《《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》教案3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》教案3（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、20.2.2方差(第一課時(shí)) 1 .教學(xué)目標(biāo)： 1 . 了解方差的定義和計(jì)算公式。 2 .理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。 3 .會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 2 .重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1 .重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。 2 .難點(diǎn)：理解方差公式 3 .難點(diǎn)的突破方法： 方差公式：S2 =-[ (x1-x) 2+ (x2-x) 2+---+ (xn-x) 2]比較復(fù) n 雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難， 以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn) 計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。 (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)

2、習(xí)方差和方差公式，目的不明確 學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。 教師在授課過程中可以 多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇 質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇 判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么 去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)， 波動(dòng)性 的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小， 可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū) 別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確， 這自然希望可以 出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

3、（ 3 ） 第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋， 波動(dòng)大小指 的是與平均數(shù)之間差異， 那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便 可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小， 整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù) 據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。 所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波 動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否 介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。 三 . 例習(xí)題的意圖分析： 1. 教材的討論問題的意圖： （ 1） ） .創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。 （ 2） ） .為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。 （ 3） .介紹了一種比較直觀的

4、衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線 法。 （ 4） .客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方 法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。 2. 教材例 1 的設(shè)計(jì)意圖： 1） .例 1 放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之 后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。 2） 2） .例 1 的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例 1 的格式解決其他類似的實(shí)際問題。 4 .課堂引入： 除采用教材中的引例外， 可以選擇一些更時(shí)代氣息、 更有現(xiàn)實(shí)意 義的引例。例如，通過學(xué)生觀看 2004 年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪 110 米欄

5、冠 軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí) 際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。 5 .例題的分析： 教材例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 1 .題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù) 據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究 兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2 .在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求 平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用 方差計(jì)算步驟。 3 .方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小？ 這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。 六.隨堂練習(xí)：

6、1 .從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單 位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？ （2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？ 2 .段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的 5次測試成績?nèi)缦? 表所示，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？ 測試次數(shù) 1 2 3 4 5 第3頁共5頁 段巍 13 14 13 12 13 金志強(qiáng) 10 13 16 14 12 參考答案：1. （1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均

7、高度相同； （2）甲整 齊 2.段巍的成績比金志強(qiáng)的成績要穩(wěn)定。 七.課后練習(xí)： 1 .已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。 2 .甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶 10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但 S2 S2,所以確定 去參加比賽。 3 .甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（ ） 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差， 根據(jù)你

8、的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的 性能較好？ 4 .小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄? 小 爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 兵 如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢？ 答案：1.6 2. ＞、乙；3. X 甲= 1.5、S* =0.975、7乙=1.5、S2 =0.425, 乙機(jī)床性能好 4. X 小爽=10.9、S2、爽=0.02; X 小兵=10.9、S2、兵=0.008 選擇小兵參加比賽。 全品中考網(wǎng) 第5頁共5頁