《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)29 （新人教A版選修2-2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)29 （新人教A版選修2-2）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)(二十九) 一、選擇題 1．(2010湖南卷)復(fù)數(shù)等于(　　) A．1＋i　　　　 B．1－i C．－1＋i D．－1－i 答案　A 2．定義運算＝ad－bc，則符合條件＝4＋2i的復(fù)數(shù)z為(　　) A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i 答案　A 3．若復(fù)數(shù)(1＋bi)(2＋i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實數(shù))，則b＝(　　) A．－2 B．－ C. D．2 答案　D 4．(2011福建卷)i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則(　　) A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 答案　B

2、 5．i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則a＋b的值是(　　) - 1 - / 7 A．0 B. C．1 D．2 答案　C 6．(2010天津卷)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝(　　) A．1＋i B．5＋5i C．－5－5i D．－1－i 答案　A 7．(2011安徽卷)設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為(　　) A．2 B．－2 C．－ D. 答案　A 8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足＝i，則|1＋z|＝(　　) A．0 B．1 C. D．2 答案　C 9．若i是虛數(shù)單位，則滿足(p＋qi)2＝q＋pi的實數(shù)p、q一共有(　　)

3、 A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 答案　D 二、填空題 10．(2012湖南卷)已知復(fù)數(shù)z＝(3＋i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________. 答案　10 11．復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________. 答案　2＋i 12．若復(fù)數(shù)z＝的實部為3，則z的虛部為________． 答案　1 13．設(shè)x、y為實數(shù)，且＋＝，則x＋y＝________. 答案　4 14．若復(fù)數(shù)z滿足z＋i＝，則|z|＝________. 答案　 三、解答題 15．計算： (1)(－＋i)(2－i)(3＋i)； (2). 解析　(1)

4、原式＝＋i. (2)原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝－2＋2i. 16．設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件： (1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于第二象限； (2)z＋2iz＝8＋ai(a∈R)． 試求a的取值范圍． 解析　(1)設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)， 由(1)知x<0，y>0， 由(2)得x2＋y2＋2i(x＋yi)＝8＋ai， 得 由(1)得x2＝－y2＋2y＋8， x2＝－(y－1)2＋9≤9. ∵x<0，∴－3≤x<0. ∴－6≤a<0.∴a的取值范圍是[－6,0)． 1．(2012陜西卷)設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab＝0”是“復(fù)數(shù)a＋為純虛數(shù)”的(

5、　　) A．充分不必要條件　　　 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　直接法． ∵a＋＝a－bi為純虛數(shù)，∴必有a＝0，b≠0. 而ab＝0時有a＝0或b＝0， ∴由a＝0，b≠0?ab＝0，反之不成立． ∴“ab＝0”是“復(fù)數(shù)a＋為純虛數(shù)”的必要不充分條件． 2．(2012福建卷)若復(fù)數(shù)z滿足zi＝1－i，則z等于(　　) A．－1－i B．1－i C．－1＋i D．1＋i 答案　A 解析　方法一　利用復(fù)數(shù)的四則運算法則求解． 由zi＝1－i，得z＝＝－1＝－1－i. 方法二　利用復(fù)數(shù)相等的充要條件

6、求解． 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，由zi＝1－i， 得(a＋bi)i＝1－i，即－b＋ai＝1－i. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得即 ∴z＝－1－i. 3．(2012山東卷)若復(fù)數(shù)z滿足z(2－i)＝11＋7i(i為虛數(shù)單位)，則z為(　　) A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i 答案　A 解析　利用復(fù)數(shù)乘除法之間的關(guān)系及復(fù)數(shù)除法的分母實數(shù)化求解． ∵z(2－i)＝11＋7i， ∴z＝＝＝＝3＋5i. 4．(2012新課標全國卷)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個命題： p1：|z|＝2，p2：z2＝2i， p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i，p4：z的虛

7、部為－1， 其中的真命題為(　　) A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4 答案　C 解析　利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)的運算求解． ∵z＝＝－1－i，∴|z|＝＝. ∴p1是假命題； ∵z2＝(－1－i)2＝2i，∴p2是真命題； ∵＝－1＋i，∴p3是假命題； ∵z的虛部為－1，∴p4是真命題． 其中的真命題共有2個：p2，p4. 5．(2011浙江卷)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位．若z＝1＋i，則(1＋z)＝(　　) A．3－i B．3＋i C．1＋3i D．3 答案　A 解析　(1＋z)＝(2＋i)(

8、1－i)＝3－i. 6．(2011山東卷)復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　D 解析　∵z＝＝＝＝－i， ∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的坐標為(，－)，在第四象限． 7．(2011安徽卷)設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為(　　) A．2 B．－2 C．－ D. 答案　A 解析?。剑剑? ∵為純虛數(shù)，∴∴a＝2. 8．(2010湖北卷)若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點是(　　) A．E B．F C．G D．H 答案　D 解析　由圖知復(fù)數(shù)z＝3＋i， ∴＝＝＝＝2－i. ∴表示復(fù)數(shù)的點為H. 9．(2011上海卷)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2. 解析　(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i， 設(shè)z2＝a＋2i，a∈R， 則z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i， ∵z1z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！