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1、:C兩角和與差的正、余弦、正切函數(shù)：cos()coscossinsin:C cos()coscossinsin:Ssin()sincoscossin:S sin()sincoscossin:Ttantantan()1tantan:T tantantan()1tantan1.公式的推導sin()sincoscossin 將 換為sin()sincoscossinsin22sincoscos()coscossinsin 將 換為cos()coscossinsin22cos2cossin222cos21 sinsin1 2sin 222cos2cos(1 cos)2cos1tantantan()1t
2、antan 將 換為tantantan()1tantan22tantan21tan,422kk2.二倍角的三角函數(shù)公式2:sin22sincosS222:cos2cossinC21 2sin 22cos1222tan:tan21tanT3.二倍角公式的相關變形21 cos2sin=221 cos2cos=22:sin22sincosS222:cos2cossinC21 2sin 22cos1升角 降角 降冪 降冪公式升冪 升冪公式2221.(1)2sin15 cos15_;(2)2cos 22.51_;2tan22.5(3)2sin 151_;(4)_.1tan 22.5 例 求值122232
3、12. 1232 3P例練習 、.2,ABCABACBCA例3在中，已知求角 的正弦值。,2ADBCDBADA 解：過于設則1sin415cos42(0, )(0,)2 15sin22sin cos8.R例4怎樣把半徑為 的半圓形木料截成長方形，使得長方形面積最大？xR22,2ABxBCRx解：法一：設寬則222Sx Rx矩形2242 R xx444222()44RRxR x24222()24RRx222max2=22RRxxSR當即時sin,2cosABRBCR法二：22sincosSR2sin2R(0,90 )2 =90=45當，即時2maxsin2 =1SR，5.(1)cos20 cos40 cos80cos10 (13tan10 )(2);cos701 cos40例 化簡與證明2 218
二倍角的三角函數(shù) (2)
