《寧夏銀川一中高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《寧夏銀川一中高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷及答案（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、銀川一中2015屆高三年級(jí)第一次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 　　　　　　　　　　　 命題人：朱強(qiáng)忠 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．已知全集，則集合（ ） A． B． C． D． 2．下列函數(shù)中，在處的導(dǎo)數(shù)不等于零的是（ ） A. B. C. D. 3．已知，，則（ ） A． B． C． D． 4．曲線在點(diǎn)P處的切線的

2、斜率為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　 ） A. B. 或 C. D. 或 5．一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（　　） A. 　　　 B. 　 　C.　　 　D. 6．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， , 且，則的值為（ ） A. B. 3 C. 9 D. 7．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 16 32.01 則最佳體現(xiàn)這些

3、數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9．函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D 10．若方程有實(shí)數(shù)根，則所有實(shí)數(shù)根的和可能是（ ） A. B. C. D. 11．當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2) 12．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

4、 ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 已知函數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，= . 14．計(jì)算由直線曲線所圍成圖形的面積 . 15. 要制作一個(gè)容器為4，高為的無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是 （單位：元） 16. 給出下列四個(gè)命題：高 考 資 源 網(wǎng)

5、 ①命題的否定是； ②函數(shù)在上單調(diào)遞減； ③設(shè)是上的任意函數(shù)， 則|| 是奇函數(shù)，+是偶函數(shù)； ④定義在上的函數(shù)對(duì)于任意的都有,則為周期函數(shù)； ⑤命題p:，;命題q：，。則命題是真命題； 其中真命題的序號(hào)是 （把所有真命題的序號(hào)都填上）。 三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17. （本題滿分12分） 已知函數(shù)滿足． （1）求常數(shù)的值；高 考 資 源 網(wǎng) 　 （2）求使成立的的取值范圍. 18. （本題滿分12分） 已知命題p：||≤ 2；命題。若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19

6、. （本題滿分12分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 20. （本題滿分12分） 已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡恰好是函數(shù)的圖象 （1）寫出函數(shù)的解析式； （2）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 21.（本題滿分12分） 已知函數(shù). （1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間； （2） 設(shè)，且對(duì)于任意，.試比較與的大小. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22.（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講． 如圖，A，B

7、，C，D四點(diǎn)在同一圓上， 與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在 的延長(zhǎng)線上． （1）若，求的值； （2）若，證明：． 23.（本小題滿分10分）選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系. 設(shè)曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為. （1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離. 24．（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講． 設(shè)函數(shù),其中. （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集; （2）若不等式的解集為,求的值.

8、 銀川一中2015屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案 一、 選擇題 1-12. ACCBC ABCAD BC 二、填空題 13. 14. 18 15. 160 16. ①④⑤ 三、解答題 17 .解：（1）因?yàn)?，所以；由，即，? （2）由（1）得 由得，當(dāng)時(shí)，解得， 當(dāng)時(shí)，解得， 所以的解集為． 18. 解：由：，解得， 記 由，得 記 ∵是的必要不充分條件， ∴是的充分不必要條件，即，又，則只需 解得，故所求實(shí)數(shù)的取值范

9、圍是. 19 .解： （1） 當(dāng)時(shí)， 令=0得 時(shí)，或 時(shí)， ∴的單調(diào)遞減區(qū)間為和，單調(diào)遞增區(qū)間為 ， （2）①若，則 ∴只有一個(gè)零點(diǎn)． ②若，兩根為，則 ∴當(dāng)或x＞1時(shí)，＜0， 當(dāng)時(shí)，＞0 ∴的極大值為 ∵的極小值為 ∴有三個(gè)零點(diǎn)． ③若，則 ∴當(dāng)或時(shí)，＞0， 當(dāng)時(shí)，＜0 ∴的極大值為 ∴有一個(gè)零點(diǎn) 20.解：（1）設(shè)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn) ,則關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ∵已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上 ,即，而 ∴ 則 又是函數(shù)圖象上的點(diǎn) ∴=- （

10、2）當(dāng)時(shí)， - = 下面求當(dāng)時(shí)，的最小值 令∵，可得≥1， 又 則 ∴ ∴ 當(dāng)時(shí)，的最小值為0 又 當(dāng)時(shí)，總有∴ 所求的取值范圍： 21解：（Ⅰ）由，得. （1）當(dāng)時(shí)， ①若，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ②若，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞增， 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. （2）當(dāng)時(shí)，， 得， 由得 顯然， 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞增， 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是， 綜上所述 當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 當(dāng)時(shí)

11、，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. (Ⅱ) 由，且對(duì)于任意， ，則函數(shù)在處取得最小值， 由（Ⅰ）知，是的唯一的極小值點(diǎn)， 故，整理得 即. 令， 則 令得， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減. 因此， 故，即， 即 22.（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講． 證明：（1）四點(diǎn)共圓，， 又， ∽， ， ，． （2）， ， 又， ∽， ， 又四點(diǎn)共圓，， ，.………10分 23.（本小題滿分10分）選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 23解：⑴由得， ∴ 由得 ⑵在上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為 ≤3. ………………7分 ∴當(dāng)－1，即時(shí)，.………………10分 24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 24解（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，可化為. 由此可得 或. 故不等式的解集為 (Ⅱ) 由得 此不等式化為不等式組 或 即 或 因?yàn)?，所以不等式組的解集為， 由題設(shè)可得，故.