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1、八年級八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下冊下冊周家中學(xué)：張娟周家中學(xué)：張娟本冊書的本冊書的5章內(nèi)容涉及章內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中中“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”“”“空間與圖形空間與圖形”“”“統(tǒng)計統(tǒng)計與概率與概率”“”“實踐與綜合應(yīng)用實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域四個領(lǐng)域的內(nèi)容。的內(nèi)容。 “分式分式”、“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”基基本屬于本屬于“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，隨后的兩章領(lǐng)域，隨后的兩章基本屬于基本屬于“空間與圖形空間與圖形”領(lǐng)域，最后一領(lǐng)域，最后一章是章是“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，本冊書在第領(lǐng)域，本冊書在第19章和第章和第20章分別安排了一個課題學(xué)習(xí)，章分別安排了一個課題學(xué)習(xí)，并在每一章的最后安排了并在

2、每一章的最后安排了23個數(shù)學(xué)活個數(shù)學(xué)活動，通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動落實動，通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動落實“實踐與綜合應(yīng)用實踐與綜合應(yīng)用”的要求。的要求。一、內(nèi)容分析一、內(nèi)容分析第第1616章章 分式分式解分式方程解分式方程應(yīng)用應(yīng)用把分子和分母的把分子和分母的公因式約去公因式約去沒有公因沒有公因式的分式式的分式把分母不同的分式把分母不同的分式化成相同的分母化成相同的分母各分母所有因式各分母所有因式最高次冪的積最高次冪的積第第16.1節(jié)類比分數(shù)的概念給出了分式節(jié)類比分數(shù)的概念給出了分式的概念，類比分數(shù)的基本性質(zhì)探討了的概念，類比分數(shù)的基本性質(zhì)探討了分式的基本性質(zhì)，類比分數(shù)的約分、分式的基本性質(zhì)，

3、類比分數(shù)的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這通分介紹了分式的通分、約分等，這些內(nèi)容為后面兩節(jié)的學(xué)習(xí)打下理論基些內(nèi)容為后面兩節(jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。礎(chǔ)。 第第162節(jié)討論分式的四則運算法則，教節(jié)討論分式的四則運算法則，教科書從實際問題出發(fā)，首先類比分數(shù)的乘、科書從實際問題出發(fā)，首先類比分數(shù)的乘、除、加、減運算，探討了分式的乘、除、除、加、減運算，探討了分式的乘、除、加、減加、減運算法則，并學(xué)習(xí)分式的四則混合運算法則，并學(xué)習(xí)分式的四則混合運算；最后，教科書結(jié)合分式的運算，研運算；最后，教科書結(jié)合分式的運算，研究了整數(shù)指數(shù)冪的問題，將正整數(shù)指數(shù)冪究了整數(shù)指數(shù)冪的問題，將正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)推廣到

4、整數(shù)范圍，并完善了科的運算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍，并完善了科學(xué)記數(shù)法。本節(jié)內(nèi)容是全章的重點，其中學(xué)記數(shù)法。本節(jié)內(nèi)容是全章的重點，其中分式的混合運算是全章的一個難點。分式的混合運算是全章的一個難點。 第第163節(jié)討論分式方程的概念、解法及應(yīng)用。節(jié)討論分式方程的概念、解法及應(yīng)用。教科書從實際問題出發(fā)，分析問題中的數(shù)量關(guān)教科書從實際問題出發(fā)，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念；系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念；接下去研究分式方程的解法，教科書采用與學(xué)接下去研究分式方程的解法，教科書采用與學(xué)生已有經(jīng)驗相聯(lián)系的方式，探討了如何將分式生已有經(jīng)驗相聯(lián)系的方式，探討了如何將分式方程

5、轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，的問題。解分式方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須驗根的情況，這是以前學(xué)習(xí)的并且出現(xiàn)了必須驗根的情況，這是以前學(xué)習(xí)的方程中沒有遇到的問題。根據(jù)實際問題列出分方程中沒有遇到的問題。根據(jù)實際問題列出分式方程，是本章教學(xué)中的另一個難點。式方程，是本章教學(xué)中的另一個難點。人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 肖靜反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=k/x(ky=k/x(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)意義意義本章是繼八（上）本章是繼八（上）“一次函數(shù)一次函數(shù)”后的又一后的又一章函數(shù)的內(nèi)容。本章教科書從幾個

6、學(xué)生熟章函數(shù)的內(nèi)容。本章教科書從幾個學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生逐步從對具體函數(shù)的感性認識念，使學(xué)生逐步從對具體函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。此外，本章還安排了兩個選學(xué)內(nèi)容：識。此外，本章還安排了兩個選學(xué)內(nèi)容： “探索反比例函數(shù)的性質(zhì)探索反比例函數(shù)的性質(zhì)”， “生活中生活中的反比例關(guān)系的反比例關(guān)系”。這兩個內(nèi)容可以開闊學(xué)。這兩個內(nèi)容可以開闊學(xué)生的視野，拓展知識面。生的視野，拓展知識面。 勾股定理勾股定理 互逆定理互逆定理勾股定理是直角三角形非常重要的性質(zhì)，勾股定理是直角三角形

7、非常重要的性質(zhì)，它與學(xué)生已學(xué)過的實數(shù)、二次根式、方它與學(xué)生已學(xué)過的實數(shù)、二次根式、方程之間的聯(lián)系很密切，將來學(xué)習(xí)四邊形、程之間的聯(lián)系很密切，將來學(xué)習(xí)四邊形、圓、一元二次方程后，它的應(yīng)用范圍更圓、一元二次方程后，它的應(yīng)用范圍更大。勾股定理也是后續(xù)學(xué)習(xí)大。勾股定理也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三解直角三角形角形”的基礎(chǔ)。勾股定理的逆定理是判的基礎(chǔ)。勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法，這個方法通過三定直角三角形的方法，這個方法通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，滲透了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思狀，滲透了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想。想。線段的重心線段的重心三角形三角形

8、的重心的重心平行四邊形平行四邊形 的重心的重心本章重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩本章重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的。的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)和判定它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間的距離相等、梯形的性質(zhì)等結(jié)論的推證，平行線間的距離相等、梯形的性質(zhì)等結(jié)論的推證，也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平

9、也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識的綜合應(yīng)用。另外，平行四邊形的行四邊形知識的綜合應(yīng)用。另外，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩有關(guān)性質(zhì)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。所以掌角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。所以掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識解決問題，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。些知識解決問題，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，是本章的教學(xué)難點。因為各聯(lián)系與區(qū)別，是本章的教學(xué)難點。因為各種平行四邊

10、形概念交錯，容易混淆，常會種平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現(xiàn)出現(xiàn)“張冠李戴張冠李戴”的現(xiàn)象。在應(yīng)用它們的的現(xiàn)象。在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時候，也常常會出現(xiàn)用錯、性質(zhì)和判定的時候，也常常會出現(xiàn)用錯、多用、少用條件的錯誤。教學(xué)中要注意用多用、少用條件的錯誤。教學(xué)中要注意用“集合集合”的思想，結(jié)合教科書中的結(jié)構(gòu)圖，的思想，結(jié)合教科書中的結(jié)構(gòu)圖，分清這些四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的分清這些四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，克服這一難點。性質(zhì)和判定方法，克服這一難點。 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析 人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 李妍李妍數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表體質(zhì)健康測試體質(zhì)健康

11、測試中的數(shù)據(jù)分析中的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)撰寫調(diào)查報告撰寫調(diào)查報告交流交流本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估體的平均數(shù)和方差，進一步

12、體會用樣本估計總體的思想。教科書在最后一節(jié)安排了計總體的思想。教科書在最后一節(jié)安排了一個具有一定綜合性和實踐性的一個具有一定綜合性和實踐性的“課題學(xué)課題學(xué)習(xí)習(xí)”。這個。這個“課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)”選用了與學(xué)生生選用了與學(xué)生生活聯(lián)系密切的體質(zhì)健康問題?；盥?lián)系密切的體質(zhì)健康問題。 完成這個課題學(xué)習(xí)，要求學(xué)生綜合運用本完成這個課題學(xué)習(xí)，要求學(xué)生綜合運用本章以及以前所學(xué)有關(guān)數(shù)據(jù)處理的知識和方章以及以前所學(xué)有關(guān)數(shù)據(jù)處理的知識和方法，通過小組合作活動的方式，經(jīng)歷數(shù)據(jù)法，通過小組合作活動的方式，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理得出結(jié)論以及對所得結(jié)論進行解釋和處理得出結(jié)論以及對所得結(jié)論進行解釋和反駁的統(tǒng)計過程。在這個過程中，讓學(xué)生反

13、駁的統(tǒng)計過程。在這個過程中，讓學(xué)生進一步感受用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，進一步感受用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，進一步體驗統(tǒng)計是進行決策的有利手段。進一步體驗統(tǒng)計是進行決策的有利手段。1、注重加強與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用。、注重加強與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用。 密切聯(lián)系實際，反映知識的來龍去脈，體現(xiàn)知識密切聯(lián)系實際，反映知識的來龍去脈，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，是本套教科書的一個特點，也是的形成和應(yīng)用過程，是本套教科書的一個特點，也是本冊書的一個主要特點。本書各章內(nèi)容編寫時，對于本冊書的一個主要特點。本書各章內(nèi)容編寫時，對于概念的引入，知識的形成等均注意從實際問題出發(fā)，概念的引入，

14、知識的形成等均注意從實際問題出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實際，同時又注意將所得數(shù)學(xué)結(jié)論運體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實際，同時又注意將所得數(shù)學(xué)結(jié)論運用于實際，通過解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于實際。用于實際，通過解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于實際。例如，在例如，在“分式分式”一章中，對于分式概念的引入，教一章中，對于分式概念的引入，教科書安排了幾個實際問題，通過分析實際問題中的數(shù)科書安排了幾個實際問題，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式，從而引出分式的概念，體現(xiàn)分式量關(guān)系，列出分式，從而引出分式的概念，體現(xiàn)分式的概念是由于客觀實際的需求而產(chǎn)生的的概念是由于客觀實際的需求而產(chǎn)生的 。二、本書編寫特點二、本書編寫特點2

15、、注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)、注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)本書在編寫的過程中，充分注意尊重數(shù)學(xué)的內(nèi)在本書在編寫的過程中，充分注意尊重數(shù)學(xué)的內(nèi)在體系結(jié)構(gòu)，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)體系結(jié)構(gòu)，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。在知識的本質(zhì)。在“四邊形四邊形”一章中，對于平行四一章中，對于平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，教科書注意邊形、矩形、菱形、正方形等概念，教科書注意在原有屬概念基礎(chǔ)上通過附加一些條件（種差）在原有屬概念基礎(chǔ)上通過附加一些條件（種差）擴大概念的內(nèi)涵、減少概念的外延來引出新的種擴大概念的內(nèi)涵、減少概念的外延來引出新的種概念，揭示了這幾種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系。概念，揭示了這幾

16、種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系。 3、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索和交流的機會，加、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索和交流的機會，加大了學(xué)生思維的空間。大了學(xué)生思維的空間。 提倡學(xué)生探究式的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)提倡學(xué)生探究式的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)生足夠的探索交流的空間，是本冊書的一生足夠的探索交流的空間，是本冊書的一個突出特點。對于本冊書中重要的概念、個突出特點。對于本冊書中重要的概念、性質(zhì)、定理，教科書大多是通過設(shè)置性質(zhì)、定理，教科書大多是通過設(shè)置“觀觀察察”“”“思考思考”“”“討論討論”“”“探究探究”“”“歸納歸納”等欄目，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，等欄目，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)

17、”過程，在探究活動過程，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式。1、加強知識之間的相互聯(lián)系，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進、加強知識之間的相互聯(lián)系，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。行教學(xué)。 本冊書的本冊書的5章內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容有著千絲章內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系。例如，在萬縷的聯(lián)系。例如，在“分式分式”一章中，分式的有關(guān)概一章中，分式的有關(guān)概念、性質(zhì)和運算法則與分數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容緊密相關(guān)，分式念、性質(zhì)和運算法則與分數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容緊密相關(guān)，分式方程最后要轉(zhuǎn)化為整式方程才得以解決，在分式方程的方程最后要轉(zhuǎn)化為整式方程才得以解決，在分

18、式方程的編寫思路上，同整式方程一樣，也強調(diào)了分式方程是解編寫思路上，同整式方程一樣，也強調(diào)了分式方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的思想；決實際問題的數(shù)學(xué)模型的思想；“反比例函數(shù)反比例函數(shù)”是本套是本套教科書繼一次函數(shù)后的又一章函數(shù)的內(nèi)容，它的編寫思教科書繼一次函數(shù)后的又一章函數(shù)的內(nèi)容，它的編寫思路與一次函數(shù)有許多相似的地方，都強調(diào)了函數(shù)中的路與一次函數(shù)有許多相似的地方，都強調(diào)了函數(shù)中的“變化與對應(yīng)變化與對應(yīng)”的思想，都突出了函數(shù)是解決變量間存的思想，都突出了函數(shù)是解決變量間存在單值對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的思想。在單值對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的思想。 三、教學(xué)建議三、教學(xué)建議2、對于推理的要求、對于推理的要求

19、本冊書對于推理的要求基本處于學(xué)生在初步掌本冊書對于推理的要求基本處于學(xué)生在初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進一步鞏固和提高握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進一步鞏固和提高的階段。例如，在的階段。例如，在“四邊形四邊形”一章中，內(nèi)容比一章中，內(nèi)容比較簡單，證明方法也相對比較單一，但對推理較簡單，證明方法也相對比較單一，但對推理證明的訓(xùn)練還是很重視的，除了要求學(xué)生對經(jīng)證明的訓(xùn)練還是很重視的，除了要求學(xué)生對經(jīng)過觀察、實驗、探究得出的結(jié)論進行證明以外，過觀察、實驗、探究得出的結(jié)論進行證明以外，有些定理的證明，采用了探索式的證明方法，有些定理的證明，采用了探索式的證明方法，這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根

20、這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。 3、重視文化傳承，關(guān)注人文教育。、重視文化傳承，關(guān)注人文教育。本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)發(fā)展和本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)發(fā)展和文化進步的一面鏡子，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)文化進步的一面鏡子，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊涵的文性和應(yīng)用性，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊涵的文化。本冊書不僅涉及數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，化。本冊書不僅涉及數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，滲透建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)滲透建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想，而且涉及勾股定理的發(fā)現(xiàn)等重大史思想，而且涉及勾股定理的發(fā)現(xiàn)等重大史實。實。人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 肖靜解分式方程解分式方程去分母去分母對角線相等對角線相等既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一個角是直角的菱形有一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等兩條對角線相等兩條對角線相等同一底上的兩個同一底上的兩個角相等的梯形角相等的梯形有一個角是直角的梯形有一個角是直角的梯形