《高中數(shù)學(xué) 第三章 §4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 §4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修11（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【三維設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 第三章 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-1 1．函數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)是(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：y′＝′ ＝ ＝＝. 答案：A 2．下列四組函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)相等的一組是(　　) A．f(x)＝2x＋1與f(x)＝2x－1 B．f(x)＝sin x－cos x與f(x)＝cos x－sin x C．f(x)＝x－1與f(x)＝2－x D．f(x)＝ex與f(x)＝ 解析：由導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則易知只有A中f(x)的導(dǎo)數(shù)均為2，B、C、D中導(dǎo)數(shù)不相同． 答案：A 3．曲線y＝在點(diǎn)(－1，－1

2、)處的切線方程為(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2 解析：∵y′＝＝， ∴k＝f′(－1)＝＝2. ∴切線方程為：y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1. 答案：A 4．已知f(x)＝2x3＋mx2＋3，若f′(1)＝4，則m的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．－1 解析：f′(x)＝6x2＋2mx，∵f′(1)＝4， ∴6＋2m＝4，∴m＝－1. 答案：D 5．函數(shù)y＝在x＝處的導(dǎo)數(shù)為________． 解析：y′＝′＝′＝， ∴x＝時，y′＝＝2. 答案：

3、2 6．已知直線x－y－1＝0與拋物線y＝ax2相切，則a的值為________． 解析：y′＝2ax，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則2ax0＝1， ∴x0＝，∴－a()2－1＝0，∴a＝. 答案： 7．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． (1)y＝＋； (2)y＝； (3)y＝1－sin2. 解：(1)∵y＝＋ ＝＝－2, ∴y′＝′＝ ＝. (2)y′＝′＝′＋′ ＝＋ ＝ ＝. (3)∵y＝1－sin2 ＝＝(3＋cos x) ＝＋cos x， ∴y′＝′＝－sin x. 8．已知函數(shù)y＝ex. (1)求這個函數(shù)在點(diǎn)(e，ee)處的切線的方程； (2)過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，求切線的方程． 解：由題意y′＝ex. (1)x＝e時，y′＝ee即為x＝e處切線的斜率，切點(diǎn)為(e，ee)． 故切線方程為y－ee＝ee(x－e) 即eex－y＋ee－ee＋1＝0. (2)設(shè)過原點(diǎn)且與y＝ex相切的直線為y＝kx. 設(shè)切點(diǎn)為(x0，ex0)，則k＝ex0. 又k＝，∴＝ex0，∴x0＝1， ∴k＝e，切點(diǎn)為(1，e)，∴切線方程為y－e＝e(x－1) 即ex－y＝0. 3