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【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 歷屆真題專題02 簡易邏輯 理

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1、 歷屆真題專題 【2011年高考試題】 1.(2011年高考福建卷理科2)若aR,則a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 C.既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故選A. 2. (2011年高考天津卷理科2)設(shè)則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件         D.即不充分也不必要條件 4. (2011年高考全國新課標(biāo)卷理科1

2、0)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題 其中的真命題是 (A) (B) (C) (D) 答案:A 解析:由可得, 故選D 答案:C 解析:由,即,故,則,化簡得,即ab=0,故且,則且,故選C. 7.(2011年高考上海卷理科18)設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列,是邊長為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為 ( ) A.是等比數(shù)列。 B.或是等比數(shù)列。 C.和均是等比數(shù)列。 D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。

3、 【答案】D 8.(2011年高考全國卷理科3)下面四個(gè)條件中,使成立的充分而不必要的條件是 (A) (B) (C) (D) (Ⅰ)寫出一個(gè)滿足,且〉0的數(shù)列; (Ⅱ)若,n=2000,證明:E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011; (Ⅲ)對任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列,使得=0?如果存在,寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列;如果不存在,說明理由。 因?yàn)? 所以為偶數(shù), 所以要使為偶數(shù), 【2010高考試題】 (2010遼寧理數(shù))(11)已知a>0,則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C

4、) (D) 【答案】C 【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識,考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。 【解析】由于a>0,令函數(shù),此時(shí)函數(shù)對應(yīng)的開口向上,當(dāng)x=時(shí),取得最小值,而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=,那么對于任意的x∈R,都有≥= (2010北京理數(shù))(6)a、b為非零向量?!啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的 (A)充分而不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 答案:B (2010天津理數(shù))(9

5、)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足 (A) (B) (C) (D) 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】若△ABC為等邊三角形時(shí),即a=b=c,則則l=1;若△ABC為等腰三角形,如a=2,b=2,c=3時(shí), 則,此時(shí)l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確. (2010湖南理數(shù))2.下列命題中的假命題是 A.,2x-1>0 B. , C. , D. , 【2009高考試題

6、】 1.( 2009山東理5)已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“” (C)p: x=1, q: (D)p:a>1, q: 在上為增函數(shù) 答案:A 解析:由>b且c>d>b+d,而由>b+d >b且c>d,可舉反例。選A 3.( 2009天津理3)命題“存在R,0”的否定是 (A)不存在R, >0 (B)存在R, 0 (C)對任意的R, 0 (D)對任意的R, >0 答案:D 【2007高考試題】 2.(2007山東理9)下列各小題中,是的充要條件的是( ) ①:或;: 有兩個(gè)不同的零點(diǎn). ②;是偶函數(shù). ③;. ④; 。 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10

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