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1、2019年4月浙江省數學學考試卷 一、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個 是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不給分。） 1.函數的定義域為 ( ) A. B. C. D. 2.直線的斜率為 ( ) A. B. C. D. 3.下列點中，在不等式表示的平面區(qū)域內的是 ( ) A. B. C. D. 4.設為等差數列。若，，則 ( ) A.

2、 B. C. D. 5.若為銳角，，則 ( ) A. B. C. D. 6.橢圓右焦點的坐標為 ( ) A. B. C. D. 7.已知函數，則 ( ) A.是偶函數，且在上是增函數 B.是偶函數，且在上是減函數 C.是奇函數，且在上是增函數 D.是奇函數，且在上是減函數 8.在四棱錐中，底面，且.若為線段的中點，則直線與平面所成的角為 ( ) A.

3、 B. C. D. 9.若向量與垂直，則實數的值為 ( ) A. B. C. D. 10.在中，內角，，所對的邊分別為，，.若，，，則的值為 ( ) A. B. C. D. 11.設，是空間兩條直線，是一個平面，則“，”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 12.若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為 (

4、 ) A. B. C. D. 13.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( ) A. B. C. D. 14.已知函數，若，則的值為 ( ) A. B. C. D. 15.設為等比數列，給出四個數列：①；②；③；④.其中一定為等比數列的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 16.函數的圖象如圖所示，則 ( ) A

5、. B. C. D. 17.已知，，，是四個互不相等的正實數，滿足， 且，則下列選項正確的是 ( ) A. B. C. D. 18.已知正方體，空間一動點滿足 ，且，則點的軌跡為 ( ) A.直線 B.圓 C.橢圓 D.拋物線 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。） 19.已知集合，集合，則_______；________. 20.已知實數，滿足，則的最大值為________. 21.已知，為圓上兩點，若，則的值為_______

6、_. 22.正項數列的前項和滿足.若對于任意的，都有成立，則整數的最大值為__________. 三、解答題（本大題共3小題，共31分。） 23.（本題10分）已知函數. (1)求的值； (2)求的最小正周期； (3)若為偶函數，求的值. 24.（本題10分）如圖，不垂直于坐標軸的直線與拋物線有且只有一個公共點. (1)當的坐標為時，求的值及直線的方程； (2)若直線與圓相切于點，求的最小值. 25.（本題11分）如果一個函數的值域與其定義域相同，則稱該函數為“同域函數”.已知函數的定義域為. (1)若，，求的定義域； (2)當時，若為“同域函數”，求實數的值； (3)若存在實數且，使得為“同域函數”，求實數的取值范圍.