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山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 向量共線的條件和軸上向量的坐標學案 新人教A版必修

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1、 山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 向量共線的條件和軸上向量的坐標學案 新人教A版必修4 一．學習目標： 1.理解掌握向量共線的條件(平行向量基本定理)及其應用; 2.了解單位向量、軸上向量、基向量、軸上向量的坐標等概念; 3.理解掌握軸上向量的坐標公式、數軸上兩點間距離公式及公式的應用. 二．學習重點： 平行向量基本定理. 三．學習難點： 平行向量基本定理的應用. 四．學習過程： （一）．預習課本、問題初解 １．復習回顧 （1）．共線向量、零向量 （2）．兩個向量平行與幾何中兩直線平行有何區(qū)別?　 （3）．數乘向量的定義 （4）．零向量與任何

2、向量平行嗎? ２．平行向量基本定理: 探究1：通過,教材中圖2－25,2－26的幾何直觀;再由向量平行和數乘向量的定義可得出什么呢? 單位向量： 3．軸上向量的坐標及其運算 軸: 基向量.軸上向量的坐標： 軸上兩個向量相等的條件： 軸上兩個向量和的坐標公式： 軸上向量坐標公式： 數軸上兩點間距離公式： （二）．展示問題、合作學習 1．利用平行向量基本定理可以解決哪些問題？ 2．向量平行于向量共線是一回事嗎? （三）．拓展應用、當堂訓練 典型例題 例1 如圖2－28,M,N是△ABC的中位線, 求證:MN=BC且MN∥BC 例2 已知:a=3e,b=－2e,試問向量a與b是平行? 并求∣a∣∶∣b∣ 例3 已知數軸上三點A,B,C的坐標分別是4,－2,－6,求,,的坐標和長度． 歸納小結： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

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