八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(二)
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1、、分).無竄■、圖形甲 〈? 個數(shù)為( ) D. 4個 2018-2019學(xué)年八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 、精心選一選(本大題共 8小題,每小題3分,共24分),在每小題給出的四個選項 中,有且只有一項是正確的,把所選答案填涂在如表相應(yīng)位置上 2. (3分)下列給出的三條線段的長,能組成直角三角形的是( ) A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 5、7、9 D. 5、12、13 3. (3分)下列各式中,正確的是( ) A. Vie =4 B . /i^=4 C . V-27 = 3 D . J(T)= 4 ? q 22 4. (3 分)在實數(shù):3.1 4159,
2、 W, 1.010 010 001 , 4.21,冗,彳中,無理數(shù)有( A. 0個B. 1個C. 2個 D. 3個 5. (3分)下列說法中,正確的是( ) A. 4的平方根是2或2 B. 8的立方根是2和2 C. (3) 2沒有平方根 D. 64的平方根是8 6. (3分)一個等腰三角形一邊長為4cm,另一邊長為5cm,那么這個等腰三角形的周長 是( ) A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不對 7. (3分)到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的( ) A.三條中線的交點B.三條高的交點 C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條
3、角平分線的交點 8. (3分)如圖,在4ABC中,/C=90, ZB=30 ,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別 交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于看MN的長為半徑畫弧,兩弧交于 點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( ) 包AD是ZBAC的平分線;②/ADC=-60;③點D在AB的中垂線上;④Szdac : Szabc=1 : 3. A. C 二、細心填一填:(本大題共10小題,每小題3分,共30分,請把答案填在相應(yīng)位置上) 9. (3分)4是 的算術(shù)平方根. 10. (3 分)若 x3=8,貝U x=. 11. (3分)已知地球距離月球
4、表面約為383900千米,將383900千米用科學(xué)記數(shù)法表示 為 (保留到千位). 12. (3分)在ZXABC中,ZA=40,當/B= 時,AABC是等腰三角形. A 13. (31分)如圖,4ABC中,AB=AC , ZA=J36 , BD是AC邊上的高,則/DBC的度數(shù) 是/ \ . 1夕. (3出以口圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都 是可后布形,若正方形 A、B、C、D的面積分別為2, 5, 1, 2,則最大的正方形E的 15. (3分)如圖,在4ABC中,AC=9cm , BC=7cm , AB的垂直平分線交 AB于點D, 交邊AC丫點E,則
5、9CE的周長為 cm. ,AABC 中, D 是 BC 上一點,AC=AD=DB , /BAC=102 ,貝UZADC= 如果C也是附中的格點,且使得△ ABC為等 度三角形,則符合條件的點 C有 個. 17「(3分。如「所示的七方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知 A、B是兩格點, 一/— 18」.聞3分b如機 將直角三角形紙片 L 點D的位置、eF5t是折痕、已知DE=3 ABC折疊,恰好使直角頂點C落在斜邊AB的中 ,DF=4、貝U AB= . * 口 8 三、用心做一做(本大題共 8題,共66分,請 明,推理過程或演算步驟)
6、 19. (5 分)求 x 的值:2x2 8=0 . 20. (5分)計算:遂+V^-4)2. 21. . (8分)如圖,點B、E、C、F在一條直線一 A D 求證:至即評Ef. 22. 8務(wù)f 檔i^JABC和》BD中,AC與 求證:%e=bE\ 23. (8分)作圖吟和圖,校園有兩條路 OA、 學(xué)校準備在夜里安蘆一盞路燈,要求燈柱的位置 品巨離也一似〔請爾用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置, 把答案寫在相應(yīng)位置,解答應(yīng)寫出文字說 上,BC=EF , AB DE, BD 相交十點 E, AD=BC , ZDAB=/CBA. OB,在交叉口附近」有兩塊宣傳牌C、D, P離兩塊宣傳
7、牌一樣遠,并且到兩條路的 點 P .(保留作圖痕跡) 24//^^)取圖』一架長為5米的木子AB斜靠在地面 妒禺強ON 41 3米. 《1)求梯子頂端與地面的跑離OA的長. 4 J OM垂直的墻ON上,梯子底端 w 25:、8 分)已知:如國了濟ABC= ZADC=90 , E、F 分別是 AC、 求 G^(Ef7BD , 圖 2 士 B C BD的中點. 1 1米到C點,求梯子的底端向右滑到 D的距離
8、 26. (8分)如圖,ZA=ZB, AE=BE ,點D在AC邊上,Z1 = /2, AE和BD相交于點 O. (1)求證:△AEC^zBED; (2)若/1=42,求/BDE的度數(shù). 27. (8分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1, 3CB和GCE均為等邊三角形,點A, D, E在同 一直線上,連接BE,則〃EB的度數(shù)為,線段AD、BE之間的關(guān)系. (2)拓展探究:如圖2, MCB和GCE均為等腰直角三角形, 〃CB= ZDCE=90。,點A、 D、E在同一直線上,CM為GCE中DE邊上
9、的高,連接BE .①請判斷/AEB的度數(shù), 并說咽衙h哆當CM=5 b AC比BE的長度多6時,求AE的長.
2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、精心選一選(本大題共 8小題,每小題3分,共24分),在每小題給出的四個選項 中,有且只有一項是正確的,把所選答案填涂在如表相應(yīng)位置上
1 .彳》.分)七金圖形中自、軸對稱圖的個數(shù)為( )
<> 4f>
A. 1yk. 2 個C. 3k D. 4 個XX
【解答】解:第一個圖形不是軸對稱圖形,
第二個圖形是軸對稱圖形, 第三個圖形是軸對稱圖形, 第四個圖形不是軸對稱
10、圖形, 綜上所述,軸對稱圖形有2個. 故選B. 2. (3分)下列給出的三條線段的長,能組成直角三角形的是( ) A. 1、2、3 B, 2、3、4 C. 5、7、9 D. 5、12、13 【解答】解:A、因為12+22*2,所以三條線段不能組成直角三角形; B、因為22+32為2,所以三條線段不能組成直角三角形; C、因為52+72闋2,所以三條線段不能組成直角三角形; D、因為52+122=132,所以三條線段能組成直角三角形. 故選:D. 3. (3分)下列各式中,正確的是( ) A. V16 =4 B . 1量=4 C . V-27 = 3 D . J(-4)= 4
11、 【解答】解:A、原式=4,所以A選項錯誤; B、原式二招,所以B選項錯誤; C、原式=3二,所以C選項正確; D、原式二|4|=4,所以D選項錯誤. 故選:C. 4. (3分)在實數(shù):3.1;159, 病,1.010 010 001 , 4.21,冗,年中,無理數(shù)有( A. 0個B. 1個C. 2個 D. 3個 【解答】解:冗是無理數(shù), 故選:B. 5. (3分)下列說法中,正確的是( ) A. 4的平方根是2或2 B. 8的立方根是2和2 C. (3) 2沒有平方根 D . 64的平方根是8 【解答】解:A. ???士也=2 故此選項正確; B. 78=2,故此
12、選項錯誤; C. iV(-3) 2二戰(zhàn),故此選項錯誤; D. 土=8,故此選項錯誤; 故選A. 6. (3分)一個等腰三角形一邊長為4cm,另一邊長為5cm,那么這個等腰三角形的周長 是( ) A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不對 【解答】解:當4cm為等腰三角形的腰時, 三角形的三邊分別是4cm , 4cm , 5cm符合三角形的三邊關(guān)系, 「?周長為13cm ; 當5cm為等腰三角形的腰時, 三邊分別是,5cm , 5cm , 4cm ,符合三角形的三邊關(guān)系, 「?周長為14cm , 故選C 7. (3分)到三角形三條邊的
13、距離都相等的點是這個三角形的( A.三條中線的交點B.三條高的交點 C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點 【解答】解: ???角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等, ???到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點. 故選:D. 8. (3分)如圖,在4ABC中,/C=90, ZB=30 ,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別 交AB、AC于點M和N,再分別以M、N」為圓心,大于2MN的長為半徑畫弧,兩弧交 于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( ) 嗎AD是ZBAC的平分線;②/ADC=60 ;③點D在AB的中垂線上;④Szdac:
14、 Szabc=1 : 3. A. C 【解答】 2 C.認D. 4 減:①根據(jù)作圖需過程可知,AD是MAC的平分線. 故①正確; ②如圖,:在MBC 中,/C=90, ZB=30, ? ?CAB=60 . 又,AD是ZBAC的平分線, 1=z2=t;XAB=30 , 3=90 -2=60,即 ZADC=60 . 故②正確; ③?.彳=/B=30, AD=BD , ???點D在AB的中垂線上. 故③正確; ④;如圖,在直角3CD中,72=30 , 1 cd=5AD, CC CC f lAr> AC 3八「 c 1 …CC 1 …AC BC=CD+BD= ^AD
15、+AD="D, Szdac=T:AC?CD=-tAC?AD . i 1 3 3 . Szabc=AC ?bc= Wac ?=a」d= 4ac ?AD , 2 2 2 4 1 3 . Sadac: Szabc=^-AC?AD: Ac AC?AD=1 : 3. 4 4 故④正確. ■上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,共有 4個. 故;: 、細心皿L填:(本大題表10小題,每小題3分,共30分,請把答案填在相應(yīng)位置上) 9. (3分)4是」16的算術(shù)平方根. 【解答】: V42=16, .4是16的算術(shù)平方根. 故答案為:16. 10. (3 分)若 x3=8, WJ x=
16、2 . 【解答】解:由題意,得:x=V^=2. 故答案為:Z 11. (3分)已知地球距離月球表面約為383900千米,將383900千米用科學(xué)記數(shù)法表示 為 3.84 X105千米(保留到千位). 【解答】解:383900=3,.839X105^3.84X105 (千米). 故答案為:3.84 X05千米. 12. (3分)在9BC中,以=40,當ZB= 40 、70 或100 時,^ABC是等腰三角形. 【解答】解:(1)當ZA是底角,①AB=BC, A=X=40 , B=180 -眼-C=100 ; ②AC=BC, A= ZB=40 ; (2)當ZA是頂角時,AB
17、=AC , ? .B=e / (180 -AO =70。. 故答至W: 40 或70或100. 13. 佻分)如圖,4ABC中,AB=AC ,以=36 , BD是AC邊上的高,則/DBC的度數(shù) 上 W答】郃:c,AB=AC ,〃=36。, -4^BC= ZACB=72 B C BD是AC邊上的高, BD 1AC , DBC=90 72 =18. 故答案為:18. 14. (3分)如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都 是直他三甬形,若正方形A、B、C、D 可得A、B的面積和為S1, C、D的面積和為S2, 的面積分別為2, 5, 1,
18、2.則最大的正方形E的 【解答】解:根據(jù)勾股定理的幾何意義, E S1 +S2=S3, 于是 S3=S1+S2, 即 S3=2+5+1+2=10 . 耳 15. (3分)如何,在4ABC中,AC=9cm , BC=7cm , AB的垂直平分線交 AB于點D, 交邊JC、丫點E,則MCE的周長為 16 cm. 【廨答Jy解冷DE是AB的垂直平分線, .AC=9cm , BC=7cm , 「? BCE 的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm 故答案為:16. 16. (3 分)如圖,z^ABC 中,D 是 BC 上一點,AC=AD=DB
19、 , ZBAC=102 ,則ZADC= 52 度? 宗 "寐答】角耨- ,.AC=AD=DB , B=ZBAD, ZADC= X, 設(shè) ZADC= % a B= ZBAD=—, . BAC=102 , DAC=102 ?, 在》DC中, v ADC+ JC+ZDAC=180 , a 2 a+102 —=180 , 解得:a=52; 故答案為:52. 17. (3 分 如用所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知 A、B是兩格點, 的格點,且使得△ ABC為等腰三角形,則符合條件的點 C有8個. 如果C 也注國中 1加::如 圖:分情況討論. ①AB為
20、等腰z\ABC底邊時,符合條件的C點有4個; ②AB為等腰z\ABC其中的一條腰時,符合條件的 C點有4個. 將直角三角形紙片ABC折疊,恰好使直角頂點C落在斜邊AB的中點 D的位置,EF的建,已知DE=3, DF=4,則AB= 電二 \ 48 岳 ―CD為、EF于點G , D 萬 ???翻折前后對應(yīng)邊相等, EC=ED=3 , FC
21、=DF=4 , EF是CD的垂直平分線, EF JCD于G, G為CD中點, V ACB=90 , EF=、ceD+CF1=5, >ce>cf">ef>cg, 三1上 CG= 5 = k 9d . CD=2CG= D為AB中點, 48 AB=2CD= =,c B 三、用心做一做(本大題共8題,共66分,請把答案寫在相應(yīng)位置,解答應(yīng)寫出文字說 明,推理過程或演算步驟) 19. (5 分)求 x 的值:2x2 8=0 . 【解答】解:由2x28=0得:x2=4, x=受. 20. (5分)計算:F +注石-布)2 【解答】解:原式=3 4 3= 4. 21
22、. (8 分)如圖,點 B、E、C、F 在一條直線上,BC=EF, AB DE, zSA=ZD. 求證: B=ZDEF, A D C^^EF. 彳之朋CD和^DEF中, , ZB-ZDEF . 5ABC^DEF (AAS). RE C p 22. (8分)如圖,在9BC和》BD中,AC與BD相交于點E, AD=BC , ZDAB=/CBA . B和3BA中, .?.BAB^CBA (SAS), AD = BC , ZDAB=ZCBA, ,AB-BA DBA= XAB , .AE=BE . 23. (8分)作圖題:如圖,校園有兩條路 OA、OB,在交叉口附近有兩
23、塊宣傳牌 C、D, 學(xué)校準備在房里安蘆一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的 距離也一樣遠,請 爾用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置點 P.(保留作圖痕跡) 口「 0 飛為 24. (8公)如伴! 所示:點P即為所求. 一架長為5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墻ON上,梯子底端 距離強ON有3米. 斗)求梯子頂端與淤面的距離OA的長. 山人]梯子頂點/A米到C點,求梯子的底端向右滑到 品脩.X%, (1) AO=/b2 ~0b7 52 一3 J (米). 0 Q 瓜 口 Ai 答:梯手頂端與地面的品喀 OA的長為4米; D的距離. (2) OD
24、= 7cD2OC W52-(4-l) "=4 (米),BD=OD OB=4 3=1 (米). 答:若梯子頂點A下滑1米到C點,求梯子的底端向右滑到 D的距離是1米. 25」.(8分)已知:如圖,/ ABC=〃DC=90 , E、F分別是AC、BD的中點. 求證:EFJBD. 連接BE、DE, E是AC的中點, AE=BE ,點 D
25、在 AC 邊上,Z1 = Z2, AE和BD相交于點O. AOD= ZBOE . D C 在》OD和9OE中, 〃=ZB, a BEO= Z2. 又「彳=2 1=ZBEO, AEC= /BED . <%AEC例^bed 中, , AE二BE (ASA). (2) vAEC^zBED, EC=ED , /C= zBDE . 在z^EDC中, EC=ED , /1=42 , 一 x _ _ O ? .C=ZEDC=69 ,
26、 BDE= X=69 . 27. (8分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1, 3CB和GCE均為等邊三角形,點A, D, E在同 一直線上,連接BE,則〃EB的度數(shù)為 60 ,線段AD、BE之間的關(guān)系 相等. (2)拓展探究:如圖2, MCB和GCE均為等腰直角三角形,ZACB= ZDCE=90。,點A、 D、Ep同一直線上,CM為GCE中DE邊上的高,連接BE .①請判斷/AEB的度數(shù), 并說城聽?^當CM=5 B AC比BE的長度多6時,求AE的長. /M Xffe]解:、1) , --ACB=ZDCE ,^DCB= ZDCB , 月 圖1 萬 且 圖] P ??. acD= ZBC
27、E , 微裂和9CE中, ,ZACD^ZBCE, .?入CD”CE (SAS), AD=BE , /CEB=〃DC=180 -CDE=120 , ? . AEB=/CEB -CED=60 , 故答案為:60;相等; (2) ZAEB=90 , ,. ACB和ADCE均為等腰直角三角形, 」「CA=CB , CD=CE , ZACB= ZDCE=90 , ACD= ZBCE . 代樂ACP和9ce中, ZACD=ZBCE, ?ICDwECE (SAS), AD=BE , ZADC= ZBEC . . BCE為等腰直角三角形, CDE= JCED=45 , ? ??點A、D、E在同一直線上, ? ? ADC=135 ; BEC=135 , ? ?. AEB= ZBEC -CED=90 . CD=CE , CM IDE, .DM=ME=5 . 在 RtMCM」中,AM2+CM2=AC2 設(shè):BE=AD=x , WJ AC= (6+x), (x+5) 2+52= (x+6) 2, 解得:x=7 . 所以可得:AE=AD+DM+ME=17
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