《數(shù)學(xué)新版北師大七年級(jí)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)新版北師大七年級(jí)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用請(qǐng)下載 【課題】2.1兩條直線的位置關(guān)系(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體情景中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角，知道對(duì)頂角相等、等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 預(yù)習(xí)書38-39頁(yè) 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 和 ， 只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫做 ， 在同一平面內(nèi)， 叫做平行線。 二、知識(shí)研究 1、對(duì)頂角 （1）

2、概念 有公共 的兩個(gè)角，如果它們的兩邊互為 ， 這樣的兩個(gè)角就叫做對(duì)頂角。 （2）性質(zhì) 對(duì)頂角 2、余角與補(bǔ)角 （1）概念 如果兩個(gè)角的和是 ，那么稱這兩個(gè)角互為余角； 如果兩個(gè)角的和是 ，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 符號(hào)語(yǔ)言： 4 1 ∠3與∠4 2 若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1與∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3與∠4互補(bǔ)。 填表： 一個(gè)角 30O 45O 60O 25O 83O ∠ ∠ 這個(gè)角的余

3、角 這個(gè)角的補(bǔ)角 （2）性質(zhì) 同角或等角的余角 ；同角或等角的補(bǔ)角 2 D C O 1 3 4 A N B 如圖，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 問(wèn)題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？ 問(wèn)題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？ ∵∠1+∠3=90，∠2+∠4=90 ∴∠3=90-∠1，∠4=90-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4 問(wèn)題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你能仿照問(wèn)題2寫出理由嗎？ 三、知識(shí)

4、運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、（1）下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D （2）如圖，直線a，b相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度數(shù) （二）能力提升 例2、如圖：直線AB與CD交于點(diǎn)O, ∠EOD=900,回答下列問(wèn)題： O B A C D E （1）∠AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。 ∠AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ； 對(duì)頂角是 。 （2）已知一個(gè)

5、角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的余角度數(shù)。 O D E C B A （三）知識(shí)拓展 例3、（1）如圖2.1—12，點(diǎn)O在直線AB上， ∠DOC和∠BOE都等于900.請(qǐng)找出圖中 互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說(shuō)明理由。 四、鞏固練習(xí)： A組 1、判斷題：對(duì)的打“√”, 錯(cuò)的打“”。 ① 一個(gè)角的余角一定是銳角。（ ） ② 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角。（ ） ③ 若∠1+∠2+∠3=90，那么∠1、∠2、∠3 互為余角。 （ ） 2、下列說(shuō)法正確的是（ ） A.相等的角是對(duì)頂角

6、 　　 B.對(duì)頂角相等 C.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角 　　D.有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角 3、已知∠A=400 ，則∠A的余角是 ，補(bǔ)角是 B組 4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=900 ，則 （1）∠1與∠2互為 角； （2）∠1與∠3互為 角； （3）∠3與∠4互為 角； （4）∠1與∠4互為 角； 5、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍多30,求這個(gè)角的度數(shù). C組 6、如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90

7、，若∠COE=55，求∠BOD的度數(shù)． 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、已知∠A=40，則∠A的余角等于______． 2、一個(gè)角與它的余角相等，則這個(gè)角為 度。 3、如圖所示，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角 4、填空： ∵∠A+∠B=90，∠B+∠C=90 ∴∠A ∠C(

8、 ) ∵∠1+∠3=90，∠2+∠4=90且∠1=∠2 ∴∠3 ∠4( ) B組 5、一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10，求這個(gè)角． 6、已知兩直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=70，求∠AOC的度數(shù) 7、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC=120。求∠BOD，∠AOE的度數(shù)． C組 8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD， 且∠AOC=∠AOD-80，求∠AOE的度數(shù)。 【課題】2.1兩

9、條直線的位置關(guān)系(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解垂直的概念，能說(shuō)出垂線的性質(zhì)； 2、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂直的概念，垂線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 互余 互補(bǔ) 對(duì)頂角 對(duì)應(yīng)圖形 1 ∠3與∠4 2 4 數(shù)量關(guān)系 性質(zhì) 二、知識(shí)研究 預(yù)習(xí)書41-42頁(yè) 1、如圖，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 改變圖中∠1的大小，若∠1=90，那么 ∠2= ，∠3= ，∠4=

10、 這時(shí)兩條直線的關(guān)系是 ，這是兩條直線相交的 特殊情況。 2、垂直 （1）定義及表示方法 兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是 時(shí)，稱這兩條直線互相 ， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做 。 記作l⊥m， 垂足為點(diǎn)O. 記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O. 垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示 （2）垂直的推理應(yīng)用 ∵ ( ) ∴AB⊥CD( ) ∵AB⊥CD ( ) ∴∠A0D=90 ( ) （3）垂直

11、的性質(zhì) 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直。 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中， 最短。 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來(lái)，并說(shuō)明理由 （二）能力提升 A B C 例2、已知∠ACB＝90，即直線AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么 點(diǎn)B到直線AC的距離等于 ，點(diǎn)A到直線BC的距離等于 ， A、B兩點(diǎn)間的距離等于 。

12、 （三）知識(shí)拓展 D C B A E 例3、點(diǎn)C在直線 AB上,過(guò)點(diǎn)C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32，∠DCB=58，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ 四、鞏固練習(xí)： A組 1、∠BAC＝90，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)。 ①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段； ③線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段。 A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)。 B組 O A B C D E 3題 O 2題 D E C B A 2.

13、如圖2.1—8中, 點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請(qǐng)你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說(shuō)明理由。 3. 如圖2.1—9中，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由。 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、已知鈍角∠AOB，點(diǎn)D在射線OB上 （1）畫直線DE⊥OB (2) 畫直線DF⊥OA，垂足為F B組 2、如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=

14、30，求∠AOB，∠COD，∠AOD C組 3、如圖，AO⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=150，求∠DOC的度數(shù) 【課題】2.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（“三線八角”） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)找同位角（“F型”）、內(nèi)錯(cuò)角（“Z型”）、同旁內(nèi)角（“U型”） 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)認(rèn)各種圖形下的“三線八角” 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 如圖，①是由直線 和直線______被第三條 直線_______所截而成的 角； ②∠4與∠5是由直線 和直線______被第三條直線____

15、___所截而成的 角； ③∠2與∠5是由直線 和直線______被第三條直線_______所截而成的 角； 你還能找到其它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？它們都有怎樣的特征？ 二、知識(shí)研究 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征（簡(jiǎn)稱“三線八角”）如下表： 基本圖形 角的名稱 位置特征 圖形結(jié)構(gòu)特征 _ 2 _ 1 ”F型” ”Z型” “U型” 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、如圖，①是 角；它們是 由直線 和直線 ，被直線

16、 所截得的； ②是 角；它們是由直線 和直線 ，被直線 所截得的；③是 角；它們是由直線 和直線 ，被直線 所截得的。 （二）能力提升 例2、（1）∠1 與 是同位角，∠5 與 是同旁內(nèi)角；∠1 與 是內(nèi)錯(cuò)角。 (1) (2) (2)∠1與________是同位角；∠C的內(nèi)錯(cuò)角是_______；∠B的同旁內(nèi)角有_

17、_____________________________。 （三）知識(shí)拓展 例3、已知AB⊥BC于點(diǎn)B，BC⊥CD于點(diǎn)C， （1）∠1與∠3、∠2與∠4關(guān)系是___________________； （2）∠3的內(nèi)錯(cuò)角是____________； （3）∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角是_________________； （4）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角嗎？為什么？ 四、鞏固練習(xí)： A組 1、如圖是同位角關(guān)系的兩角是 ， 是互補(bǔ)關(guān)系的兩角是 ，是對(duì)頂角的是 。 2、兩條直線被第三條直線所截,則( ) A、同位角相等 B、內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等

18、C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) D、內(nèi)錯(cuò)角不一定相等 3、如圖（1）∠1與∠4可以看成是 和 被 所截而形成的 角。 ∠2與∠3可以看作是 和 被 所截而形成的 。 （1） （2） B組 4、如圖（2）已知四條直線AB，BC，CD，DE，回答以下問(wèn)題： ①∠1和∠2是直線______和直線_____被直線____所截而成的___ 角. ②∠1和∠3是直線____和直線____被直線___所截而成的____

19、 角. ③∠4和∠5是直線_____和直線_____被直線____所截而成的____ 角. ④∠2和∠5是直線____和直線_____被直線____所截而成的__ 角. 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 (第1題) (第2題) (第3題) A組 1．如圖1所示，兩條直線l1、l2被第三條直線L所截，所構(gòu)成的同位角有______與______，____

20、__與______，______與_____，______與_______；內(nèi)錯(cuò)角有_______與_______，______與______；同旁內(nèi)角有______與______，_______與______． B組 2．如圖2所示，∠與∠C是兩條直線______與_______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角；∠2與∠B是兩條直線_______與________被第三條直線________所截構(gòu)成的________角；∠B與∠C是兩條直線_______與_______被第三條直線_______所截構(gòu)成的________角． C組 3．如圖3所示，∠1、∠2、

21、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____對(duì)；是內(nèi)錯(cuò)角的有______對(duì)；是同旁內(nèi)角的有________對(duì)． 【課題】2.2探索直線平行的條件一（同位角） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行線公理（會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。）及平行線的傳遞性 2、掌握直線平行的條件并能解決一些問(wèn)題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行” 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 和 ，不相交的兩條直線叫 ； 2、兩直線被第三直線所截，可形成的角有 ，

22、 ， 。 二、知識(shí)研究 平行判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角 ，那么這兩條直線 。 簡(jiǎn)稱： （公理） 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ ( ) 2、平行線公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有 條直線與這條直線平行。 3、平行線的傳遞性： 幾何語(yǔ)言：

23、(如圖) ∵ a b ∴ c 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、如圖 （1）（已知） ∴ ∥ （ ） （2）（已知） ∴ ∥ （

24、） （二）能力提升 例2、如圖（1） （垂直的定義） ∴ ∥ （ ） （2）用一句精煉的話總結(jié)（1）所包含的規(guī)律 （三）知識(shí)拓展 例3、如圖，已知，試問(wèn)a與b平行嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的理由。 四、鞏固練習(xí)： A組 1、如圖6，已知∠1=100，若要使直線a平行于直線 b，則∠2應(yīng)等于（ ） A、 100 B、 60 C 、40 D、 80 2、AB∥CD,則

25、與∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛 A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) B組 3、如圖，已知，直線BC與DF平行嗎？為什么？ 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．無(wú)法確定 B組 2、AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3

26、 D．∠1=∠5 【課題】2.2探索直線平行的條件二（內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 回顧：什么是同位角？什么是內(nèi)錯(cuò)角？什么是同旁內(nèi)角？ 平行判定1： 二、知識(shí)研究 平行判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角 ，那么這兩直線 。 簡(jiǎn)稱：

27、 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ ) 平行判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角 ，那么這兩直線 。 簡(jiǎn)稱： 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ ) 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、（1）∵（已知）

28、 ∴ ∥ （ ） （2）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （3）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （4）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （二）能力提升 例2、如圖，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ （ ） ∵∠2＝ ∴ ∥ ，（同位角相等，兩直線平行） ∵

29、∠3＋∠4＝180 ∴ ∥ （ ） ∴AC∥FG（ ） （三）知識(shí)拓展 例3、如圖，已知，那么AB∥CD成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 四、鞏固練習(xí)： A組 1、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? 請(qǐng)寫出判別的理由。 (1) ∵ ∠1 = ∠4； ∴ ______∥______（ ） (2) ∵∠2 = ∠4； ∴ ______∥______（

30、 ） (3) ∵ ∠1 + ∠3 = 180。 ∴ ______∥______（ ） 2、（1）∵ ∠1 = ∠3 ∴ ______∥______( ) （2）∵ ∠2 = ∠4 ∴ ______∥______( ) B組 3、如圖，下列推理錯(cuò)誤的是( ) A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋

31、∠4＝180,∴c∥d 4、如圖： (1)∵∠A= （已知） ∴AB∥DE( ) (2)∵∠AEF= (已知) ∴AC∥DF( ) (3)∵∠BDE+ =180(已知) ∴EF∥BC( ) 5、如圖，一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC和∠BCD均為150，街道AB與CD平行嗎？為什么？ A B C D 1 6、如圖，∠DAB+∠CDA=180，∠ABC=∠1， 直線AB和CD平

32、行嗎？直線AD和BC呢？為什么？ 7、如右圖，已知∠1=1350,∠8=450,直線a與b平行嗎?說(shuō)明理由： （1）∠1=1350 ∠1+∠2=1800 (已知) ∴ ∠2=1800－ = = ∠8= ∴ ∴a∥b（ ） （2）∠8=450（已知） ∴ ∠6=∠8=450 （ ） ∠1=1350 （

33、 ） ∴ + =1800 ∴ a∥b （ ）； 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、如圖，下列結(jié)論正確的是 （ ） A 、若∠1=∠2，則a∥b B、 若∠2=∠3，則a∥b C、 若∠1+∠4=180，則c∥d D、 若∠3+∠4=180，則c∥d 2、如圖，∵∠1=∠2 ∴ ∥ （ ） ∵

34、∠2=∠3， ∴ ∥ （ ） 3、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F，∠B ＋ ∠F ＝180。請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。 （1）∵∠B＝∠BGD （ 已知 ） ∴AB∥____ （ ） （2）∵∠BGC＝∠F（ 已知 ） ∴CD∥____ （ ） （3）∵∠B ＋ ∠F ＝180（ 已知） ∴AB∥_

35、___（ ） B組 4、如圖4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180。 （1） ∵∠1=∠ABC(已知) ∴AD∥ ( ) (2)∵∠3=∠5(已知) ∴AB∥ ( ) (3)∵∠2=∠4(已知) ∴ ∥ ( ) (4)∵∠1=∠ADC(已知) ∴ ∥ (

36、 ) (5)∵∠ABC+∠BCD=180（已知） ∴ ∥ ( ) 5、如圖5， (1)∵∠A= （已知） ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2= (已知) ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+ =180(已知) ∴AB∥FD(

37、 ) 6、如圖，AB∥EF，∠1=60，∠2=120試說(shuō)明 CD∥EF. C組 7、如圖，已知∠B=30，∠D=25，∠BCD=55,試說(shuō)明AB//DE （變型）如圖10，AB//CD，∠B=130o，∠E=80o，求∠D的度數(shù)？ 8、如下圖，（1）BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,試探究∠EBD，∠BDE滿足什么條件時(shí)，AB∥CD. B E D C A （2）（變型題目）BE平分∠ABD，DE平分∠BDC, ∠BED=90，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？

38、 【課題】2.3平行線的性質(zhì)（一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用平行線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 回顧：平行線有哪些判定方法？ 平行判定1： ，兩直線平行； 平行判定2： ，兩直線平行；

39、 平行判定3： ，兩直線平行； 二、知識(shí)研究 平行性質(zhì)1：兩直線平行，同位角 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ ( ) 平行性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ ) 平行性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角

40、 如圖，可表述為： ∵ ( ) ∴ （ ) 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、（1）如圖，已知直線a//b，c//d，∠1=70 ，求∠2、∠3的度數(shù)。 ∵a//b（ ） ∴∠2= = （ ） ∵c//d（ ） ∴∠3= = （ ） （2）如圖，已知BE是AB的延長(zhǎng)線，并且AB∥DC，AD∥BC, 若，則 度，

41、度。 ∵ // （ ） ∴∠CBE=∠C= （ ） ∵ // （ ） ∴∠A=∠CBE= （ ） （二）能力提升 例2、(1)如圖，∠ADE＝60，∠B＝60，∠C＝80.問(wèn)：∠AED等于多少度？ 解：∵∠ADE＝∠B＝60（已知） ∴DE//BC（_____________________________） ∴∠AED＝∠C＝80(______________________

42、_) （2）如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射， 此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4， ①∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？ ∠2與∠4呢？ 請(qǐng)說(shuō)明理由. ②反射光線BC與EF也平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （三）知識(shí)拓展 例3、如圖，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。 證明：（1）∵AD∥BE（ ） ∴（ ） 又∵AC∥DE（ ） ∴（

43、 ） ∴（ ） （2）∵AD∥BE（ ） ∴（ ） 又∵（ ） ∴（ ） ∴AB∥CD（ ） 四、鞏固練習(xí)： A組 1、如圖，下列推理所注理由正確的是（ ） A、∵DE∥BC ∴（同位角相等，兩直線

44、平行） B、∵ ∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） C、∵DE∥BC ∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） D、∵ ∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等） 2、如圖，AB∥CD，∠a =45 ，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度數(shù)。 B組 3、如圖，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60 ，∠A和∠E各是多少度？ 他們相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、 如圖1， AB//CD，則（ ） A.∠A+∠B=180

45、o B.∠B+∠C=180o C.∠C+∠D=180o D.∠A+∠C=180o 2、如圖2， AD//BC，則下面結(jié)論中正確的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠C D.∠1+∠2+∠3+∠4=180o 3． 如圖3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（ ） A.60o B.90o C.120o D.150o 4．如圖4，下面推理不正確的是（ ） A.∵∠1=∠2（已知） ∴CE//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） B.∵BF//CD

46、（已知） ∴∠3+∠4=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） C.∵∠2=∠4（已知） ∴CD//BF（同位角相等，兩直線平行） D.∵∠1=∠2，∠2+∠3=180o（已知）∴∠1+∠3=180o， ∴DC//BF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） B組 5、如圖5，已知E、A、F在一條直線上，且EF//BC。 ∵EF//BC ∴∠1=________( ) ∴∠3=________( ) ∵EF是一條直線 ∴∠1+∠2+∠3=180o ∴∠2+____+____=180o

47、 6、如圖6，AD，BC相交于點(diǎn)O， ∵∠B=∠C（已知） ∴______//_______( ) ∴∠A=__________（ ） 7、如圖7，∵l1//l2(已知) ∴∠1=（ ） ∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3 ∴l(xiāng)2//l3( ) 8、如圖8 ∵AB//EF（已知） ∴∠A+______=180o（ ） ∵ED/

48、/CB（已知） ∴∠DEF=______________（ ） C組 9、如圖9 ，DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度數(shù)。 【課題】2.3平行線的性質(zhì)（二） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 平行判定1： ，兩直線平行； 平行判定2： ，兩直線平行； 平行判定3： ，兩直線平行； 平行

49、性質(zhì)1：兩直線平行， ； 平行性質(zhì)2：兩直線平行， ； 平行性質(zhì)3：兩直線平行， ； 二、知識(shí)研究 平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別： 判定：角的關(guān)系 平行關(guān)系 性質(zhì)：平行關(guān)系 角的關(guān)系 證平行，用 ；知平行，用 . 三、知識(shí)運(yùn)用（預(yù)習(xí)書52頁(yè)） （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、如圖： （1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （2

50、）若∠2 = ∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ （3）若 ∠2 +∠3 =180 ，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是 什么？ 解：(1)∵∠1 = ∠2（已知） ∴ // （ ） (2) ∵∠2 = ∠M（已知） ∴ // （ ） (3) ∵∠1 = ∠2（已知） ∴ // （ ） （二）能力提升 例2、如圖

51、，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 與 AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由． 解：∵∠1 = ∠2（已知） ∴ // （ ） ∵AB∥CD（已知） ∴ // （ ） （三）知識(shí)拓展 例3、如圖，已知直線 a∥b，直線 c∥d，∠1 = 107， 求 ∠2， ∠3 的度數(shù). 解：∵a//b（已知） ∴ （ ） ∵c

52、//d（已知） ∴ （ ） ∴∠3= 四、 鞏固練習(xí)： A組 1、如圖（1）∵AB//CD ∴∠1=∠2（ ） （2）∵ ∠3＝∠1 ∴ // __ （同位角相等，兩直線平行） （3）∵∠1＋ ∠ ＝180 ∴AB// CD（ ） （4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何關(guān)系

53、？ ∠1和∠4的大小有何關(guān)系？為什么？由此你得到什么結(jié)論？ 2、填寫理由: （1）如圖， ∵DF∥AC（已知）， ∴∠D+______=180（__________________________） ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠C+_______=180（_________________________） ∴DB∥EC（_________ ）． （2）如圖， ∵∠A=∠BDE（已知）， ∴______∥_____（__________________________）

54、 ∴∠DEB=_______（_________________________） ∵∠C=90（已知）， ∴∠DEB=______（_________________________） ∴DE⊥______（_________________________） 3、1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（ ） A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 4、下列說(shuō)法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩

55、直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ B組 5、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D. 五、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 2、對(duì)今天的課，你還有哪些困惑？ 【課后練習(xí)】 A組 1、在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ） A．∠1+∠2=180 B．∠2+∠3=180 C．∠3+∠4=180 D．∠2+∠4=180 2、下列說(shuō)法中，不正確

56、的是（ ） A．同位角相等，兩直線平行; B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; C．兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ); D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B組 3、AD∥BC，∠B=30，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（ ） A．30 B．60 C．90 D．120 4、AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為_(kāi)_______． C組 5、AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？為什么？

57、 【課題】2.4用尺規(guī)作角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、作一個(gè)角等于已知角。 2、作角的和、差、倍數(shù)等。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)預(yù)備 預(yù)習(xí)課本55-56頁(yè)，思考：什么叫尺規(guī)作圖？ 二、知識(shí)研究 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作法與示范： 示范 （1）作射線O’A’ （2）以點(diǎn)O為圓心，以 任意長(zhǎng)為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C，交OB 于點(diǎn)D； （3）以點(diǎn)O’為圓心，以 OC長(zhǎng)為半徑畫弧， 交O’A’于點(diǎn)C’； 作法 （4）以點(diǎn)C’

58、為圓心，以 CD長(zhǎng)為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn)D’； （5）過(guò)點(diǎn)D’作射線 OB’?！螦OB 就是所求作的角。 三、知識(shí)運(yùn)用 （一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 例1、1用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 2、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、在直線l上取線段AB=a B、做 C、延長(zhǎng)射線OA D、反向延長(zhǎng)射線OB （二）能力提升 例2、已知： ∠AOB，利用尺規(guī)作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠A

59、OB。 （三）知識(shí)拓展 例3、 1. 已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 2. 已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 第二章 回顧與思考 全章知識(shí)回顧1、概念：相交線、平行線、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、垂直、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、平行線。 2、公理：平行公理、垂直公理 3、性質(zhì)： （1）對(duì)頂角的性質(zhì) ； （2）互余兩角的性質(zhì) ；

60、互補(bǔ)兩角的性質(zhì) ； （3）平行線性質(zhì)：兩直線平行，可得出 ； ； 平行線的判定： 或 或 都可以判定兩直線平行。 1、 垂線段定理： 2、 點(diǎn)到直線的距離： 7、辨認(rèn)圖形的方法 （1）看“F”型找同位角； （2

61、）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角； （3）看“U”型找同旁內(nèi)角； 8、學(xué)好本章內(nèi)容的要求 （1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容； （2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形； （3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形吧概念的定義翻譯成符號(hào)語(yǔ)言； （4）會(huì)畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)； （5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。 例1 已知，如圖AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是的平分線。試說(shuō)明MG∥NH。 例2 已知，如圖 已知，如圖AB∥EF，,試判斷BC和

62、DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 變式訓(xùn)練： 1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、是同位角 B、是同位角 C、是同旁內(nèi)角 D、是內(nèi)錯(cuò)角 2、已知：如圖，AD∥BC，，求證：AB∥DC。 證明：∵AD∥BC(已知) ∴ （ ） 又∵（已知） ∴（ ） ∴ ∴AB∥DC（ ） 幾何書寫訓(xùn)練 1、已知：如圖，AB∥CD,直線EF分別截AB、CD于M

63、、N,MG、NH分別是的平分線。求證：MG∥NH。 證明：∵AB∥CD（已知） ∴ = （ ） ∵M(jìn)G平分（已知） ∴ = = （ ） ∵NH平分（已知） ∴ = = （ ） ∴ = （ ） ∴ = （

64、 ） 2、已知：如圖， 證明：∵AF與DB相交（已知） ∴ = （ ） ∵（已知） ∴ = （ ） ∴ = （ ） ∴ =（ ） ∵（已知） ∴ = （ ） ∴ = （

65、 ） ∴ = （ ） 3、已知：如圖，AB∥EF，.求證：BC∥DE 證明：連接BE，交CD于點(diǎn)O ∵AB∥EF（已知） ∴ = （ ） ∵（已知） ∴ — = — （ ） ∴ = （ ） ∴ ∥ （

66、 ） 4、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，且，，求的度數(shù)。 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知） ∴ ∥ （ ） ∴ = （ ） ∵（已知） ∴ = （ ） ∴ ∥ （ ） ∴ = （ ） ∵（已知） ∴ （