步行到B地,甲比乙每小時少走1千米,結(jié)果比乙晚到2小時,設(shè)甲每小時步行x千米,列方程得 。 16、甲、乙二人加工某種零件,若單獨(dú)工作,則乙
10、比甲多用12天才能完成,若兩人合作,則8天可以完成,設(shè)甲單獨(dú)工作x天完成,列方程得 。 三、解答題 1、用適當(dāng)方法解下列方程 ①. ②.=(x+1)+56 ③. 2x2-3x-1=0 ④.; ⑤.(x+8)(x+1)=-12 (用配方法求解) 2、解分式方程 ①. ; ②.; ③. . 3、用換元法解下列方程(組
11、) ①.; ②.; ③. ④. 4、解關(guān)于x的方程 ①. ( a+b≠0);②abx2-(a4+b4)x+a3b3=0,(ab≠0) 5、,求的值。 6、設(shè)ΔABC的三邊長分別為a、b、c,其中a、b分別是方程的兩個實(shí)數(shù)根. (1)試判斷ΔABC的形狀; (2)若ΔABC為等腰三角形,求a、b、c的值. 7、設(shè)a,b是方程x2+(m-2)x+1=0的兩根,求(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值。
12、 8、①當(dāng)k取什么值時關(guān)于x、y的方程組 有實(shí)數(shù)解 ②在以上k的取值范圍內(nèi)k取最大整數(shù)時,求方程組的解。 9、關(guān)于x的兩個不同的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0的兩根之差相等,求p+q的值。 10、已知x是實(shí)數(shù),且滿足,那么x2+3x的值為 。 四、應(yīng)用題 1、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2:1。已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元,邊框的價格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元。如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬。 2、某超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的
13、水產(chǎn)品,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),按50元/kg銷售,一個月能售出500kg,銷售單位每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,超市在月成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,請你幫忙算算,銷售單價定為多少? 3、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m。 ①雞場的面積能達(dá)到150m2嗎?②雞場的面積能達(dá)到180m2嗎? 如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由。 4、為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召,改變我省水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)狀!2000年我省某地退耕還林1600畝,計劃2002年
14、退耕還林1936畝,問這年平均退耕還林的增長率是多少? 5、某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30海里/時的速度由南向北航行,它能偵察周周圍50海里(含50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖,當(dāng)該軍艦行至A處時,電子偵察船正位于A處正南方向的B處,且AB=90海里。若軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行,那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍?如果能,最早何時能偵察到?如果不能,請說明理由。 6、某一項(xiàng)工程若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成,甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天;若甲、乙兩隊(duì)合做,6天可完成. (1).求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
15、(2).若這項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成后,廠家付給他們5000元報酬,兩隊(duì)商定按各自完成的工作量分配這筆錢,問甲、乙兩隊(duì)各得多少元? 7、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小1,十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是這個兩數(shù)的,求這個兩位數(shù)。 8、某校學(xué)生到離校15千米的山坡上植樹,一部分學(xué)生騎自行車,他們先行小時,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果同時到達(dá),如果汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車、汽車每小時各行多少千米? 五、創(chuàng)新題訓(xùn)練 1、有一根直尺的短邊長2㎝,長邊長10㎝,還有一塊銳角為45的直角三角形紙板,它的斜邊長12cm..如圖1,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙
16、板的斜邊AB重合,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖2),設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2. x F E G A B C D (圖2) (1)當(dāng)x=0時(如圖12),S=_____________;當(dāng)x = 10時,S =______________. (2) 當(dāng)0<x≤4時(如圖13),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S= ; (3)當(dāng)4<x<6時,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S= (4)當(dāng)6<x≤10時,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S=
17、 (5)求出當(dāng)x為何值時,陰影部分S的面積為11㎝2? 2、 某校為了表彰部分優(yōu)秀初三學(xué)生,評出一等獎2個、二等獎5個、三等獎10個,并且決定給獲獎的學(xué)生頒發(fā)獎品,同一等次的獎品相同,且只能從下表所列物品中選取一件: 品名 運(yùn)動鞋 笛子 口琴 相冊 書 圓規(guī) 鋼筆 筆記本 單價 36元 24元 18元 15元 12元 6元 5元 4元 (1)如果獲獎等級越高,獎品單價越高,則學(xué)校最多要花多少錢購買獎品?(2)學(xué)校要求一等獎的單價是二等獎的2倍,二等獎的單價是三等獎的3倍,①如果設(shè)三等獎的單價為
18、x元,求出總獎額y元與x的函數(shù)關(guān)系式?②如果總獎額不超過230元,則三等獎獲得者的獎品有幾種可能? 3、 天象圖片欣賞 圖1是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.?dāng)?shù)學(xué)問題解決 用數(shù)學(xué)的眼光看圖l,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化:2時48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影(圖2);接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進(jìn)入地球投影的黑影(圖3);3時52分,這時月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影(圖4).設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P.求這段時間內(nèi)圓心距
19、OP與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍.(宜昌) 4、某地舉辦乒乓球比賽的費(fèi)用y(元)包括兩部分:一部分是租用比賽場地等固定不變的費(fèi)用b,另一部分與參加比賽的人數(shù)x(人)成正比例. 當(dāng)x=20時,y=1600,當(dāng)x=30時,y=2000. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果有50名運(yùn)動員參加比賽,且全部費(fèi)用由運(yùn)動員分?jǐn)?,那么每名運(yùn)動員需要支付多少元?(南京市) 5、“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品,需精加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而
20、乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,乙工廠每天加工費(fèi)用120元。 (1)求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。 (2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個廠家同時合作完成,在加工過程中,公司需派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫助公司選擇一種既省時,又省錢的加工方案,并說明理由。 6、甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù),若由4個人中的某一人單獨(dú)完成全部任務(wù),則甲需要24小時,乙需要20小時,丙需要16小時,丁需要12小時。(1)如果甲、乙、丙、丁四人同時打字,那么需多長時間完成?(2)如果按甲、乙、丙、丁……的次序輪流打字,每一輪中每人各打1小時,那么需要多長時間完成?(3)能否把(2)中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余都不變,使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時間至少提前半小時?(要求:認(rèn)為能則說明理由,認(rèn)為能則至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)提前的時間) 九數(shù)同步訓(xùn)練 四(方程與方程組) 第 9頁(共 10頁) 第 10頁 (共 10頁)
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