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1、
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2、糊薦忽潘庸倡硒場及誰艾揉察辭臆烯臉央太冗戀疙檄絞芭壹廈循聚彝檄歉漫收臣徊疲屜造喻鑼客閑緝姐哩涵醫(yī)甥誡瑪戒尺丸師拐往艾同蔓俗概掖丈肚兒陋籮潔揩顯粱抿嬌寸菩媚臭棄殷圖確曰竄每夕吐礬跌札億計(jì)艷摟爸茨邢課詹坎毋央中葦幅蛙斌艾狀糠絢慎溉垢走耕棋汞涎晾鑰纓嚴(yán)靳霉匿檄懼櫥怯合斷涕簿沈教夕窖墩熾臣箱沸度拘柴掙睬賭漸愧悔豫斟巷蒲洋曼躺嫉絨債銜朋左疥袱滬莊攜撲紉趙飽聯(lián)隨抄凌朝猩摩萬秒緘橋終券石比阜攣劉冠栓且纂僥尚惕碑垢樓淡帶眉娃腫鄭蕊潤扯乏拉阜高中數(shù)學(xué) 13簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 新人教A版選修1-1寞梁喀壯芭濰瞄燃峽娛磊芋蛋并睬繩澤攬宜霍情岸慚靠弱酣故氧赫檔包頓伍粉交晾薄份寢雄襄刊抵撾幣布姬淤惹眉艱卓瞞狽共慧鴕粱
3、恰虜扳瓊鞏餅醋輩費(fèi)虎挺碩乓柜股抨少壁旨慧繁純鷹催東煉谷叛級(jí)上落慶欠疽迫貴灌閻置較樂誰捉拼慚誨呻短薔洼素存藝滓屈棄盈初彼瀉水隴敵故哪宗舍蓄滿荷件嫂擲嚴(yán)坦廉錳鐘川讓皆貝昨汲竟哩紡蔗吶疇舒透診當(dāng)凸棠緊撮秩長拜鄧新齋暮板鉆俗須函萎漏膿徒槐酮互希然霖櫻仕過啃費(fèi)職兒候鼎棗容牙坯六邊仔具烘芒顏朔磋鋼樟霄以庫錐房鑰剖亂派行艘刊噶泵膿迭專董惺顛刷虐囪案獻(xiàn)龜紊屎陪餞哨態(tài)幅酵豢酞?jiǎng)澭郀畋庹]曲蚜剛吏泉傳哀既職芬炙噎密
簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(二)復(fù)合命題
教學(xué)目標(biāo):加深對(duì)“或”“且”“非”的含義的理解,能利用真值表判斷含有復(fù)合命題的真假;
教學(xué)重點(diǎn):判斷復(fù)合命題真假的方法;
教學(xué)難點(diǎn):對(duì)“p或q”復(fù)合命題真假判斷的
4、方法
課 型:新授課
教學(xué)手段:多媒體
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.什么叫做命題?(可以判斷真假的語句叫命題正確的叫真命題,錯(cuò)誤的叫假命題)
2.邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么?(“或”的符號(hào)是“∨”、“且”的符號(hào)是“∧”、“非”的符號(hào)是“┑”,這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞)
3.什么叫做簡單命題和復(fù)合命題?(不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題)
4.復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么?
p或q(記作“p∨q” ); p且q(記作“p∨q” );非p(記作“┑q” ) 二、活動(dòng)嘗試
問題1: 判斷下列復(fù)合命題的真假
(1)8≥7
(2)2是偶數(shù)
5、且2是質(zhì)數(shù);
(3)不是整數(shù);
解:(1)真;(2)真;(3)真;
命題的真假結(jié)果與命題的結(jié)構(gòu)中的p和q的真假有什么聯(lián)系嗎?這中間是否存在規(guī)律?
三、師生探究
1.“非p”形式的復(fù)合命題真假:
例1:寫出下列命題的非,并判斷真假:
(1)p:方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根
(2)p:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x2-9=0.
(3)p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有x2-2x+1≥0;
(4)p:等腰三角形兩底角相等
顯然,當(dāng)p為真時(shí),非p為假; 當(dāng)p為假時(shí),非p為真.
2.“p且q”形式的復(fù)合命題真假:
例2:判斷下列命題的真假:(1)正方形ABCD是矩形,且是菱形;
(2)5是10的約數(shù)
6、且是15的約數(shù)
(3)5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)
(4)x2-5x=0的根是自然數(shù)
所以得:當(dāng)p、q為真時(shí),p且q為真;當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí),p且q為假。
3.“p或q”形式的復(fù)合命題真假:
例3:判斷下列命題的真假:(1)5是10的約數(shù)或是15的約數(shù);
(2)5是12的約數(shù)或是8的約數(shù);
(3)5是12的約數(shù)或是15的約數(shù);
(4)方程x2-3x-4=0的判別式大于或等于零
當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí),p或q為真;當(dāng)p、q都為假時(shí),p或q為假。
四、數(shù)學(xué)理論
1.“非p”形式的復(fù)合命題真假:
當(dāng)p為真時(shí),非p為假; 當(dāng)p為假時(shí),非p為真.
p
非p
真
7、
假
假
真
(真假相反)
2.“p且q”形式的復(fù)合命題真假:
當(dāng)p、q為真時(shí),p且q為真; 當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí),p且q為假。
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
(一假必假)
3.“p或q”形式的復(fù)合命題真假:
當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí),p或q為真;當(dāng)p、q都為假時(shí),p或q為假。
p
q
P或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
(一真必真)
注:1像上面表示命題真假的表叫真值表;
2由真值表得:
“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反;
“
8、p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真,其他情況為假;
“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況為真;
3真值表是根據(jù)簡單命題的真假,判斷由這些簡單命題構(gòu)成的
復(fù)合命題的真假,而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。如:p表示“圓周率π是無理數(shù)”,q表示“△ABC是直角三角形”,盡管p與q的內(nèi)容毫無關(guān)系,但并不妨礙我們利用真值表判斷其命題p或q 的真假。
4介紹“或門電路”“與門電路”。
或門電路(或) 與門電路(且)
五、鞏固運(yùn)用
例4:判斷下列命題的真假:
(1)4≥3 (2)4≥4 (3)4≥5
(4)
9、對(duì)一切實(shí)數(shù)
分析:(4)為例:
第一步:把命題寫成“對(duì)一切實(shí)數(shù)或”是p或q形式
第二步:其中p是“對(duì)一切實(shí)數(shù)”為真命題;q是“對(duì)一切實(shí)數(shù)”是假命題。
第三步:因?yàn)閜真q假,
由真值表得:“對(duì)一切實(shí)數(shù)”是真命題。
例5:分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假:
(1)p:2+2=5; q:3>2
(2)p:9是質(zhì)數(shù); q:8是12的約數(shù);
(3)p:1∈{1,2}; q:{1}{1,2}
(4)p:{0}; q:{0}
解:①p或q:2+2=5或3>2 ;p且q:2+2=5且3>2 ;非p:2+25.
∵p假q真,∴“p或q”為真,“p且q”
10、為假,“非p”為真.
②p或q:9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù);p且q:9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù);非p:9不是質(zhì)數(shù).
∵p假q假,∴“p或q”為假,“p且q”為假,“非p”為真.
③p或q:1∈{1,2}或{1}{1,2};p且q:1∈{1,2}且{1}{1,2};非p:1{1,2}.
∵p真q真,∴“p或q”為真,“p且q”為真,“非p”為假.
④p或q:φ{(diào)0}或φ={0};p且q:φ{(diào)0}且φ={0} ;非p:φ{(diào)0}.
∵p真q假,∴“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為假.
七、課后練習(xí)
1.命題“正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分”是( )
A.簡單命題 B
11、.非p形式的命題 C.p或q形式的命題 D.p且q的命題
2.如果命題p是假命題,命題q是真命題,則下列錯(cuò)誤的是( )
A.“p且q”是假命題 B.“p或q”是真命題
C.“非p”是真命題 D.“非q”是真命題
3.(1)如果命題“p或q”和“非p”都是真命題,則命題q的真假是_________。
(2)如果命題“p且q”和“非p”都是假命題,則命題q的真假是_________。
4.分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題,并指出復(fù)合命題的真假.
(1)5和7是30的約數(shù).
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直平分.
(3)8x-5<2無自然
12、數(shù)解.
5.判斷下列命題真假:
(1)10≤8; (2)π為無理數(shù)且為實(shí)數(shù);
(3)2+2=5或3>2. (4)若A∩B=,則A=或B=.
6.已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍。
八、參考答案:
1.D 2.D 3.(1)真;(2)假
4.(1)是“p或q”的形式.其中p:5是30的約數(shù);q:7是30的約數(shù),為真命題.
(2) “p且q”.其中p:菱形的對(duì)角線互相垂直;q:菱形的對(duì)角線
13、互相平分;為真命題.
(3)是“┐p”的形式.其中p:8x-5<2有自然數(shù)解.∵p:8x-5<2有自然數(shù)解.如x=0,則為真命題.故“┐p”為假命題.
5.(1)假命題;(2)真命題;(3)真命題.(4)真命題.
6.由p命題可解得m>2,由q命題可解得1<m<3;
由命題p或q為真,p且q為假,所以命題p或q中有一個(gè)是真,另一個(gè)是假
(1)若命題p真而q為假則有
(2)若命題p真而q為假,則有
所以m≥3或1<m≤2
5
用心 愛心 專心
鍛扎碴囪抵剿端彌肯項(xiàng)宦呵衙第文寬夾曲田螢耗臘鎳舷械皮昆蓬趕瘁上丸緞締乙以茹砌摘增棲性新籃珠統(tǒng)壇凌紹住襲苫艦棱密耀淺儲(chǔ)順偵綢
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