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北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

上傳人:燈火****19 文檔編號:34274618 上傳時(shí)間:2021-10-20 格式:DOCX 頁數(shù):5 大?。?8.40KB
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1、《組合圖形的面積》教學(xué)案例 ——小學(xué)數(shù)學(xué)探索平行四邊形的面積教學(xué)案例 定西市安定區(qū)常川學(xué)校 黃小強(qiáng) 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)內(nèi)容: 北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元: 多邊形的 面積 —— 《平行四邊形的面積》 P53-55 教材分析: 平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、 正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行 教學(xué)的。 教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程, 使學(xué)生不僅掌握面 積計(jì)算的方法, 更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程, 在操作中, 積累基本的數(shù)學(xué) 思想方法和基本的活動經(jīng)驗(yàn),完成對新知的建構(gòu)。 學(xué)情分析: 本節(jié)課首先通過多媒體呈現(xiàn)具體的情境提

2、出計(jì)算平行四邊形面積的問題。 這 樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題, 思考如何去解決, 使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新 知識的必要性;其次,對學(xué)生進(jìn)行動手操作,自主探索的培養(yǎng),使學(xué)生能尋求解 決問題的方法; 最后, 學(xué)生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系, 從而推導(dǎo) 出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 教學(xué)目標(biāo): 1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四 邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概 括和解決實(shí)際問題的能力。 3、通過數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)活動,

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體會平行四邊 形面積計(jì)算在生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn): 掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn): 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形, 找到長方形與平行四邊形的關(guān)系, 從而順利推 倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備: 多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。 學(xué)具準(zhǔn)備: 2 塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀 教學(xué)過程: 一、故事導(dǎo)入 師:多媒體呈現(xiàn)在動物村里住著兩只小兔,一只小白兔,一只小黑兔,小白 兔住在村東頭, 它的菜地卻在村西頭, 小黑兔住在村西頭, 它的菜地卻在村東頭, 它們都覺得干活時(shí)很不方便。 于是它們商量

4、把地?fù)Q一下。 可是小白兔的菜地是長 方形的,小黑兔的菜地是平行四邊形的,它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們, 你們說這樣交換公平嗎?我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢? 生:算出這兩塊地的面積,比比就知道了。 師:那長方形的面積怎么算呢? 生:長方形的面積=長乂寬(板書長方形面積公式:長方形面積 =長乂寬) 師:平行四邊形的面積怎么算呢? 生搖搖頭。 師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。 (板書課 題) 二、猜想驗(yàn)證感知新知 1、大膽猜想 師: (出示幻燈片平行四邊形)老師用這個(gè)平行四邊形表示小黑兔的菜地, 行嗎?它的面積怎樣計(jì)算?你能大膽猜想一下

5、? a.底x高(隨機(jī)板書) 師: 這位同學(xué)敢想敢說, 大膽說出自己的猜想, 真勇敢, 還有不同的猜想嗎? b.底x鄰邊(隨機(jī)板書) 師:剛才同學(xué)們的猜測當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。 對于這個(gè)圖形的研究,老師給出幾個(gè)數(shù)字大家算一算。 A、底x高 這種算法結(jié)果是多少?(隨機(jī)板書18平方米) B、 底X鄰邊 這種算法結(jié)果是多少?(隨機(jī)板書 30平方米) 師:這兩種猜想到底哪種對呢?光喊對不行呀,我們需要驗(yàn)證 2、驗(yàn)證猜想 (1)數(shù)方格驗(yàn)證 師:大家還記得在推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí), 我們采用的是什么方法?(數(shù) 方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?

6、 師:請同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積, 不滿一 格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格) 師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(不夠30平方米,用底X鄰邊這樣算不對) 師牛頓說過“只有大膽的猜想,才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?!碑?dāng)然光猜想還是 不夠的,還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。 (2)操作驗(yàn)證 師:到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢?下面我們一起做個(gè)實(shí) 驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想?,F(xiàn)在請各小組拿出學(xué)具,在組長的組織下,利用學(xué)具進(jìn)行操 作實(shí)驗(yàn),并解決下面三個(gè)問題。(出示學(xué)習(xí)提示,指1生讀)明白了嗎?現(xiàn)在開 始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 小組合作,操作實(shí)驗(yàn): 1、如何把平行四邊形剪拼成長方形?(剪拼

7、前,小組要先討論出怎樣剪, 拼成的才一定是長方形。) 2、剪拼后面積有變化嗎?拼成的長方形的長、 寬與原來的平行四邊形的底、 高有什么關(guān)系? 3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平?行四邊形的面積計(jì)算公式嗎? 學(xué)生自主學(xué)習(xí)……(教師巡視,了解實(shí)驗(yàn)情況,物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操 作和匯報(bào)) 三、匯報(bào)交流展示成果 師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們 看? (實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。 按問題順序讓學(xué)生邊操作 邊回答相關(guān)問題和完成板書,預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。 生1:我們沿著平行四邊形的高剪開,就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和 一個(gè)梯形,把三

8、角形部分平移到梯形的另一邊,就拼成了一個(gè)長方形。 生2:平行四邊形拼成長方形后,只是把剪下部分移到了另一邊,形狀變了, 但它們的面積并沒有變化,是相等的。 生 3:拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四 邊形的高相等。 生4:根據(jù)“長方形的面積=長乂寬”,我們就知道了 “平行四邊形的面積等 于底X高”。) 師: 大家仔細(xì)聽了嗎?剛才這位同學(xué)他是怎么剪的? (指 1 生說, 師強(qiáng)調(diào)沿 著高剪下直角三角形,再把它平移到這邊,拼成一個(gè)長方形) 師:繼續(xù)匯報(bào)。 (師適時(shí)點(diǎn)撥,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) ) (課件演示剪拼的過程 ) 師: 剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯, 成功的證明大

9、家的第一個(gè)猜想是正確 的,你們真了不起!掌聲鼓勵一下。 師:其他小組是不是也這樣操作的呢?(讓有不同操作的同學(xué)上臺展示) 師: 從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn), 只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條 高剪開,都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。 (結(jié)合課件演示各部分間的相等 關(guān)系。 ) 師:剛才同學(xué)們說將平行四邊形剪拼(板書:剪拼) ,變成了長方形,為什 么要變成長方形?(指生說)長方形的面積我們學(xué) ,,,,,, 過了,也就是舊知(板 書:舊知) , (指平行四邊形)這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知(板書:新知) ,把 新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化, 轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會用到的思想

10、方 法。 師: 剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣, 經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程, 讓我們一 起來回顧一下, 我們將平行四邊形沿著高剪拼, 轉(zhuǎn)化成長方形。 現(xiàn)在我們來認(rèn)真 觀察一下: 長方形的長與平行四邊形的底是相同的, 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊 形的高。 長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。 長方形的長和原來平行四 邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積 =

11、底,用 h 表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成 S=axh,也可 以寫成S=a - h或S=ah (師板書) 師:想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件?(底和高) 師:只要知道了平行四邊形的底和高,我們就能求出平行四邊形的面積。 四、練學(xué)跟進(jìn)鞏固提高 1、師:你們還記得剛開課的時(shí)候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎?學(xué)了平行 四邊形的面積計(jì)算公式,你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成后,訂正。問:你是怎樣想的? 2、師:這幾個(gè)平行四邊形的面積你會求嗎?(課件出示給出的三個(gè)平行四 邊形,給出兩個(gè)底,一個(gè)高)算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生獨(dú)立完

12、成,訂正。 交流發(fā)現(xiàn):平行四邊形的面積計(jì)算,要找出相應(yīng)的底與高。 3、師:看來用所學(xué)的知識還能幫我們解決一些生活中的問題,看, (課件出 示試一試1), 學(xué)生獨(dú)立完成后,訂正。問:你是怎樣想的? 五、課堂總結(jié),暢談,收獲 師:這節(jié)課你們有沒有收獲?老師相信大家一定有很多收獲, 我們一起來分 享一下吧。 (生自由暢談) 師:看來同學(xué)們的收獲還真不少,不但談到了學(xué)會什么知識,而且還談到了 一種方法一一轉(zhuǎn)化,這種數(shù)學(xué)方法思想非常重要,在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用 到它。好,今天這節(jié)課我們就上到這里,同學(xué)們再見! 附:板書設(shè)計(jì): 平行四邊形的面積 長方形的面積=長X寬 平行四邊形的面積=底X高 S = ah

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