《五年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰的體積單位間的進(jìn)率是多少？3、怎么計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題要注意什么？4、你是怎么發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？同桌一起回顧本單元的知識(shí)，相互說(shuō)一說(shuō)同桌一起回顧本單元的知識(shí)，相互說(shuō)一說(shuō): 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)小 小 設(shè) 計(jì) 師特特征征相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系關(guān)系應(yīng)應(yīng)用用表面積表面積體積體積容積容積概概念念計(jì)計(jì)算算公公式式常常用用單單位位進(jìn)進(jìn)率率8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)個(gè)面面12條棱條棱長(zhǎng)方體：相對(duì)的面面積相等，長(zhǎng)方體：相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)

2、度相等相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等正方體：每個(gè)面的面積都相正方體：每個(gè)面的面積都相等，每條棱的長(zhǎng)度都相等等，每條棱的長(zhǎng)度都相等各個(gè)面的總面積各個(gè)面的總面積物體所占空間的大小物體所占空間的大小容器所能容納物體的體積容器所能容納物體的體積S=（abbcac）2S=6aV=abhV=aV=shV=abhV= am dm cmm dm cmm dm cm L mL1m=100dm1 dm=100cm1 m=10000cm1m=1000dm 1dm=1000cm1m=1000000 cm1L=1000mL1dm=1L1 cm=1mL正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體是特殊的長(zhǎng)方體特征長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)

3、面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形，相時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面面積相等對(duì)的面面積相等。條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的大小都相等面的大小都相等條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)名名稱稱相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系面的形狀面的形狀 面的大小面的大小 棱的長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度度長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體都有：都有：6個(gè)面?zhèn)€面8個(gè)頂個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)12條棱條棱一般都是一般都是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，可能兩個(gè)可能兩個(gè)相對(duì)的面相對(duì)的面是正方形是正方形相對(duì)的面相

4、對(duì)的面的面積相的面積相等等12條棱條棱中相對(duì)中相對(duì)的的 4條棱條棱長(zhǎng)度相長(zhǎng)度相等等正方體是正方體是特殊的長(zhǎng)特殊的長(zhǎng)方體方體( 長(zhǎng)、長(zhǎng)、寬、高都寬、高都相等相等 )。正正方方體體6 個(gè)面都個(gè)面都是正方形是正方形6 個(gè)面的個(gè)面的面積都相面積都相等等12條棱條棱長(zhǎng)度都長(zhǎng)度都相等相等長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征對(duì)比：長(zhǎng)方體、正方體的特征對(duì)比： 以下幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀銈円韵聨讉€(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀銈兊目捶ǖ目捶ā保?）水池能裝多少水的問(wèn)題）水池能裝多少水的問(wèn)題（2）制作）制作20個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的用個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的用料料（3）油漆長(zhǎng)方體立柱）油漆長(zhǎng)方體立柱（4）石頭放入有水玻璃杯中，

5、水面）石頭放入有水玻璃杯中，水面上升的問(wèn)題上升的問(wèn)題（5）給游泳池貼瓷磚）給游泳池貼瓷磚容積容積表面積表面積表面積表面積體積體積表面積表面積1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和分米的正方體，它的表面積和體積相等。體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。成一個(gè)大正方體。 （ ）5、體積單位的進(jìn)率都是、體積單位的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后

6、雖然它的形狀變了，但是它的體方體后雖然它的形狀變了，但是它的體積不變。積不變。 （ ）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就倍，它的體積就擴(kuò)大擴(kuò)大6倍。倍。 （ ）長(zhǎng)方體或正長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面方體六個(gè)面的面積之和的面積之和物體所物體所占空間占空間的大小的大小一個(gè)容器一個(gè)容器所能容納所能容納另一個(gè)物另一個(gè)物體的體積體的體積平方米、平方米、平方分米、平方分米、平方厘米平方厘米立方米、立方米、立方分米、立方分米、立方厘米立方厘米體積單體積單位、升位、升和毫升和毫升1平方米平方米=100平方分米平方分米 1平方分米平方分米=100平方厘米平方厘米1立方米立方米=1000立方分米立方分

7、米1立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米1升升=1000毫升毫升相鄰體積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰體積單位之間的進(jìn)率是多少？1、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表）單位，計(jì)量它的表面積用（面積用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一輛汽車油箱的容積大約是一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。3、數(shù)學(xué)書的體積大約是數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。）。4 4、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（和是（ ）。）。5、3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米6

8、、60毫升毫升=（ ）升）升7、0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米8、760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米長(zhǎng)度長(zhǎng)度面積面積體積體積升升立方厘米立方厘米24厘米厘米二、回憶知識(shí)二、回憶知識(shí) 快速填空快速填空30500.068007.67.02立方分米立方分米=( )立方厘米立方厘米8020立方分米立方分米=( )立方米立方米4.5升升=( )毫升毫升=( )立方厘米立方厘米86立方厘米立方厘米=( )立方分米立方分米=( )升升70208.02450045000.0860.086名稱圖形和條件表面積體積棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h

9、)4正方體 a a aS=6a2V=a3C=12a計(jì)算公式：計(jì)算公式：小練習(xí)小練習(xí) 口頭列出下面各長(zhǎng)方體或正方體的口頭列出下面各長(zhǎng)方體或正方體的表面積和體積算式。（不用計(jì)算）表面積和體積算式。（不用計(jì)算）（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)4厘米，寬厘米，寬3厘米，高厘米，高2厘米。厘米。棱長(zhǎng)總和：棱長(zhǎng)總和：表面積：表面積：體積：體積：（）正方體的棱長(zhǎng)（）正方體的棱長(zhǎng)0.8分米。分米。棱長(zhǎng)總和：棱長(zhǎng)總和：表面積：表面積：體積：體積：1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和分米的

10、正方體，它的表面積和體積相等。體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。成一個(gè)大正方體。 （ ）三、回憶知識(shí)三、回憶知識(shí) 快速判斷快速判斷5、體積單位的進(jìn)率都是、體積單位的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。的空間大小不變。 （ ）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就倍，它的體積就擴(kuò)大擴(kuò)大6倍。倍。 （ ）你能算出給小金魚的和小烏龜你能算出給小金魚的和小烏龜做無(wú)蓋的家各要用多少平

11、方分米的做無(wú)蓋的家各要用多少平方分米的玻璃？它們的體積各是多少？玻璃？它們的體積各是多少？3分米分米分米分米分分米米2分米分米1、如果做的魚缸的長(zhǎng)、如果做的魚缸的長(zhǎng)8分米分米,寬寬6分米，高是分米，高是4分米，分米，它的最大占地面積是它的最大占地面積是( )平方分米平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一塊長(zhǎng)方體木頭鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后表、把一塊長(zhǎng)方體木頭鋸成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后表面積比以前（面積比以前（ ）A 減少了減少了 B 增加了增加了 C 不變不變B3、如果正方體魚缸的棱長(zhǎng)之和為、如果正方體魚缸的棱長(zhǎng)之和為36厘米，厘米，它的體積是（它的體積是（ ）立方厘米）立方厘米A 27 B 3

12、C 9 D 12A解決問(wèn)題解決問(wèn)題如圖如圖:給這個(gè)火柴盒給這個(gè)火柴盒 的四周貼一層包的四周貼一層包裝紙裝紙,需要多少平方厘米的包裝紙需要多少平方厘米的包裝紙?1厘米6厘米4厘米 如果在魚缸中加入如果在魚缸中加入15升的水升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米水面的高度應(yīng)是多少分米?分米分米分分米米2分米分米 15升升=15(立方分米立方分米) 15(52)= 1510=1.5 (分米分米) 小金魚回到它的新家小金魚回到它的新家,發(fā)現(xiàn)水面發(fā)現(xiàn)水面上升上升0.4分米分米,你知道這是怎么回事嗎你知道這是怎么回事嗎?小金魚占了多大的空間小金魚占了多大的空間?分米分米分分米米2分米分米 兩個(gè)同學(xué)把做好的同樣魚缸

13、拼在兩個(gè)同學(xué)把做好的同樣魚缸拼在一起一起(如下圖如下圖)，它的表面積和體積與原，它的表面積和體積與原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積比較有來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積比較有什么變化？什么變化？4分米分米 一件工藝品的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)為一件工藝品的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)為9厘米，厘米，寬寬5厘米，高厘米，高2厘米。用彩紙把厘米。用彩紙把3件這樣的工藝品包裝件這樣的工藝品包裝在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體。在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體。 你想怎樣包裝？算一算需要多少包裝紙？（包你想怎樣包裝？算一算需要多少包裝紙？（包裝紙重疊部分不計(jì)）你認(rèn)為哪一種包裝比較合理？裝紙重疊部分不計(jì)）你認(rèn)為哪一種包裝比較合理？ 一個(gè)底面

14、是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？方體的體積是多少？附加題：附加題：12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。 小小 小小 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 師師 長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)踐運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)踐運(yùn)用 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)小 小 設(shè) 計(jì) 師基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)應(yīng)用小 小 設(shè) 計(jì) 師棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 設(shè)計(jì)魚缸設(shè)計(jì)魚缸小 小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè)計(jì)魚缸設(shè)計(jì)魚缸小

15、小 設(shè) 計(jì) 師 設(shè)計(jì)魚缸設(shè)計(jì)魚缸小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)游泳池設(shè)計(jì)游泳池2525米米1010米米池深池深2 2米米小 小 設(shè) 計(jì) 師游泳池占地面積是多少？游泳池的容積是多少？游泳池中的水有多少立方米？游泳池內(nèi)四周和底部的面積有多大？設(shè)計(jì)游泳池設(shè)計(jì)游泳池2525米米1010米米池深池深2 2米米2510250（平方米）（平方米）25102500（立方米）（立方米）25101.2300（立方米）（立方米）（252102）22510390（平方米）（平方米）小 小 設(shè) 計(jì) 師有20個(gè)工人參加挖池，如果每人每天挖5方土，幾天可以挖完？如果給游泳池的四周和底部貼上邊長(zhǎng)為0.5米的正方形瓷磚，需要購(gòu)買多少塊

16、？這個(gè)游泳池的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水1500L，裝到1.2米深的水需要多少分鐘？設(shè)計(jì)游泳池設(shè)計(jì)游泳池2525米米1010米米池深池深2 2米米25102（205）5（天）（天）1500L1.5m3 25101.21.5200（分鐘）（分鐘）（252210222510）（0.50.5）1560（塊）（塊）小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)包裝盒設(shè)計(jì)包裝盒小 小 設(shè) 計(jì) 師4cm4cm7cm7cm10cm10cm設(shè)計(jì)包裝盒設(shè)計(jì)包裝盒小 小 設(shè) 計(jì) 師4cm4cm7cm7cm10cm10cm小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱請(qǐng)用這張鐵皮做一個(gè)深的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱（可焊接），你能設(shè)計(jì)出幾種方案？哪種方案的容積最大？ （鐵

17、皮厚度不計(jì)）小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)水箱設(shè)計(jì)粉筆盒設(shè)計(jì)粉筆盒小 小 設(shè) 計(jì) 師設(shè)計(jì)粉筆盒設(shè)計(jì)粉筆盒小 小 設(shè) 計(jì) 師一張長(zhǎng)方形硬紙板，正好分成15個(gè)小正方形。為了節(jié)約資源，請(qǐng)你幫粉筆廠用這張紙?jiān)O(shè)計(jì)3個(gè)無(wú)蓋的粉筆盒 。要求每份的小正方形相連，折起來(lái)用膠帶一貼正好是沒(méi)有蓋的正方體。（用水彩筆畫出分割區(qū)域，并標(biāo)明底面的位置）應(yīng)用應(yīng)用 小 小 設(shè) 計(jì) 師練習(xí)練習(xí)一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，橫截面是面積米，橫截面是面積8

18、平方厘米的正方形，平方厘米的正方形，這根木料的體積是多少這根木料的體積是多少?一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，橫截面是邊長(zhǎng)米，橫截面是邊長(zhǎng)8厘米的正方形，這厘米的正方形，這根木料的體積是多少根木料的體積是多少?一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，橫截面是周長(zhǎng)米，橫截面是周長(zhǎng)8厘米的正方形，這厘米的正方形，這根木料的體積是多少根木料的體積是多少?小 小 設(shè) 計(jì) 師練習(xí)練習(xí)有有10立方米黃沙，要鋪在一個(gè)長(zhǎng)立方米黃沙，要鋪在一個(gè)長(zhǎng)10米，寬米，寬2米的長(zhǎng)方體沙米的長(zhǎng)方體沙坑中，可以鋪多厚坑中，可以鋪多厚?把一塊長(zhǎng)把一塊長(zhǎng)9分米，寬分米，寬5分米，高分米，高6分米的長(zhǎng)方體鐵塊，鍛造分米的長(zhǎng)方體鐵塊，鍛造成橫截面邊成橫截面邊3分米的長(zhǎng)方體鐵條，能鍛造成多長(zhǎng)分米的長(zhǎng)方體鐵條，能鍛造成多長(zhǎng)?小 小 設(shè) 計(jì) 師練習(xí)練習(xí)一長(zhǎng)方體鐵皮油箱長(zhǎng)一長(zhǎng)方體鐵皮油箱長(zhǎng)5分米，寬分米，寬4分米，高分米，高3分米，制造一個(gè)這分米，制造一個(gè)這樣的油箱至少要用多少鐵皮樣的油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重如果每升油重0.68千克，這個(gè)油千克，這個(gè)油箱能裝油多少千克箱能裝油多少千克?小 小 設(shè) 計(jì) 師