《備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(理)6年高考試題精解精析專題2 簡易邏輯》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(理)6年高考試題精解精析專題2 簡易邏輯(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.【2012高考真題遼寧理4】已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,則p是
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
2.【2012高考真題江西理5】下列命題中,假命題為
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.為實數(shù)的充分必要條件是為共軛復數(shù)
C.若R,且則至少有一個大于1
D.對于任意都
2、是偶數(shù)
3.【2012高考真題湖南理2】命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是
A.若α≠,則tanα≠1 B. 若α=,則tanα≠1
C. 若tanα≠1,則α≠ D. 若tanα≠1,則α=
【答案】C
【解析】因為“若,則”的逆否命題為“若,則”,所以 “若α=,則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1,則α≠”.
4.【2012高考真題湖北理2】命題“,”的否定是
A., B.,
C., D.,
【答案】D
【解析】根據(jù)對命題的否定知,是把謂詞取否定,然后把結論否定。因此選D
5.【201
3、2高考真題福建理3】下列命題中,真命題是
A.
B.
C.a+b=0的充要條件是=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分條件
6.【2012高考真題安徽理6】設平面與平面相交于直線,直線在平面內(nèi),直線在平面內(nèi),且,則“”是“”的( )
充分不必要條件 必要不充分條件
充要條件 即不充分不必要條件
7.【2012高考真題陜西理18】(本小題滿分12分)
(1)如圖,證明命題“是平面內(nèi)的一條直線,是外的一條直線(不垂直于),是直線在上的投影,若,則”為真。
(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)
【答案】
4、
【2011年高考試題】
1.(2011年高考福建卷理科2)若aR,則a=2是(a-1)(a-2)=0的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 C.既不充分又不必要條件
【答案】A
【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故選A.
2. (2011年高考天津卷理科2)設則“且”是“”的
A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】由且可得,但反之不成立,
5、故選A.
3.(2011年高考安徽卷理科7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
(A)所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)
(B)所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)
(C)存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)
(D)存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
4. (2011年高考全國新課標卷理科10)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個命題
其中的真命題是
(A) (B) (C) (D)
5. (2011年高考湖南卷理科2)設集合M={1,2},N={a2},則“
6、a=1”是“NM”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
答案:A
解析:當a=1時,N={1} M,滿足充分性;而當N={a2}M時,可得a=1或a=-1,不滿足必要性。故選A
評析:本小題主要考查集合間的基本關系以及充分、必要條件的判定.
6.(2011年高考湖北卷理科9)若實數(shù)滿足,且,則稱與互補,記那么是與b互補的
A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.(2011年高考上海卷理科18)設是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列,是邊長為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為
7、 ( )
A.是等比數(shù)列。
B.或是等比數(shù)列。
C.和均是等比數(shù)列。
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。
【答案】D
8.(2011年高考全國卷理科3)下面四個條件中,使成立的充分而不必要的條件是
(A) (B) (C) (D)
二、填空題:
1.(2011年高考陜西卷理科12)設,一元二次方程有整數(shù)根的沖要條件是
三、解答題:
1.(2011年高考北京卷理科20)(本小題共13分)
若數(shù)列滿足,數(shù)列為數(shù)列,記=.
(Ⅰ)寫出一個滿足,且〉0的數(shù)列;
(Ⅱ)若,n=2000,證明:E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=
8、2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項為0的E數(shù)列,使得=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數(shù)列;如果不存在,說明理由。
因為
所以為偶數(shù),
所以要使為偶數(shù),
即4整除.
【2010高考試題】
(2010遼寧理數(shù))(11)已知a>0,則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是
(A) (B)
(C) (D)
(2010北京理數(shù))(6)a、b為非零向量?!啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充分必要條件
9、 (D)既不充分也不必要條件
答案:B
(2010天津理數(shù))(9)設集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足
(A) (B)
(C) (D)
(2010廣東理數(shù))5. “”是“一元二次方程”有實數(shù)解的
A.充分非必要條件 B.充分必要條件
C.必要非充分條件 D.非充分必要條件
【答案】A
【解析】由知,.
2. (2010湖北理數(shù))10.記實數(shù),,……中的最大數(shù)為max,最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c(),定義它的親傾斜度為
10、
則“=1”是“ABC為等邊三角形”的
A.必要而不充分的條件
B.充分而不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
(2010湖南理數(shù))2.下列命題中的假命題是
A.,2x-1>0 B. ,
C. , D. ,
【2009高考試題】
1.( 2009山東理5)已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.( 2009安徽理4)下列選項中,p是q的必要
11、不充分條件的是
(A)p:>b+d , q:>b且c>d
(B)p:a>1,b>1 q:的圖像不過第二象限
(C)p: x=1, q:
(D)p:a>1, q: 在上為增函數(shù)
答案:A
解析:由>b且c>d>b+d,而由>b+d >b且c>d,可舉反例。選A
3.( 2009天津理3)命題“存在R,0”的否定是
(A)不存在R, >0 (B)存在R, 0
(C)對任意的R, 0 (D)對任意的R, >0
答案:D
解析:送分題啊,考察特稱量詞和全稱量詞選D
4.( 2009浙江理2)
12、已知是實數(shù),則“且”是“且”的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
答案:C
解析:對于“且”可以推出“且”,反之也是成立的故選C
【2008高考試題】
1.(2008廣東理7)已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù),命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是( )
A. B. C. D.
【2007高考試題】
2.(2007山東理9)下列各小題中,是的充要條件的是( )
①:或;:
有兩個不同的零點.
②;是偶函數(shù).
③;.
④; 。
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
3.(2007寧夏、海南)已知命題,,則( ?。?
A., B.,
C., D.,
解:是對的否定,故有: 選C.
4.(2007山東理7)命題“對任意的,”的否定是( )
A.不存在,
B.存在,
C.存在,
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