《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第5章 拓展資料：復(fù)數(shù)中的幾個結(jié)論及共應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第5章 拓展資料：復(fù)數(shù)中的幾個結(jié)論及共應(yīng)用（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復(fù)數(shù)中的幾個結(jié)論及共應(yīng)用 數(shù)系由實數(shù)系擴充到復(fù)數(shù)系之后，實數(shù)系中哪些公式和法則仍然成立，哪些不成立，又有哪些新的公式和法則，是同學(xué)們不易弄清的問題，以下給出幾則在復(fù)數(shù)系中仍然成立的公式和法則及幾個新的公式和法則，并簡單舉例說明其應(yīng)用. 　　一、中點公式： A點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，點為兩點的中點，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，即． 　　例1　四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，求點對應(yīng)的復(fù)數(shù)． 　　解：由已知應(yīng)用中點公式可得的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所以點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．高考資源網(wǎng) 二、根與系數(shù)的關(guān)系： 若實系數(shù)方程的兩復(fù)根為，，則有，． 　　推論：若實系數(shù)方程有兩

2、虛數(shù)根，則這兩個虛數(shù)根共軛． 　　例2　方程的一個根為，求實數(shù)，的值． 　　解：已知實系數(shù)方程的一個根為，由推論知方程的另一根為，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，． 三、相關(guān)運算性質(zhì)： ①為實數(shù)，為純虛數(shù)； ②對任意復(fù)數(shù)有； ③； ④，特別地有； - 2 - / 3 ⑤；⑥． 　　例3　設(shè)，且，求證為實數(shù)． 　　證明：由條件可知，則， 　　所以，， 　　所以為實數(shù)． 四、兩則幾何意義： ①的幾何意義為點到點的距離； ②中所對應(yīng)的點為以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為圓心，半徑為的圓上的點． 　　例4　若，且，則的最小值為　　　　?。? 解：即，對應(yīng)的點為到點的距離為定值1的所有的點，即以為圓心，1為半徑的圓上的點．即，為圓上的點與點之間的距離減去圓的半徑，可得結(jié)果為3． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！