《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 典型例題：導(dǎo)數(shù)與切線方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 典型例題：導(dǎo)數(shù)與切線方程（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

導(dǎo)數(shù)與切線方程 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線在點處的切線的斜率，因此求曲線在某點處的切線方程，可以先求出函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)，即曲線在該點的切線的斜率，再用直線的點斜式，寫出直線的方程。 例、已知函數(shù). ⑴求曲線在點處的切線的方程； ⑵直線L為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線L的方程及切點坐標(biāo)； ⑶如果曲線的某一切線與直線垂直，求切點坐標(biāo)與切線方程。 解析：⑴∵ ∴在點處的切線的斜率為， ∴切線的方程為：，即。 ⑵法一、設(shè)切點為，則直線L的斜率為 ∴直線L的方程為 又∵直線L過點，∴ 整理得，，∴，∴，∴ ∴直線L的方程為，切點坐標(biāo)為。 法2、設(shè)直線L的方程為，切點為，則 又∵，∴，解得， ∴， - 1 - / 2 ∴直線L的方程為，切點坐標(biāo)為。 ⑶∵切線與直線垂直，∴斜率 ∴設(shè)切點為，則，∴ ∴或，∴切線方程為或 ∴即或 點評：根據(jù)條件列方程或方程組是解決該問題的主要方法，靈活運用處的導(dǎo)數(shù)就是該點處的切線的斜率是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，點處的切線方程 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！