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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1.2生活中的立體圖形 導(dǎo)學(xué)案(無答案)

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1、 第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 (2)14(x-2)=1-16(4-3x) 班級(jí) 姓名 課題 1.1.2生活中的立體圖形 主備人 備課時(shí)間 課型 新授 授課人 授課時(shí)間 序號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 11.通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面,初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系。 2.了解有關(guān)點(diǎn)、線、面及某些基本圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)。 3.通過觀察操作,想象等活動(dòng),積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。 4.進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)物的成功體驗(yàn),激發(fā)對(duì)空間與圖形

2、的好奇心,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。 學(xué)法指導(dǎo) 自主、合作、探究學(xué)習(xí) 引導(dǎo)問題 :什么是平面圖形?什么是立體圖形? 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱 錐等都是幾何體.幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid). 包圍著體的是面(surface).面有平的面和曲的面兩種.平靜的水面給我們以平面的形象,而一些建筑物的屋頂(圖. 1-11)則給我們以曲面的形象.你能再舉出一些平面與曲面的例子嗎? 夜晚流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線,節(jié)日的焰火畫岀的曲線組成優(yōu)美的圖案(圖. 1-12),這些都給我們以線(line)的形象.面和面相交的地方形成線.長(zhǎng)方體6個(gè)面相交成的12條棱(線) 是直

3、的,圓柱的側(cè)面與底面相交得到的圓是曲的. 天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以 點(diǎn)(point)的形象.線和線相交的地方是點(diǎn).圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得線,線與線相交得點(diǎn)。 (1)找出圖1 一4中的點(diǎn)、 線、面. (2)圖1--4中的哪些線是 直的.哪些線是曲的? 哪些面 是平的,哪些面是曲的? 問題探究(一) 1.(1)六棱柱是由幾個(gè)面圍成的?圓柱是由幾個(gè)面圍成的?它們都是平的嗎? (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線?它們是直的還是曲的? (3) 六棱柱冇幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)冇幾條棱? 2.觀察下圖,你發(fā)現(xiàn)了什么? 筆尖可以看作一個(gè)

4、點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí),就形成線,節(jié)日的焰火也可以看成由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的.這可以說點(diǎn)動(dòng)成線.汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃外刷出—個(gè) 面(11-13 (2〉),這可以說線動(dòng)成面.長(zhǎng)方形硬紙片繞它的—邊旋轉(zhuǎn),形成 一個(gè)圓柱體(圖. 1-13 (3)).這可以說面動(dòng)成體? 反饋練習(xí)(一) 1..舉出生活中類似以上三幅圖的例子. 2.飛機(jī)表演“飛機(jī)拉線”,蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是點(diǎn)動(dòng)成線,那么下列現(xiàn)象蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理分別是什么? (1)一只螞蟻行走留下了路線.________. (2)鐘表上分針旋轉(zhuǎn)時(shí),形成一個(gè)圓面._______. (3)一個(gè)半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球._________.

5、數(shù)學(xué)上,點(diǎn)無大小之分,線無粗細(xì)之別,面無厚薄之異. 問題探究(一) 1.如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi),那么這個(gè)圖形就是平面圖形,如三角形,平行四邊形,圓等.如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)不都在同一個(gè)平面內(nèi),那么這個(gè)圖形就是立體圖形,如長(zhǎng)方體,圓錐,球等. 有些立體圖形可由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到.如:圓柱可以看做由_________旋轉(zhuǎn)得到._______可以看做由半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)得到。 【例1】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是( ) 【答案】B. 此題考查了點(diǎn)、線、面、體,重在體現(xiàn)面動(dòng)成體.旋轉(zhuǎn)平面圖形時(shí),若旋轉(zhuǎn)的軸不同時(shí),得到的幾何體也會(huì)不同

6、,因此,解這類題時(shí)一定要注意弄清是繞那條直線旋轉(zhuǎn)的. 【例2】現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形,繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓柱體的體積是多少? 【解】當(dāng)繞著長(zhǎng)為4cm的邊旋轉(zhuǎn)時(shí),得到底面半徑為3cm,高為4cm的圓柱,其體積為 (cm2); 當(dāng)繞著長(zhǎng)為3cm的邊旋轉(zhuǎn)時(shí),得到底面半徑為4cm,高為3cm的圓柱,其體積為 (cm2). 因此得到圓柱體的體積是36πcm2或48πcm2. 本題的關(guān)鍵點(diǎn):一是要考慮兩種情況;二要想象出兩個(gè)不同圓柱的高及底面半徑;三要計(jì)算正確. 反饋練習(xí)二1.把某種平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,就可得到某種立體圖形,用線連一連. 2.一個(gè)直棱柱如圖所示,它的側(cè)棱長(zhǎng)7cm,它的底面是四邊形,該四邊形的邊長(zhǎng)分別為4cm,2cm,2cm,2cm. (1)這個(gè)直棱柱共有幾個(gè)面,哪些面的形狀、大小完全相同? (2)這個(gè)直棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少? 課后記

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