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1、 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。 2019版中考數學總復習 第9講 平面直角坐標系與函數 一、 知識清單梳理 知識點一：平面直角坐標系 關鍵點撥及對應舉例 1.相關概念 （1）定義：在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸構成平面直角坐標系． （2）幾何意義：坐標平面內任意一點M與有序實數對(x，y)的關系是一一對應． 點的坐標先讀橫坐標(x軸)，再讀縱坐標(y軸). 2. 點 的 坐 標 特 征 ( 1 )各象限內點的坐標的符號特征（如圖所示）： 點P(x,y)在第一象限?x＞0，y＞0； 點P(x,y)

2、在第二象限?x＜0，y＞0； 點P（x,y）在第三象限?x＜0，y＜0； 點P（x,y）在第四象限?x＞0，y＜0. （2） 坐標軸上點的坐標特征： ①在橫軸上?y＝0；②在縱軸上?x＝0；③原點?x＝0，y＝0. （3）各象限角平分線上點的坐標 ①第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等； ②第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數 （4）點P（a,b）的對稱點的坐標特征： ①關于x軸對稱的點P1的坐標為(a，－b)；②關于y軸對稱的點P2的坐標為(－a，b)； ③關于原點對稱的點P3的坐標為(－a，－b)． （5）點M（x,y）平移的坐

3、標特征： M（x,y） M1(x+a,y) M2(x+a,y+b) （1）坐標軸上的點不屬于任何象限. （2）平面直角坐標系中圖形的平移，圖形上所有點的坐標變化情況相同. （3）平面直角坐標系中求圖形面積時，先觀察所求圖形是否為規(guī)則圖形，若是，再進一步尋找求這個圖形面積的因素，若找不到，就要借助割補法，割補法的主要秘訣是過點向x軸、y軸作垂線，從而將其割補成可以直接計算面積的圖形來解決. 3.坐標點的距離問題 （1）點M(a,b)到x軸，y軸的距離：到x軸的距離為|b|；)到y(tǒng)軸的距離為|a

4、|． （2）平行于x軸，y軸直線上的兩點間的距離： 點M1(x1,0)，M2(x2,0)之間的距離為|x1－x2|，點M1(x1，y)，M2(x2，y)間的距離為|x1－x2|； 點M1(0，y1)，M2(0，y2)間的距離為|y1－y2|，點M1(x，y1)，M2(x，y2)間的距離為|y1－y2|． 平行于x軸的直線上的點縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等. 知識點二：函 數 4.函數的相關概念 （1）常量、變量：在一個變化過程中，數值始終不變的量叫做常量，數值發(fā)生變化的量叫做變量． （2）函數：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一

5、確定的值與其對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數．函數的表示方法有：列表法、圖像法、解析法. （3）函數自變量的取值范圍：一般原則為：整式為全體實數；分式的分母不為零；二次根式的被開方數為非負數；使實際問題有意義． 失分點警示 函數解析式，同時有幾個代數式，函數自變量的取值范圍應是各個代數式中自變量的公共部分. 例：函數y=中自變量的取值范圍是x≥-3且x≠5. 5.函數的圖象 （1）分析實際問題判斷函數圖象的方法： ①找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應到圖象中找對應點； ②找特殊點：即交點或轉折點，說明圖象在此點處將發(fā)生變化； ③判斷圖象趨勢：判斷出函數

6、的增減性，圖象的傾斜方向. （2）以幾何圖形（動點）為背景判斷函數圖象的方法： ①設時間為t（或線段長為x），找因變量與t(或x)之間存在的函數關系，用含t(或x)的式子表示， 再找相應的函數圖象.要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍. 讀取函數圖象增減性的技巧：①當函數圖象從左到右呈“上升”（“下降”）狀態(tài)時，函數y隨x的增大而增大（減?。?；②函數值變化越大，圖象越陡峭；③當函數y值始終是同一個常數，那么在這個區(qū)間上的函數圖象是一條平行于x軸的線段. 二、 習題講解 中考內參P28----11、12、13、14、19 P30---7、1、2 三、課后反思： 2 / 2