《北師大版數(shù)學九年級上冊 1.1.2 菱形的判定 課件(共23張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學九年級上冊 1.1.2 菱形的判定 課件(共23張PPT)（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版九年級數(shù)學北師大版九年級數(shù)學( (上上) )1.1.菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定判定判定 第一章第一章 特殊平行四邊形特殊平行四邊形 一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形邊邊對角線對角線角角菱形的定義菱形的定義菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形菱形菱形的兩條對角線互相垂直平分菱形的兩條對角線互相垂直平分菱形的兩組對邊分別平行菱形的兩組對邊分別平行菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的對角相等菱形的對角相等菱形的每一條對角線平分一組對角菱形的每一條對角線平分一組對角對稱性對稱性菱形是中心對稱圖形菱形是中心對稱圖形菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱

2、圖形菱形的鄰角互補菱形的鄰角互補 根據(jù)菱形的定義根據(jù)菱形的定義, ,可得菱形的第一可得菱形的第一個判定的方法：個判定的方法：AB=AD四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形數(shù)學語言數(shù)學語言 有一組鄰邊相等的平行四有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。邊形是菱形。ABCDO 如圖：兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，如圖：兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，你能說明重疊部分你能說明重疊部分ABCD是菱形嗎是菱形嗎?ABCD練一練練一練E EF F思考思考 用一長一短兩根細木條用一長一短兩根細木條,在它們的中點處在它們的中點處固定一個小釘固定一個小釘,做成一個

3、可以轉(zhuǎn)動的十字做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周四周圍上一根橡皮筋圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條轉(zhuǎn)動木條,這這個四邊形什么時候變成菱形個四邊形什么時候變成菱形?對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.命題：命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .證明：證明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OCBD是線段是線段AC的垂直平分線的垂直平分線ABCDO定理：定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .已知：已知： ABCD 中中, ,

4、對角線對角線ACBD求證：求證： ABCD是菱形。是菱形。BA=BC 已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC與與BDBD相交于相交于點點O O，AB= ,OA=2,OB=1. 求證：求證： ABCD是菱形是菱形.BADCO證明：證明：在在 AOB中，中，521AB= ,OA=2,OB=155OA+OB=ABACBD. AOB是直角三角形，是直角三角形，AOB是直角是直角. ABCD是菱形是菱形. 已知線段已知線段AC,AC,你能用尺規(guī)作圖的方法作一個菱形你能用尺規(guī)作圖的方法作一個菱形ABCDABCD，使，使ACAC為菱形的一條對角線嗎？為菱形的一條對角線嗎？

5、A AC C你認為小剛的做法正確嗎？與同伴交流你認為小剛的做法正確嗎？與同伴交流. . 如圖，分別以如圖，分別以A,CA,C為圓心，以大為圓心，以大于于 ACAC的長為半徑作弧，兩條弧分別相交于點的長為半徑作弧，兩條弧分別相交于點B B，D D，21B BD D依次連接依次連接A,B,C,D,A,B,C,D,四邊形看上去是菱形四邊形看上去是菱形. .小剛是這么做的：小剛是這么做的：命題：四邊相等的命題：四邊相等的四邊形四邊形是菱形。是菱形。已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形。

6、是菱形。D DC CB BA A證明：證明：四邊形ABCD是平行四邊形又AB=BC四邊形ABCD是菱形 AB=CD,BC=DA（有一組鄰邊等的平行四邊形是菱形）（有一組鄰邊等的平行四邊形是菱形）定理：四邊相等的定理：四邊相等的四邊形四邊形是菱形。是菱形。 把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？樣的圖形嗎？折紙?zhí)骄空奂執(zhí)骄苛庑蔚呐卸ǚ椒庑蔚呐卸ǚ椒?.有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形3.四條邊都相等的四條邊都相等的四邊形四邊形是菱形是菱形

7、2.對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形1.1.老師說下列三個圖形都是菱形老師說下列三個圖形都是菱形, ,你相信嗎你相信嗎? ?5534345555有一組鄰邊相等的平有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做行四邊形叫做菱形菱形對角線互相垂直的平行對角線互相垂直的平行四邊形是四邊形是菱形菱形 有四條邊相等的四邊形是有四條邊相等的四邊形是菱形菱形。33442.判斷下列說法是否正確？為什么？判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，

8、且有一組鄰邊相等對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形；的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形組對角的四邊形是菱形3.3.下列條件中下列條件中, ,不能判定四邊形不能判定四邊形ABCDABCD為菱形的是（為菱形的是（ ）OADCBC. .ACACBD,ACBD,AC與與BDBD互相平分互相平分. .AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA. .AB=BC,AD=CD,AB=BC,AD=CD,且且ACACBDBD. .AB=CD,AD=BC,ACAB=CD,AD=BC,ACBDBD4.選擇題選擇題： （1） 的平

9、行四邊形是菱形。（的平行四邊形是菱形。（ ） （2） 的四邊形是菱形。（的四邊形是菱形。（ ）一組鄰邊相等；一組鄰邊相等； 四條邊相等；四條邊相等； 對角線相等；對角線相等； 對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分 ；對角線互相垂直；對角線互相垂直；對角線互相垂直且平分對角線互相垂直且平分. 5.畫一個菱形，使它的兩條對角線的長分畫一個菱形，使它的兩條對角線的長分別為別為4cm和和6c.6. 6.已知已知: :如圖如圖, ,在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中中,AE,AE平分平分BAD,BAD,與與BCBC相交于點相交于點E,EF/AB,E,EF/AB,與與ADAD相交于點相交于點F

10、.F.ABCDEFABCD是平行四邊形證明證明: :ADBCFAE=AEBAE平分BADFAE=BAEAB=BEAFBE,EFABABEF是平行四邊形四邊形ABEF是菱形 求證求證: :四邊形四邊形ABEFABEF是菱形是菱形. .BAE=AEB 7.7.如圖，已知 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F 證明：證明： 四邊形ABCD是平行四邊形AEFC12EF平分ACAOOC又AOECOF90AOE COF EOFO 四邊形AFCE是平行四邊形又EFAC 四邊形AFCE是菱形.求證：四邊形AFCE是菱形 8.8.已知：如圖已知：如圖，ABCABC中中, AD, AD是

11、角平分線，點是角平分線，點E E、F F分別在分別在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求證：四邊形求證：四邊形CDEFCDEF是菱形是菱形ACBDEFAD是角平分線證明證明：CADEADACAE,ADADACD AEDCDDE,EFBCCDFEFDEDFEFDEDEF同理 CFCD四邊形CDEF是菱形 CDAEDACDDE=EF=CF你能說出這節(jié)課的心得和體會，你能說出這節(jié)課的心得和體會， 讓大家與你分享嗎？讓大家與你分享嗎？一組鄰邊相等一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直四條邊相等四條邊相等五種判定方法五種判定方法四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：小結(jié)：小結(jié)：布置作業(yè)布置作業(yè) 習題習題1.2P7 T1-3