《高考復(fù)習(xí)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考復(fù)習(xí)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿

2、膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄

3、罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈

4、芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅

5、肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿

6、羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃

7、腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈

8、羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂

9、芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆

10、肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃

11、袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇

12、膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂

13、羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆

14、芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀

15、肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄

16、袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆

17、膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆

18、羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀

19、膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖

20、肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈

21、袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃

22、膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇

23、羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄

24、膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈

25、肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂

26、袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇

27、肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁

28、羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅

29、膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂

30、肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈蒞莈羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃袆莃螅螆芅莂蒅蠆膁莁薇襖肇莀蠆蚇羃荿荿袂袈葿蒁蚅膇蒈薄袁肅蕆蚆蚄罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈膈蚇羄膆膇莆螇肂膇蕿羂肈膆蟻裊羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈芁莇蚄袇芁蒀袀膅芀螞蚃膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 要點(diǎn)歸納 一、不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在電場(chǎng)中加速 當(dāng)電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動(dòng)能定理得：qU

31、＝mvt2－mv02．若v0＝0，則有vt＝，這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意靜電場(chǎng)都是適用的． 對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，應(yīng)突出動(dòng)能定理的應(yīng)用． 2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U1加速后，以速度v1垂直進(jìn)入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線(如圖4－1所示)． 圖4－1 qU1＝mv12 設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)． (1)帶電粒子進(jìn)入兩板間后 粒子在垂直于電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： vx＝v1，L＝v1t 粒子在平行于電場(chǎng)的方向上做初速度為零

32、的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有： vy＝at，y＝at2，a＝＝． (2)帶電粒子離開(kāi)極板時(shí) 側(cè)移距離y＝at2＝＝ 軌跡方程為：y＝(與m、q無(wú)關(guān)) 偏轉(zhuǎn)角度φ的正切值tan φ＝＝＝ 若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時(shí)有一個(gè)很有用的推論，即：所有離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點(diǎn)的連線射出的．這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y′＝． 以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過(guò)以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動(dòng)能、比荷等物理量的關(guān)系． 二、不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速

33、度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為ω，軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有： qvB＝m＝mRω2＝mvω＝mR()2＝mR(2πf)2 R＝ T＝(與v、R無(wú)關(guān))，f＝＝． 3．對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)． (1)粒子圓軌跡的圓心的確定 ①若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過(guò)某一位置時(shí)的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置連線

34、的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖4－2 所示． ②若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖4－3所示． ③若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè))，如圖4－4所示． 圖4－2　　　　圖4－3　　　　　圖4－4 (2)粒子圓軌跡的半徑的確定 ①可直接運(yùn)用公式R＝ 來(lái)確定． ②畫(huà)出幾何圖形，利用半徑R與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來(lái)確定．在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意一個(gè)重要的幾何

35、特點(diǎn)，即：粒子速度的偏向角φ等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角α，并等于弦切角θ的2倍，如圖4－5所示． 圖4－5 (3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定 ①可直接運(yùn)用公式T＝ 來(lái)確定． ②利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來(lái)確定．若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則有：t＝T(或t＝T)． (4)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律 ①?gòu)拇艌?chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑觯瑒t速度方向與邊界的夾角相等，如圖4－6所示． ②在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖4－7所示． 圖4－6　　　　　　　　圖4－7 (5)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題 剛好穿出磁場(chǎng)邊界

36、的條件通常是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． 三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式，即：①電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；②磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；③電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；④電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)． 2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析．當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直

37、線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化．因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場(chǎng)，粒子受幾種力，重力是否可以忽略． 3．帶電粒子所受三種場(chǎng)力的特征 (1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)．當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f洛＝0；當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f洛＝qvB．當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面時(shí)，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功． (2)電場(chǎng)力的大小為qE，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)．電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢(shì)差有關(guān)． (

38、3)重力的大小為mg，方向豎直向下．重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)． 注意：①微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；②對(duì)帶電小球、液滴、金屬塊等實(shí)際的物體沒(méi)有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；③對(duì)未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過(guò)程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的決定． 4．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解． (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解． (3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中

39、做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律列方程求解． 注意：如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題，要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解． 由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解． 熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn) 一、根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析推理 圖4－8 ●例1　如圖4－8所示，MN是一正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．一個(gè)帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是(　　

40、) A．帶電粒子從a到b的過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小 B．正點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)的左側(cè) C．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能 D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度 【解析】由做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的受力特點(diǎn)知帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故電場(chǎng)線MN的方向?yàn)镹→M，正點(diǎn)電荷位于N的右側(cè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由a、b兩點(diǎn)的位置關(guān)系知b點(diǎn)更靠近場(chǎng)源電荷，故帶電粒子在a點(diǎn)受到的庫(kù)侖力小于在b點(diǎn)受到的庫(kù)侖力，粒子在b點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由上述電場(chǎng)力的方向知帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確． [答案]　C 【點(diǎn)評(píng)】本專

41、題內(nèi)容除了在高考中以常見(jiàn)的計(jì)算題形式出現(xiàn)外，有時(shí)候也以選擇題形式出現(xiàn)，通過(guò)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)分析電場(chǎng)力和能的特性是一種重要題型，解析這類問(wèn)題時(shí)要注意以下三點(diǎn)： ①電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線曲線的切線方向且一定指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)； ②W電＝qUa b＝Ekb－Eka； ③當(dāng)電場(chǎng)線為曲線時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與之重合． 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn) 圖4－9 ●例2　噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4－9所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為110－5 m，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)的高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微滴以

42、一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6 cm，兩板間的距離為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2 cm．若墨汁微滴的質(zhì)量為1.610－10 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0103 V，其打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0 mm．求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室所帶的電荷量的多少．(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器的內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)你分析并提出一個(gè)可行的方法． 【解

43、析】設(shè)墨汁微滴所帶的電荷量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，則距原入射方向的距離為：y＝at2＋Ltan φ 又a＝，t＝，tan φ＝ 解得：y＝(＋L) 代入數(shù)據(jù)得：q＝1.2510－13 C 要將字體放大10%，只要使y增大為原來(lái)的1.1倍，可采用的措施為將兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓增大到8.8103 V，或?qū)⑵D(zhuǎn)板右端與紙的間距增大到3.6 cm． [答案]　1.2510－13 C　將兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓增大到8.8103 V，或?qū)⑵D(zhuǎn)板右端與紙的間距增大到3.6 cm 【點(diǎn)評(píng)】①本題也可直接根據(jù)推論公式y(tǒng)＝(＋L)tan φ＝(＋L)進(jìn)行計(jì)算． ②和平

44、拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一樣，這類題型中偏轉(zhuǎn)角度的正切表達(dá)式在解題中往往較為關(guān)鍵，且有tan θ＝2tan α(α為射出點(diǎn)的位移方向與入射方向的夾角)的特點(diǎn)． ★同類拓展1　如圖4－10甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長(zhǎng)為2R，板間的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N兩板加上如圖4－10乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出．(不計(jì)粒

45、子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì)) 圖4－10 (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B． (2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值． (3)當(dāng)t＝時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離． 【解析】(1)粒子自a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，則其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R． 由qv0B＝m，解得：B＝． (2)粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后恰好從N板的邊緣平行極板飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： 2R＝v0t ＝2n()2 又t＝nT (n＝1,2,3…) 解得：T＝ (n＝1,2,3…) U0＝ (

46、n＝1,2,3…)． 圖4－10丙 (3)當(dāng)t＝時(shí)，粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)，該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v0，運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R．設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為b，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為c，圓心為O3，如圖4－10丙所示，四邊形ObO3c是菱形，所以O(shè)c∥O3b，故c、O、a三點(diǎn)共線，ca即為圓的直徑，則c、a間的距離d＝2R． [答案]　(1) (2) (n＝1,2,3…)　 (n＝1,2,3…)　(3)2R 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，解此類題目的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，題中沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)就是“受力周期

47、性變化的加速運(yùn)動(dòng)”． 三、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中(只受洛倫茲力)的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)大體包含五種常見(jiàn)情境，即：無(wú)邊界磁場(chǎng)、單邊界磁場(chǎng)、雙邊界磁場(chǎng)、矩形邊界磁場(chǎng)、圓形邊界磁場(chǎng)．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，解這類問(wèn)題往往要用到圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)、洛倫茲力，還要牽涉到數(shù)學(xué)中的平面幾何、解析幾何等知識(shí)．因此，解此類試題，除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路(畫(huà)草圖、找“圓心”、定“半徑”等)之外，更應(yīng)側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析． 2．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡為不完整的圓周，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵有以下三點(diǎn)． ①確定圓周的圓心．若已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)及入射方向、出射方向，可通過(guò)入射點(diǎn)

48、和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點(diǎn)即為圓周的圓心；若已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)及入射方向，可通過(guò)入射點(diǎn)作入射線的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作此連線的垂直平分線，兩垂線的交點(diǎn)即為圓周的圓心． ②確定圓的半徑．一般在圓上作圖，由幾何關(guān)系求出圓的半徑． ③求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．找到運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角θ，由公式t＝T 求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 3．解析帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域磁場(chǎng)問(wèn)題?？捎玫揭韵峦普摚? ①沿半徑方向入射的粒子一定沿另一半徑方向射出． ②同種帶電粒子以相同的速率從同一點(diǎn)垂直射入圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，若射出方向與射入方向在同一直徑上，則軌跡的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角有最大值且為α＝2arcsi

49、n＝2arcsin． ③在圓形區(qū)域邊緣的某點(diǎn)向各方向以相同速率射出的某種帶電粒子，如果粒子的軌跡半徑與區(qū)域圓的半徑相同，則穿過(guò)磁場(chǎng)后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也將匯聚于邊緣一點(diǎn))． ●例3　如圖4－11甲所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面(紙面)向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣．一帶正電荷的粒子從P(0，h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射．這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x＝R0平面(圖中虛線所示)時(shí)，

50、立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力，求： 圖4－11甲 (1)粒子到達(dá)x＝R0平面時(shí)的速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離． (2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM． 【解析】(1)粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qE＝qBv0 做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qBv0＝ 只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有： qE＝ma R0＝v0t vy＝at 解得：vy＝v0 粒子的速度大小為：v＝＝v0 速度方向與x軸的夾角為：θ＝ 粒子與x軸的距離為：H＝h＋at2＝h＋． (2)撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，有：qBv＝m 解得：R＝R0 此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4－11乙所

51、示．圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為．由幾何關(guān)系可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為： 圖4－11乙 xC＝2R0 yC＝H－R0＝h－ 過(guò)C點(diǎn)作x軸的垂線，在△CDM中，有：lCM＝R＝R0，lCD＝y(tǒng)C＝h－ 解得：lDM＝＝ M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：xM＝2R0＋． [答案]　(1)　h＋　(2)2R0＋ 【點(diǎn)評(píng)】無(wú)論帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)還是在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角往往是個(gè)較關(guān)鍵的量． ●例4　如圖4－12甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0．現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于x

52、Oy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求： 圖4－12甲 (1)熒光屏上光斑的長(zhǎng)度． (2)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積． 【解析】(1)如圖4－12乙所示，要求光斑的長(zhǎng)度，只要找到兩個(gè)邊界點(diǎn)即可．初速度沿x軸正方向的電子沿弧OA運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的P點(diǎn)；初速度沿y軸正方向的電子沿弧OC運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的Q點(diǎn)． 圖4－12乙 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R ，由牛頓第二定律得： ev0B＝m，即R＝ 由幾何知識(shí)可得：PQ＝R＝． (2)取與x軸正方向成θ角的方向射入的電子為研究對(duì)象，其射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為E(x，y)，

53、因其射出后能垂直打到屏MN上，故有： x＝－Rsin θ y＝R＋Rcos θ 即x2＋(y－R)2＝R2 又因?yàn)殡娮友豿軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為A點(diǎn)；沿y軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為C點(diǎn)，故所加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以(0，R)為圓心、R為半徑的圓的一部分，如圖乙中實(shí)線圓弧所圍區(qū)域，所以磁場(chǎng)范圍的最小面積為： S＝πR2＋R2－πR2＝(＋1)()2． [答案]　(1)　(2)(＋1)()2 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的試題基本上是年年考，大概為了求新求變，在2009年高考中海南物理卷(第16題)、浙江理綜卷(第25題)中都出現(xiàn)了應(yīng)用這一推論的題型． ★同類拓展

54、2　如圖4－13甲所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域．在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力，求： 圖4－13甲 (1)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大?。? (2)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積． [2009年高考海南物理卷] 【解析】(1)若要使由C點(diǎn)入射的電子從A點(diǎn)射出，則在C處必須有磁場(chǎng)，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，令圓弧是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道，電子所受到的磁場(chǎng)的作用力f＝ev0B，方向應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場(chǎng)的方向

55、應(yīng)垂直于紙面向外．圓弧的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上．依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B點(diǎn)即為圓心，圓半徑為a．按照牛頓定律有： f＝m 聯(lián)立解得：B＝． (2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其他點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中，因而，圓弧是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界． 為了決定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，我們來(lái)考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線交角為θ(不妨設(shè)0≤θ＜)的情形．該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡QPA如圖4－13乙所示．圖中，圓弧的圓心為O，PQ垂直于BC邊，由上式知，圓弧的半徑仍為a．過(guò)P

56、點(diǎn)作DC的垂線交DC于G，由幾何關(guān)系可知∠DPG＝θ，在以D為原點(diǎn)、DC為x軸、DA為y軸的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)為： x＝asin θ，y＝acos θ 圖4－13乙 這意味著，在范圍0≤θ≤內(nèi)，P點(diǎn)形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界．因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周 和 所圍成的，其面積為： S＝2(πa2－a2)＝a2． [答案]　(1)　方向垂直于紙面向外　(2)a2 四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 ●例5　在地面附近的真空中，存在著豎

57、直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖4－14甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖4－14乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)．在t＝0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開(kāi)始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)．經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t＝2t0至t＝3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．求： 圖4－14 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小． (2)小球從M點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間． (3)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫(huà)一個(gè)周期

58、)． 【解析】(1)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，有：qE＝mg 解得：E＝． (2)小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間t1＝t0 小球從N點(diǎn)經(jīng)過(guò)個(gè)圓周，到達(dá)P點(diǎn)，所以t2＝t0 小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移x＝R＝ 小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間t3＝＝ 所以時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝2t0＋ [或t＝(3π＋1)，t＝2t0(＋1)]． (3)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖4－14丙所示． 圖4－14丙 小球的運(yùn)動(dòng)周期為：T＝8t0(或T＝)． [答案]　(1)　(2)2t0＋ (3)T＝8t0　運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4－14丙所示 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)或組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡形成一閉合的對(duì)

59、稱圖形的試題在高考中屢有出現(xiàn)． 五、常見(jiàn)的、在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用 帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，高中物理中常碰到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍耳效應(yīng)傳感器、電磁流量計(jì)等． ●例6　一導(dǎo)體材料的樣品的體積為abc，A′、C、A、C′為其四個(gè)側(cè)面，如圖4－15所示．已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為ρ，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I． 圖4－15 (1)導(dǎo)體樣品A′、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是________，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是________． (2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁

60、場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢(shì)________(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C′的電勢(shì)． (3)在(2)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，沿x方向的電流仍為I，若測(cè)得C、C′兩側(cè)面的電勢(shì)差為U，試計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? 【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R＝ρ 根據(jù)歐姆定律：U0＝IR＝ 分析t時(shí)間定向移動(dòng)通過(guò)端面的自由電子，由電流的定義式 I＝ 可得v＝． (2)由左手定則知，定向移動(dòng)的自由電子向C′側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故C側(cè)的電勢(shì)高于C′側(cè)面． (3)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，自由電子受到電場(chǎng)力與洛倫茲力的作用而平衡，則有：q＝qvB 解得：B＝． [答案]　(1)　

61、　(2)高于　(3) 【點(diǎn)評(píng)】本例實(shí)際上為利用霍耳效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法，而電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)的原理及相關(guān)問(wèn)題的解析都與此例相似． ★同類拓展3　如圖4－16甲所示，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90．(忽略離子所受重力) 圖4－16甲 (1)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ． (2)求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

62、(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍． [2009年高考重慶理綜卷] 【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后速度為v1，應(yīng)用動(dòng)能定理有： 圖4－16乙 eU0＝mv12－0 正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力F＝eE0 產(chǎn)生的加速度a＝，即a＝ 垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：2d＝v1t 沿電場(chǎng)方向，有：d＝at2 聯(lián)立解得：E0＝ 又tan φ＝ 解得：φ＝45． (2)正離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為： v＝＝ 正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫

63、茲力提供向心力，則有：evB＝m 聯(lián)立解得：正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2． (3)將4m和16m代入R，得R1＝2、R2＝2 圖4－16丙 由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離Δs＝－R1 聯(lián)立解得：Δs＝4(－1) 由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 得：R′＝R1 由R1

64、較強(qiáng)的空間想象能力． 1．圖示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡．云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里，云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子[2009年高考安徽理綜卷](　　) A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng) C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng) 【解析】粒子穿過(guò)金屬板后速度變小，由半徑公式r＝可知，半徑變小，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?；又由洛倫茲力的方向指向圓心以及左手定則知粒子帶正電． [答案]　A 【點(diǎn)評(píng)】題圖為安德森發(fā)現(xiàn)正電子的云室照片． 2．圖示為一“濾速器

65、”裝置的示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運(yùn)動(dòng)，由O′射出．不計(jì)重力作用．可能達(dá)到上述目的的辦法是[2006年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ](　　) A．使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B．使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 C．使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 D．使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 【解析】要使電子能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，電子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力必是一對(duì)

66、平衡力．由左手定則及電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)可知，選項(xiàng)A、D正確． [答案]　AD 3．圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是[2009年高考廣東物理卷](　　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 【解析】粒子在電場(chǎng)中加速有：qU＝mv2，粒子沿直線通過(guò)速度選擇器有：Eq＝qvB，粒子在平板S下方磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有：r＝，由上述過(guò)程遵循的規(guī)律可知選項(xiàng)A、B、C正確． [答案]　ABC 4．帶電粒子的比荷是一個(gè)重要的物理量．某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的比荷，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示． (1)他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下． A．首先在兩極板M1M2之間不加