《安徽省江淮十校高三11月聯(lián)考試題 文科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省江淮十校高三11月聯(lián)考試題 文科數(shù)學(xué)試卷及答案（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、安徽省江淮十校2015屆高三11月聯(lián)考 數(shù)學(xué)文試卷 考試時(shí)間120分鐘，滿分150分 第Ⅰ卷 選擇題 （共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1．已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ） A.4 B.2 C.8 D.1 2．設(shè)集合，，則等于（ ） A． B. C. D. 3．命題“存在”的否定是（ ） A.任意 B.任意 C.存在 D.任意 4.在中，已知，則角A為（ ）

2、A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.銳角或鈍角 5. 在中，有如下三個(gè)命題：①；②若D為邊中點(diǎn)，則；③若，則為等腰三角形．其中正確的命題序號(hào)是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6.將函數(shù)的圖像（ ），可得函數(shù)的圖像. A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位 7. 已知，則“向量的夾角為銳角”是“”的（ ） A.充分不必要條件

3、 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8．若函數(shù)滿足：存在非零常數(shù)，則稱為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準(zhǔn)奇函數(shù)”的是（ ） A. B. C. D. 9．已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且．若函數(shù)的極小值小于，則參數(shù)的取值范圍是（ ） [A. B. C. D. 10.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則 （ ） A.0 B.3 C.6 D.9 第Ⅱ卷

4、非選擇題（共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11. 設(shè)向量滿足：且的夾角是，則_________ 12. __________ 13. 設(shè)，若，則___________ 14. 在中，的對(duì)邊分別為，若，則此三角形周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_______ 15. 已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有：且不恒為零。則下列結(jié)論正確的是___________ ① ② ③ ④ 函數(shù)為偶函數(shù) ⑤ 若存在實(shí)數(shù)使，則為周期函數(shù)且為其一個(gè)周期. 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟． 16.（

5、本題滿分12分） 已知條件：實(shí)數(shù)滿足，其中； 條件：實(shí)數(shù)滿足. (1) 若,且“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2) 若是的充分不必要條件, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17. （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)， （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)在的最值. 18. （本題滿分12分）如圖，在平面四邊形中，. （1）求; （2）若,求的面積. 19. （本題滿分12分）已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． (1) 證明：是上的奇函數(shù)； (2) 若函數(shù),求在區(qū)間上的最大值. 20. （本題滿分13分） 已知。函數(shù) 且。 （1

6、）求的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間： （2）將的圖像向右平移單位得的圖像，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21. （本題滿分14分） 已知 （1）請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式（不需要證明）； （2）記的最小值為，求函數(shù)的最小值; (3)對(duì)于（1）中的，設(shè)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2015屆江淮十校11月聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)參考答案 1-5 ACBCD 6-10 BABDC 11. 12. 13. 14. 15. ②④ 16.解:(1)由且,可得, 當(dāng)時(shí), 有；

7、 2分 由，可得， 4分 又由為真知，真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分 (2)由是的充分不必要條件可知:且, 即集合, 9分 從而有,即,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分 17.（1）易知函數(shù)的定義域?yàn)? 1分 又

8、 3分 所以切線方程為：； 5分 （2）由 列表 1 2 0 — 極小值1 函數(shù)的最小值是； 9分 又， 11分 函數(shù)的最大值是。

9、 12分 18(1)中，由余弦定理： 2分 6分 (2) 由 8分 11分 12分 19. (1)證明:函數(shù)的定義域?yàn)? 且,所以是上的奇函數(shù).

10、 5分 (2)解: , 8分 不妨令,則, 由可知在上為單調(diào)遞增函數(shù), 所以在上亦為單調(diào)遞增函數(shù), 從而, 10分 所以的最大值在處取得, 即. 12分 另解： 令,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e] ∴原函數(shù)可化為好 ∴ 而== 又t∈[1,e]時(shí)，， ∴

11、∴,故在t∈[1,e]上遞減 ∴，即. 20.解 （1） 1分 由，知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱， 2分 所以，又，所以 4分 即 所以函數(shù)的遞增區(qū)間為； 5分 （2）易知 6分 即在上恒成立。 令 因?yàn)?，所? 8分

12、 當(dāng)，在上單調(diào)遞減， ，滿足條件； 當(dāng)，在上單調(diào)遞增， ，不成立； ③ 當(dāng)時(shí)，必存在唯一，使在上遞減，在遞增，故只需， 解得； 12分 綜上，由①②③得實(shí)數(shù)的取值范圍是：。 13分 另解：由題知： ∴ 即在x∈[0,]上恒成立 也即在x∈[0,]上恒成立 令，x∈[0,] ; 如圖： 的圖象在圖象的下方， 則： 故 21.解 （1） 3分 (2)，

13、 4分 易知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，， ， ‘ 7分 易知函數(shù)單調(diào)遞增，， 的最小值是； 8分 （3），方程即為 ； 又，其中， 易知在遞減，在遞增，， 且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 10分 而， 當(dāng)時(shí)， 12分 故要使方程有兩個(gè)根，則， 13分 得 14分