《2014年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值第1課時(shí)同步測(cè)試（含解析含尖子生題庫(kù)）新人教A版必修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值第1課時(shí)同步測(cè)試（含解析含尖子生題庫(kù)）新人教A版必修（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高中數(shù)學(xué) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值第1課時(shí)同步測(cè)試（含解析，含尖子生題庫(kù)）新人教A版必修1 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．如圖中所示的對(duì)應(yīng)： 其中構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：　 序號(hào) 是否為映射 原因 ① 是 滿足取元任意性，成象唯一性 ② 是 滿足取元任意性，成象唯一性 ③ 是 滿足取元任意性，成象唯一性 ④ 不是 是一對(duì)多，不滿足成象唯一性 ⑤ 不是 是一對(duì)多，不滿足成象唯一性 ⑥ 不是 a3，a4

2、無(wú)象，不滿足取元任意性 答案：　A 2．已知函數(shù)y＝使函數(shù)值為5的x的值是(　　) A．－2或2 B．2或－ C．－2 D．2或－2或－ 解析：　若x≤0，則x2＋1＝5， 解得x＝－2或x＝2(舍去) 若x>0，則－2x＝5，∴x＝－(舍去)， 綜上可知，x＝－2. 答案：　C 3．已知映射f：A→B，即對(duì)任意a∈A, f：a→|a|.其中集合A＝{－3，－2，－1，2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的對(duì)應(yīng)元素，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 解析：　|－3|＝|3|，|－2|＝|2|，|－1|＝1，|

3、4|＝4，且集合元素具有互異性，故B中共有4個(gè)元素， ∴B＝{1,2,3,4}． 答案：　D 4．已知f(x)＝則f(3)為(　　) A．3 B．2 2 / 4 C．4 D．5 解析：　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)， f(5)＝f(5＋2)＝f(7)， ∴f(7)＝7－5＝2.故f(3)＝2. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．f(x)＝若f(f(0))＝4a，則實(shí)數(shù)a＝________. 解析：　∵f(x)＝ ∴f(0)＝2， ∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a， ∴4＋2a＝4a， ∴a＝2. 答案：　2 6．函

4、數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB，其中A(1,2)，B(3,0)，函數(shù)g(x)＝xf(x)，那么函數(shù)g(x)值域?yàn)開_______． 解析：　由圖，可知直線OA的方程是y＝2x，而kAB＝＝－1，所以直線AB的方程為y＝－(x－3)＝－x＋3. 由題意，知f(x)＝ 所以g(x)＝xf(x)＝ 當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g(x)＝2x2∈[0,2]； 當(dāng)1＜x≤3時(shí)，g(x)＝－x2＋3x＝－2＋，顯然，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值，當(dāng)x＝3時(shí)，取得最小值0. 綜上所述，g(x)的值域?yàn)閇0,2]∪，即為. 答案：　 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．已知f(x)＝ (1)畫

5、出f(x)的圖象； (2)求f(x)的定義域和值域． 解析：　(1)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示． (2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽. 由圖象知，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2的值域?yàn)閇0,1]； 當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f(x)＝1， 所以f(x)的值域?yàn)閇0,1]． 8．如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)． (1)求f(f(0))的值； (2)求函數(shù)f(x)的解析式． 解析：　(1)直接由圖中觀察，可得 f(f(0))＝f(4)＝2. (2)設(shè)線段AB所對(duì)應(yīng)的函

6、數(shù)解析式為y＝kx＋b， 將與代入，得∴ ∴y＝－2x＋4(0≤x≤2)． 同理，線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝x－2(2≤x≤6)． ∴f(x)＝ ☆☆☆ 9．(10分)“水”這個(gè)曾經(jīng)被人認(rèn)為取之不盡、用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，影響人民生活的程度．因?yàn)槿彼?，每年給我國(guó)工業(yè)造成的損失達(dá)2 000億元，給我國(guó)農(nóng)業(yè)造成的損失達(dá)1 500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國(guó)三分之二的城市．為了節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)1.2元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)的部分的水費(fèi)按原價(jià)的200%收費(fèi)；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)按原價(jià)的400%收費(fèi)．如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x≤7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)y.(單位：元) 解析：　由題意知，當(dāng)0