《北師大版八年級上冊 4.2《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級上冊 4.2《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》課件（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一次 在某個變化過程中在某個變化過程中，有兩個變量有兩個變量x x和和y y，如果給定一個如果給定一個x x值值，相應(yīng)地就確定一個相應(yīng)地就確定一個y y值值，那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)，其中其中x x是自是自變量變量，y y是因變量是因變量. .什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)？ 回顧與思考回顧與思考 某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛，在彈性限度內(nèi)，所掛體的質(zhì)量體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度Y增加增加0.5cm， (1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5

2、千克時的長度，并填入下表：千克時的長度，并填入下表： X/千千克克012345Y/cm 做一做做一做某輛汽車油箱中原有汽油某輛汽車油箱中原有汽油60升升，汽車每行駛汽車每行駛50千千米耗油米耗油6升升，(1) 完成下表完成下表(3) 你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？能寫出你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？能寫出y與與x的的關(guān)系嗎關(guān)系嗎？一千米的耗油量一千米的耗油量=650=0.12汽車行駛汽車行駛路程路程x/km 0 50 100 150 200 300耗油量耗油量z /L油箱剩余油箱剩余油量油量y/L(2)你能寫出耗油量你能寫出耗油量z(L)與汽車行駛路程與汽車行駛路程 x(km)之間的之間的

3、關(guān)關(guān)系式嗎？系式嗎？z=0.12x0612182436605448423624例例1 寫出下列各題中寫出下列各題中y與與 x之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為是否為x的一次函數(shù)？是否為的一次函數(shù)？是否為x 的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？ （1）汽車以）汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛，行駛行駛路程為路程為Y(千米千米)與行駛時間與行駛時間X(時時)之間的關(guān)系之間的關(guān)系； 解：由路程解：由路程=速度速度時間，得時間，得y=60 x ，y是是x的的 一次函數(shù)一次函數(shù)，也是也是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . 解：由圓的面積公式，得解：由圓的面積公式，得y= x2

4、， y不是不是x的一的一次函次函 數(shù)，也不是數(shù)，也不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). . （2）圓的面積）圓的面積y ( 平方厘米平方厘米 )與它的半徑與它的半徑x ( 厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系 （3）某水池有水）某水池有水15立方米，現(xiàn)打開進水管進水，進立方米，現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為水速度為5立方米立方米h，xh后這個水池內(nèi)有水后這個水池內(nèi)有水y立方米？立方米？解：這個水池每時增加解：這個水池每時增加5立方米的水，立方米的水，xh增加增加5x立方立方米的水米的水，因而因而y=15+5x， y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .例例2: 我國自我

5、國自2011年年9月月1日起，個人工資、薪金所得日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅：元的部分不收稅：月收入超過月收入超過3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得稅得稅如某人月收入如某人月收入3860元，他應(yīng)繳個人工資、薪元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（金所得稅為（3860-3500）3%=10.8（元）（元）. .（1）當(dāng)月收入大于當(dāng)月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時，寫出元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間

6、的關(guān)系式之間的關(guān)系式. .解解：當(dāng)月收入大于：當(dāng)月收入大于3500元而小于元而小于5000元時，元時， y= (x-3500) 3%，即，即y= 0.03 x-105. .(2)某人月收入為某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？得稅多少元？解：當(dāng)解：當(dāng)x=4160時，時， y=0.034160-105=19.8（元）（元）(3)如果某人本月應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅如果某人本月應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？那么此人本月工資、薪金收入是多少元？解：因為（解：因為（5000-3500） 3%=45（元

7、）（元）19.2元元45元，所以此人本月工資、薪金收入低元，所以此人本月工資、薪金收入低于于5000元元. .設(shè)此人本月工資、薪金是設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則元，則 19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工資、薪金收入是即此人本月工資、薪金收入是4140元元. .1、某種大米的單價是某種大米的單價是2.2元元/千克，當(dāng)購買千克，當(dāng)購買x千克大米時，花費為千克大米時，花費為y元元.y是是x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)嗎？嗎？ 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) 嗎？嗎？ y=2.2x y是是 x的一次函數(shù)，是正比例函數(shù)的一次函數(shù)，是正比例函數(shù).隨堂檢測隨堂檢測2 2、如圖，甲、乙兩地相距、如圖

8、，甲、乙兩地相距100100千米，現(xiàn)有一列火車從千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以乙地出發(fā)，以8080千米千米/ /時的速度向丙地行駛時的速度向丙地行駛. .設(shè)設(shè)x x（時）（時）表示火車行駛的時間，表示火車行駛的時間，y y（km)km)表示表示火車與甲地的距離火車與甲地的距離. .（1 1）寫出寫出y y 與與 x x之間的關(guān)系式，并判斷之間的關(guān)系式，并判斷y y是否為是否為x x的一的一次函數(shù)；次函數(shù)；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=0.5x=0.5時，求時，求y y的值的值. .（1） y=100+80 x y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)（2）當(dāng)）當(dāng)x=0.5時時 y=100+800.5=140本節(jié)課

9、收獲本節(jié)課收獲一次函數(shù)：一次函數(shù)： 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成y=kx+b(b為常數(shù)，為常數(shù)，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則稱 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .（x為自變量，為自變量，y為因變量為因變量. .） 當(dāng)當(dāng)b=0時，時，稱稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .1.某地郵寄郵件，平信（外蚌）每件：某地郵寄郵件，平信（外蚌）每件：20g以內(nèi)郵資以內(nèi)郵資1.2元；在元；在20100g內(nèi)，每增加內(nèi)，每增加20g，加收，加收1.2元（不足元（不足20g以以20g計）；計）；100g以上先貼以上先貼6元郵票，每曾元郵票，每曾100g，加收

10、，加收2元（不足元（不足100g以以100g計）計）.設(shè)平信每件質(zhì)量為設(shè)平信每件質(zhì)量為x g，郵資，郵資為為y元，元，y與與x之間的函數(shù)圖像如下之間的函數(shù)圖像如下:（1）若要寄一封質(zhì)量為）若要寄一封質(zhì)量為47g的信件，需貼郵票多少元？的信件，需貼郵票多少元？（2）若寄一封信函貼了）若寄一封信函貼了8元郵票，問這信函的質(zhì)量可元郵票，問這信函的質(zhì)量可能是多少？能是多少？答：觀察分段函數(shù)圖象：答：觀察分段函數(shù)圖象：（1）當(dāng)信件的質(zhì)量為）當(dāng)信件的質(zhì)量為47g時，位于分段函數(shù)的第三段，時，位于分段函數(shù)的第三段，所以需貼郵票所以需貼郵票3.6元；元；（2）當(dāng)信函貼了）當(dāng)信函貼了8元郵票，這信函的質(zhì)量可能是

11、元郵票，這信函的質(zhì)量可能是100200g.2.某地規(guī)定，每月每戶的用電量某地規(guī)定，每月每戶的用電量 x kW h與應(yīng)繳電費與應(yīng)繳電費y元的關(guān)系如圖所示元的關(guān)系如圖所示.求出求出y與與x之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)表達式.y，x21.25x0 x 50 x 503.某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定質(zhì)量，則需要購買行李票量的行李，如果超過規(guī)定質(zhì)量，則需要購買行李票.行行李票費用李票費用y元是行李質(zhì)量元是行李質(zhì)量x kg的一次函數(shù)，如圖所示的一次函數(shù)，如圖所示.（1）求求y與與x之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是多少？）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是多少？解：解：（1）根據(jù)圖象可以求得）根據(jù)圖象可以求得函數(shù)表達式為：函數(shù)表達式為：)0.(651xxy（2）當(dāng)當(dāng)y=0時，時，x=30.所以所以旅客最多可免費攜帶行李旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量是的質(zhì)量是30kg. 讀一讀讀一讀是我國古代發(fā)明的一種計時工具是我國古代發(fā)明的一種計時工具，它是勞動人民的智慧結(jié)晶，也是一次函它是勞動人民的智慧結(jié)晶，也是一次函數(shù)的一次創(chuàng)造性地使用數(shù)的一次創(chuàng)造性地使用. .請讀一讀教材請讀一讀教材課后閱讀資料或上網(wǎng)查閱相關(guān)材料課后閱讀資料或上網(wǎng)查閱相關(guān)材料本節(jié)內(nèi)容你都掌握了嗎？