《人教版七年級上數(shù)學《余角與補角》課件(1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版七年級上數(shù)學《余角與補角》課件(1)（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 如圖:ABC=70,BD平分ABC.則DBA= 。BDAC35一、教學目標1理解互為余角、互為補角的定義2掌握有關補角和余角的性質3應用以上知識點解決有關計算和簡單推理問題4通過有關余角、補角性質的推導，初步培養(yǎng)學生邏輯思維和推理能力二、重點難點（一）重點互為余角、互為補角的角的概念及有關余角、補角的性質（二）難點有關余角和有關補角性質的推導231 1 用量角器量出1、2、3的度數(shù)，分別仔細觀察1、2、3每兩個角的度數(shù)和，你有什么發(fā)現(xiàn)？1+2=1+3=9018040405050140140 如果兩個銳角的和是一個直角,就稱這兩個角互為余角,簡稱互余.也可以說其中一個角是另一個角的余角. 如果

2、兩個角的和是一個平角,就稱這兩個角互為補角,簡稱互補.也可以說其中一個角是另一個角的補角.11與與22互余，即：互余，即： 11是是22的余角，的余角， 2 2是是11的余角。的余角。11與與22互補，即：互補，即： 11是是22的補角，的補角， 2 2是是11的補角。的補角。已知：1=27，2是1的余角，3 是1的補角求： 2和3的度數(shù)。 解解: : 22=90=90- 1- 1=90=90- -2727= =636333=180=180-1-1=180=180- -2727=153=153 分析：因為分析：因為22是是11的余角，所以的余角，所以1+2=901+2=90，所以，所以2=90

3、2=90-1-1。若兩角之和為若兩角之和為9090，就稱這兩個角互為余角。，就稱這兩個角互為余角。若兩角之和為若兩角之和為180180，就稱這兩個角互為補角。，就稱這兩個角互為補角。 的度數(shù) 5050 n n(0n180) 的余角 的補角 4040 13013045 45 135 135 60 60 30 30 90 90 - -n n 180180-n -n 45 45 120120一個角的余角一定是銳角.（ ）一個角的補角一定是鈍角.（ ）若1+2+3=90，那么1、2、3互為余角.（ ）兩個角互補，那么這兩個角中，必定一個是銳角，另一個是鈍角. ( . ( ) ) 如右圖：如右圖：O O

4、是直線是直線ABAB上一點，上一點，OCOC是是AOBAOB的角平分線的角平分線 。AODAOD的余角是的余角是 ； AODAOD的補角是的補角是 ； DOBDOB的補角是的補角是 。CODBODAODO OA AB BD DC C已知：一個角的補角是它的余角的已知：一個角的補角是它的余角的4 4倍。倍。求：求： 這個角是多少度。這個角是多少度。 分析：可設這個角為分析：可設這個角為x x，則它的補角可表示為，則它的補角可表示為 ，它的余角可表示為它的余角可表示為 ，它們之間有怎么樣的等量關系？，它們之間有怎么樣的等量關系？x180 x906060)90(4180答：這個角為解之得：。解：設這

5、個角為x-x-xx已知：一個角的補角比它的余角大20。求：這個角是多少？利用三角尺畫出利用三角尺畫出1 1的余角的余角123已知：已知：22與與33都是都是11的余角。的余角。問：問： 2 2與與33的大小關系。的大小關系。解：解：2=32=31+2=901+2=90， 1+3=901+3=902=902=90-1-1， 3=90 3=90-1-12=32=3 已知已知1 1與與2 2互為余角互為余角,3,3與與4 4互為余角互為余角, ,若若1=31=3則則2 2與與4 4是什么關系是什么關系? ?1+2=901+2=90，3+4=903+4=902=902=90-1-1， 4=90 4=9

6、0-3-3而而1=31=32=42=41234已知：如圖嗎，已知：如圖嗎，22與與33 都是都是11的補角。的補角。問：問： 2 2與與33的大小關的大小關 系。系。132已知已知:1 1與與2 2互為補角互為補角, , 33與與4 4互為補角互為補角, , 且且1=31=3。問：問： 2 2與與4 4的大小關系的大小關系3421 如圖，直線如圖，直線CDCD經過點經過點O O，且，且OCOC平分平分AOBAOB。試判斷試判斷AODAOD與與BODBOD的大小關系，并說明理由。的大小關系，并說明理由。O OD DA AB BC C答答：AOD=BODAOD=BODAODAOD與與AOCAOC互

7、補，互補， BODBOD與與BOCBOC互補互補又又OCOC平分平分AOBAOBAOD=BODAOD=BOD（等（同）角的補角相等）（等（同）角的補角相等）AOC=BOCAOC=BOC等（同）角的余角相等；等（同）角的補角相等。如圖 ,請問1與3相等嗎？并說明理由。90BODAOCA AO OB BC CD D1 12 23 3等（同）角的余角相等；等（同）角的補角相等?；橛嘟?互余)互為補角(互補)定義 如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余。 如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補。數(shù)量關系1 2901 2180對應圖形性質等（同）角的余角相等等（同）角的補角相等注意互余、互補都是指兩個角；互余、互補只與角度大小有關，與位置無關。