方頭軸端車(chē)削機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) (2)帶CAD圖,方頭軸端車(chē)削機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),(2)帶CAD圖,方頭,車(chē)削,機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì),CAD 收稿日期: 2002- 04- 20作者簡(jiǎn)介: 劉裕先( 1940- ) , 男, 黑龍江齊齊哈爾人, 教授.機(jī)械工程文章編號(hào): 1000- 1646(2003) 05- 0361- 03車(chē)方原理與應(yīng)用的研究劉裕先, 于雪梅, 王? 權(quán)( 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110023)摘? 要: 基于行星機(jī)構(gòu)行星輪上一些點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓的特性, 論證了車(chē)削方軸的原理, 推導(dǎo)出計(jì)算車(chē)削方軸之原理誤差的數(shù)學(xué)模型與合理實(shí)施主軸頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)鍵尺寸參數(shù)確定的算式, 給出了車(chē)削方軸主軸頭的結(jié)構(gòu)圖.關(guān)? 鍵? 詞: 行星機(jī)構(gòu); 軌跡; 橢圓; 車(chē)削; 方軸中圖分類(lèi)號(hào): TH 12? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A1 ? 行星機(jī)構(gòu)特性的再研究若將研究行星輪系的著眼點(diǎn)一改傳統(tǒng)的自由度和傳動(dòng)比而為行星輪上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí), 可發(fā)現(xiàn)行星機(jī)構(gòu)能夠進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用領(lǐng)域. 取一中心輪(齒數(shù)為 Z1) 固定, 且行星輪齒數(shù) Z2= Z1/ 2這種具有特定尺寸關(guān)系的行星輪系, 如圖 1所示.當(dāng)系桿H 主動(dòng)輸入 nH, 可由經(jīng)典的行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式 i2H= - ( Z1- Z2) / Z2, 求得 i2H=- 1, 說(shuō)明在該輪系中, 系桿帶著行星輪繞軸線作公轉(zhuǎn)一周的同時(shí), 行星輪也與公轉(zhuǎn)方向相反, 自轉(zhuǎn)一周. 現(xiàn)考查這個(gè)既作公轉(zhuǎn)又作自傳的從動(dòng)行星輪上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.圖 1? 行星輪系Fig. 1? Planetary gear train1?1? 行星輪圓心與節(jié)圓上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡由于行星輪的圓心點(diǎn) o1, 同樣也是系桿上的一點(diǎn), 因此, 無(wú)需證明, o1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以中心輪的圓心點(diǎn) o 為圓心, 以 oo1線段為半徑所畫(huà)的圓. 而行星輪節(jié)圓周上任一點(diǎn)的軌跡, 由于嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于它在 Z1輪的節(jié)圓上作內(nèi)切純滾動(dòng), 應(yīng)是典型的內(nèi)擺線, 其參數(shù)方程為x = ( R - r )cos ?+ r cos( R - r) ? / r = 2rcos ?y = ( R - r )sin ?- rsin( R - r ) ? / r = 0(1)式中 ? R 為Z1輪節(jié)圓半徑; r 為Z2輪節(jié)圓半徑;?為系桿帶著行星輪公轉(zhuǎn)的角度.從而表明它是過(guò)該點(diǎn)的一條內(nèi)齒中心輪 Z1的節(jié)徑(直線) .1?2? 行星輪上其余各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)a 為行星輪上圓心點(diǎn)o1至節(jié)圓周間的任一點(diǎn), 且令o1a/ o1A = ? , 當(dāng)行星輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí), a 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡求解如下:若 Z2輪的節(jié)圓周在 Z1輪的節(jié)圓周上作純滾動(dòng)且系桿轉(zhuǎn)過(guò) ?角, 圓心 o1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 o?1點(diǎn), 齒輪上的 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 a? 點(diǎn)( 其坐標(biāo)為 x、 y), 則由于o1a = o?1a?, 從圖 1 可知x = od + ca? = oo1?cos ?+ o1?a?cos ?=r cos ?+ o1acos ?= r cos ?+ ? rcos ?=r(1+ ? )cos ? y = o1? d- o1?c = oo1?sin ?- o1? a?sin ?=rsin ?- o1asin ?= rsin ?- ? rsin ?=r(1- ? )sin ?(2)將上面二式平方后相加可得x2/ r2( 1+ ? )2+ y2/ r2(1- ? )2=? cos2?+ sin2?= 1(3)顯然, 式(3) 為橢圓方程, 故 a 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一長(zhǎng)軸為r (1+ ? ), 短軸為 r(1- ? ) 值的橢圓.同理可證, 與 a 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于Z2輪中心點(diǎn) o1的另一點(diǎn)第 25卷 第 5 期2 0 0 3 年 1 0 月沈? 陽(yáng)? 工 ? 業(yè) ? 大 ? 學(xué) ? 學(xué) ? 報(bào)Journal of Shenyang University of TechnologyVol?25No?5Oct. 2 0 0 3b 的運(yùn)動(dòng)軌跡, 是與 a 點(diǎn)軌跡橢圓的長(zhǎng)短軸數(shù)值相等但x 軸與y 軸數(shù)值對(duì)調(diào)、 相互垂直的另一橢圓(見(jiàn)圖 1 中虛線部分), 三等分行星輪同一圓周上的三個(gè)點(diǎn), 可描繪出同一中心、 同樣大小的長(zhǎng)、短半軸, 三等分分布在中心輪內(nèi)的三個(gè)橢圓, 依此類(lèi)推.這就是說(shuō), 當(dāng)系桿 H 轉(zhuǎn)一周時(shí), 行星輪上除去圓心 o1和圓周上各點(diǎn)外所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡, 都是橢圓, 所不同的是隨著描繪橢圓軌跡的點(diǎn) a 位置由行星輪圓心趨近于圓周(即 ?值由0 1), 輪上各點(diǎn)之軌跡橢圓的長(zhǎng)、 短半軸數(shù)值之差亦由0 R.2 ? 車(chē)方原理若取式( 2) 中的 ?接近于 1, 則軌跡橢圓的短半軸就比長(zhǎng)半軸小很多, 短半軸處的橢圓曲率就很小( 曲率半徑很大) , 接近于直線. 這樣若把徑向裝有車(chē)刀的主軸與行星輪同軸固聯(lián)一起, 則裝一個(gè)車(chē)刀頭, 可使在夾具中確保與中心輪同軸之工件的端頭車(chē)成對(duì)稱(chēng)其軸線的兩平行平面, 刀尖點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于軸線徑向裝有兩把車(chē)刀, 可車(chē)成工件的正四面方頭. 刀尖點(diǎn)三等分主軸圓周裝有三把車(chē)刀,可將工件車(chē)成正六面的軸頭, 依此類(lèi)推. 顯然, 這里都是用曲率很小的橢圓曲線代替直線, 必須做到這種替代的原理性誤差小于允差要求的程度.3 ? 車(chē)方機(jī)床的設(shè)計(jì)基于上述原理, 設(shè)計(jì)出一臺(tái)用于大批量加工操縱軸( 圖 2) 軸端方頭的專(zhuān)用機(jī)床.機(jī)床的運(yùn)動(dòng)分配, 采取把實(shí)現(xiàn)切削的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與完成進(jìn)給的直線移動(dòng)分配給刀具, 而工件固定不動(dòng)的方案, 這樣, 機(jī)床上實(shí)現(xiàn)車(chē)方的關(guān)鍵設(shè)計(jì), 就集中在車(chē)方主軸頭的結(jié)構(gòu)上了.圖 2? 工件簡(jiǎn)圖Fig. 2? Piece drawing3?1? 車(chē)方主軸頭的結(jié)構(gòu)機(jī)床上實(shí)現(xiàn)車(chē)方的主軸頭結(jié)構(gòu), 如圖 3所示.徑向?qū)ΨQ(chēng)安裝兩把車(chē)刀 1 的刀桿軸 2、 法蘭盤(pán) 3和主軸 4, 由銷(xiāo)和螺釘固聯(lián)在一起, 經(jīng)滾動(dòng)軸承安裝在裝配式曲軸( 即系桿) 7 上. 軸 7 接動(dòng)力源為主動(dòng)軸, 帶動(dòng)刀桿軸 2 作公轉(zhuǎn). 因與刀桿軸 2 固聯(lián)之主軸4 上的齒輪 Z2( 行星輪 6) 和固定在箱體上的內(nèi)齒輪 Z1( 中心輪 5) 嚙合, 所以刀桿軸 2 在隨著系桿公轉(zhuǎn)的同時(shí), 還與齒輪 Z2一起作自轉(zhuǎn), 這就保證了形成空間的行星運(yùn)動(dòng), 并使刀尖點(diǎn)描繪出滿足工件尺寸要求的橢圓曲線. 曲軸的偏重, 由質(zhì)量相當(dāng)?shù)钠胶鈮K 8 予以平衡. 當(dāng)工件被固定在夾具中, 并調(diào)整到與系桿回轉(zhuǎn)軸線同軸后靜止不動(dòng), 而車(chē)刀在回轉(zhuǎn)的同時(shí), 又由滑臺(tái)帶著主軸頭作直移進(jìn)給, 便完成了車(chē)方工作.3?2? 車(chē)方的原理誤差分析考查圖 1中大曲率半徑處的橢圓曲線 b?b!,它被用于代替平行于 y 軸且與y 軸之距為ob 值的直線段. 顯然替代后的直線度誤差 b?b!由b 的點(diǎn)x坐標(biāo)值 xb與 b?的x 坐標(biāo)值xb?之差確定. 其中,圖 3? 車(chē)方機(jī)床車(chē)頭結(jié)構(gòu)圖Fig. 3? The spindle s structure of square machine tool? ?xb= ob = oA - o1A - o1b =2r - r - ? r = r(1- ? )而 xb?值的求解, 由于在 b?點(diǎn)處, 剛好 xb?= yb?,代入xb?= r( 1+ ? )cos ?b?yb?= r( 1- ? )sin ?b?362? ?沈? 陽(yáng)? 工? 業(yè)? 大? 學(xué) ? 學(xué) ? 報(bào)第 25 卷解得 ?b?= arctg (1+ ? )/ (1- ? ). 從而得到 xb?=r(1+ ? )cos arctg (1+ ? )/ (1- ? ) , 故可算出b?b!曲線的直線度誤差 b?b!= xb- xb?= r( 1- ? ) -(1+ ? )cos arctg (1+ ? )/ (1- ? ) (4)3?3? 關(guān)鍵尺寸參數(shù)的確定由圖 1 可看出, 工件四方頭的邊長(zhǎng)尺寸h = 2 ob = 2xb= 2r(1- ? )(5)說(shuō)明 h 與式(4) 中的 b?b!一樣都是 r 與 ?的二元函數(shù).專(zhuān)用車(chē)方機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí), 通常是工件的方頭尺寸已知, 要求的直線度允差, 按零件圖紙標(biāo)注及其在機(jī)器中的功能給出, 因此可通過(guò)解聯(lián)立方程 b?b!= r( 1- ? ) -(1+ ? )cos arctg ( 1+ ? )/ (1- ? ) h = 2r(1- ? )(6)求得 r 與 ?值. 顯然, r 是確定圖 3 所示主軸頭總體結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)鍵參數(shù), 而 ?是確定裝車(chē)刀的刀桿直徑和刀尖準(zhǔn)確位置的關(guān)鍵參數(shù). 這樣求出的r 與 ?值, 直接作為車(chē)方主軸頭的結(jié)構(gòu)尺寸, 有時(shí)并不合適, 可據(jù)式 (6) , 通過(guò)減 小( 或適度增大) b?b!值, 作同時(shí)改變 r 與 ?值而保持h 值不變的調(diào)整, 從而取得車(chē)方主軸頭結(jié)構(gòu)的合理實(shí)施.參考文獻(xiàn):1 曹龍華. 機(jī)械原理M . 北京: 高等教育出版社, 1989.(Chao L H. Mechanical theory M. Beijing: Higher Ed?ucation Press, 1989. )2 王景海. 行星機(jī)構(gòu)在機(jī)床上應(yīng)用 J . 制造技術(shù)與機(jī)床, 2000(4): 25.(Wang J H. The application of planet in machine tooJ. Manufacture Skill and Machine Tool, 2000( 4):25. )Study of machining square spindle theory and applicationLIU Yu?xian, YU Xue?mei, WANG Quan( School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110023, China)Abstract: Based on the character that the pathways of some points on the planet are ellipses, machiningsquare spindle is demonstrated and the error model of machining square spindle is deduced. At same time,the formula of deciding the key dimensions in designing the spindle s structure and present this spindle sstructure picture are introduced.Key words: planet; pathway; ellipse; machining; square spindle363第 5 期劉裕先等: 車(chē)方原理與應(yīng)用的研究? ?