《九年級(jí)數(shù)學(xué) 第四章圖形的相似》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué) 第四章圖形的相似（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性這樣的特性: :它們極易從事實(shí)中歸它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。納出來，但證明卻隱藏的極深。高斯高斯怎樣的多邊形叫做相似多邊形？怎樣的多邊形叫做相似多邊形？ 各角分別相等，各邊成比例各角分別相等，各邊成比例的多邊形叫做相似多邊形的多邊形叫做相似多邊形.你能得到相似三你能得到相似三角形的定義嗎？角形的定義嗎？ 三角分別相等，三邊成比例的兩三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形個(gè)三角形叫做相似三角形.ABCDEF,ABACBCDEDFEF注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上. .AB

2、CDEF.ABACBCDEDFEF兩個(gè)三角形定義性 質(zhì)判定方法全等相似三角對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等三角對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例SSS,SAS,ASA,AAS小組內(nèi)每位成員：小組內(nèi)每位成員：（1）分別畫一個(gè)三角形，使三角形的一個(gè)角）分別畫一個(gè)三角形，使三角形的一個(gè)角都等于都等于，裁剪下來對(duì)比是否相似？，裁剪下來對(duì)比是否相似？（2）分別畫）分別畫ABC,使得使得A等于等于，B等等于于，裁剪下來對(duì)比是否相似？，裁剪下來對(duì)比是否相似？ 如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角

3、相等，它如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？們一定相似嗎？ACBDEF 兩個(gè)三角兩個(gè)三角形相似嗎？形相似嗎？兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形不相似不相似 . . 如果兩個(gè)三角形只有兩個(gè)角分別相等，如果兩個(gè)三角形只有兩個(gè)角分別相等，它們一定相似嗎？它們一定相似嗎？ 兩個(gè)三角形相似嗎？兩個(gè)三角形相似嗎？ACBDEF改變改變ABCA C B 在在ABC 和和ABC中中, , A=A，B= B，ABC與與ABC是否相似是否相似?分別分別ABCDEF2. .下列說法正確嗎？下列說法正確嗎？（1）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似）有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似. ( ) （3）有一個(gè)角為）有一個(gè)角為3

4、5的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似. ( ) （2）有一個(gè)角為）有一個(gè)角為110的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似. ( )ADECB 【例例】如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D，E分別是分別是ABC的的邊邊AB，BC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求，求BC的長的長.（1 1）圖中有哪些相等的角？）圖中有哪些相等的角？（2 2）找出圖中的相似三角形，并說明理由；）找出圖中的相似三角形，并說明理由；（3 3）寫出三組成比例的線段）寫出三組成比例的線段ADECBADECB145107.,ADDEABBCBCDEABADABCADECAEDBADEBCDE三角形相似）（兩角

5、分別相等的兩個(gè)解： 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)與點(diǎn)A、C、E分別在一分別在一條直線上，如果條直線上，如果DEBC，ADE與與ABC相相似嗎？為什么？似嗎？為什么？ A AD DE EB BC CE ED DA AB BC C 為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得，使得ABAO，DBAB，然后確定，然后確定DO和和AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)C，測(cè)得測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助，你能幫助他們

6、算出峽谷的寬度他們算出峽谷的寬度AO嗎？嗎？ ABC= =D1.1.如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_,_,使得使得ABCADE. .ACB= =EBCDEABCED2 2在在ABC 和和 ABC中，中，A5050, ,BB6060,C 7070，ABC 和和 ABC相似嗎？相似嗎？A AB BC CAABBCC3.3.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)D，E分別在分別在AB，AC或它們的延長線上，或它們的延長線上，且且1=21=2，分別指出圖中的相似三角形，分別指出圖中的相似三角形. .ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB12DEABC21ACDB12CBDEA12BD

7、ECA回味無窮回味無窮通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲？你有哪些收獲？ 我知道了我知道了 我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了 我感到困難的是我感到困難的是ADBEC1323.如圖：如圖：1=2= 3，寫出，寫出圖中的相似三角形圖中的相似三角形.1.如圖，要使得如圖，要使得ADCACB可添加一個(gè)條件為可添加一個(gè)條件為 .DCBA2.頂角為頂角為135度的兩個(gè)等腰三角度的兩個(gè)等腰三角形形 .（相似或不相似）（相似或不相似）B=ACD相似相似共有共有4組相似三角形組相似三角形分層提高分層提高選做題：選做題：過過ABC的邊的邊AB上一點(diǎn)上一點(diǎn)D作一條作一條直線與另一邊直線與另一邊AC相交，截得的小三角形與相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來們一一作出來必做題：必做題：課本課本90頁第頁第3、4題題.