《北師大版七年級下冊數(shù)學 1.5.1平方差公式的認識 教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《北師大版七年級下冊數(shù)學 1.5.1平方差公式的認識 教案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、1.5.1平方差公式
教學目標:
1. 經歷探索平方差公式的過程,理解平方差公式的意義;掌握平方差公式的結構特征,并能夠運用公式進行簡單的運算;
2.經歷探索平方差公式的過程,認識“特殊”與“一般”的關系,了解“特殊到一般”的認識規(guī)律;
3.在數(shù)學學習的過程中,體驗與領悟數(shù)學發(fā)現(xiàn)的成功感,感受數(shù)學中利用“發(fā)現(xiàn)學習”方法學習的樂趣培養(yǎng)學生善于觀察和歸納的學習習慣.
教學重點與難點:
重點:認識平方差公式,并能夠運用公式進行簡單的運算.
難點:準確理解和掌握公式的結構特征 .
課前準備:多媒體課件.
教學過程:
一、激趣導入,提出問題
我校準備把一塊邊長為x米的正方形草
2、坪改建為長方形花園,其長增加7米,寬減少7米,在這個過程中綠化的面積是增加了、減少了還是不變?
二、 自主合作,解決問題
活動內容1:探索平方差公式
計算下列各題:
(1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z)
活動內容2:歸納平方差公式的特征
問題:觀察、分析這組題目,左邊的算式具有什么共同特征? 右邊的結果有什么共同特征?
三、展示匯報,反饋點撥
活動內容1:用平方差公式進行計算
仿照例題:利用平方差公式計算
處理
3、方式:先讓學生自學課本20頁例1,老師對例1的第(3)題進行點撥
自學之后完成與例1相似的3道題.三人到黑板上板書.
規(guī)范解題:
解:
活動內容2:明確應用平方差公式的條件
問題1:=?能利用平方差公式解決嗎?
問題2:下列式子可用平方差公式計算嗎?
(1) (2)
(3) (4)
3.計算
四、鞏固訓練,拓展提高
活動內容:鞏固并提高應用公式解決問題的練習
問題1:現(xiàn)在你能解釋引例中“綠化的面積是增加了、減少了還是不變”這個問題了嗎?
2.計算:
五、當堂檢測,課堂小結
(一) 課堂小結
4、 本節(jié)課你的收獲有哪些?
1.應用平方差公式的條件是什么?
2.如何利用平方差公式解決問題?
(二) 當堂檢測
A組
1.下列多項式,能利用平方差公式計算的是( )
2.下列各式,計算結果正確的是( )
3.計算:(1) (2)
B組
思考:計算=(A+B)(A-B),則A=_____,B=_______.
布置作業(yè):
必做:課本 P21 習題1.9第1題(1)(2)(3)(4)(5)(6).
選做:助學 P18 第5題和18題.
結束語:今天,我們通過自己的能力發(fā)現(xiàn)了平方差公式,老師為你們驕傲.其實生活中有更多的知識等著你們去發(fā)現(xiàn)、探索,快做個有心人吧,你會成長的更快!
板書設計
1.5.1平方差公式
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差.
(a+b)(a-b)=a2-b2.
例:利用平方差公式計算
鞏固訓練: