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1、
2014年高中數(shù)學(xué) 變量與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教B版必修1
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo):
1.理解函數(shù)的概念,明確函數(shù)的兩要素,即定義域和對應(yīng)法則;
2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集;
3.會求一些簡單函數(shù)的定義域,復(fù)合函數(shù)的定義域;
二、學(xué)習(xí)重、難點:
重點:函數(shù)的概念,定義域的概念和求法;
難點:抽象函數(shù)的定義域的求法;
2、
3、
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨立思考問題
1、函數(shù)的定義:
設(shè)集合A是一個非空的實數(shù)集,對于A內(nèi) ,按照確定的對應(yīng)法則f,都有 ______________與它對應(yīng),則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上
4、的一個函數(shù),記作 。
2、函數(shù)的定義域、值域:
函數(shù)的定義域?qū)瘮?shù),其中x叫做 ,x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的 .
3、函數(shù)的值域:
如果自變量取值,則由法則確定的值成為函數(shù)在處的__________,記做_____,所有函數(shù)值的集合叫做這個函數(shù)的 .
3、函數(shù)的兩要素:_______________________;
。
4、依函數(shù)定義,要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,只要檢驗:
①
5、 ;
② ;
5、區(qū)間的概念:
設(shè)a, b是兩個實數(shù),且aa,x≤a,x
6、
x>a:________________
x≤a:_______________
x
7、 ⑥ ⑦
2、 函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是( )
A. B. C.或 D.或
3、判斷以下是否是函數(shù):
⑴;⑵;⑶;⑷
規(guī)律總結(jié):如何判斷兩個變量具有函數(shù)關(guān)系?
題型二.函數(shù)的定義域
例2、求下列函數(shù)的定義域:
1. 2.
3. 4.
5
例3、 已知求的定義域。
跟蹤練習(xí):
8、1、若的定義域是,求的定義域
2、已知函數(shù)定義域是,則的定義域是( )
A. B. C. D.
題型三、 判斷函數(shù)是否是同一個函數(shù)
例4、 判斷下列函數(shù)是否為同一個函數(shù)
(1)f(x)=,g(x)=;
(2)f(x)=,g(x)=;
(3), ;
(4) , ;
(5), ;
(6) , ;
規(guī)律總結(jié):如何判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)?
題型四、 求函數(shù)值
例5、已知函數(shù),求, ,;
跟蹤練習(xí):1.求函數(shù),,在0,1,a+1處的函數(shù)值。
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1、下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
A、, B、,
C、, D、,
2、函數(shù)的定義域為______________
3、已知函數(shù)滿足f(1)=f(2)=0,則f(-1)的值是( )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
4、在下列四個圖形中,不能表示函數(shù)的圖象的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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