《2014年高中數學 第二章 章末高效整合同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014年高中數學 第二章 章末高效整合同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2014年高中數學 第二章 章末高效整合同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合M是函數y＝lg(1－x)的定義域，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e為自然對數的底數)，則M∩N＝(　　) A．{x|x<1} B．{x|x>1} C．{x|00，即x<1，即M＝(－∞，1)，又由y＝ex的值域為(0，＋∞)可知N＝(0，＋∞

2、)，因此M∩N＝(0,1)． 答案：　C 2．函數y＝2－|x|的大致圖象是(　　) 解析：　y＝2－|x|＝ 函數是偶函數，且在(－∞，0)上單調遞增．故選C. 答案：　C 3．若loga－1(2x－1)>loga－1(x－1)，則有(　　) A．a>1，x>0 B．a>1，x>1 C．a>2，x>0 D．a>2，x>1 解析：　由題意知即x>1.因為當x>1時，2x－1>x－1，由對數函數的性質知a－1>1，即a>2. 答案：　D 4．函數y＝ax與y＝－logax(a>0且a≠1)在同一坐標系中的圖象可能是(　　) 解析：　當a>1時，函數y＝ax

3、單調遞增，而y＝－logax單調遞減，故A符合條件． 答案：　A 5．若f(x)＝(2a－1)x是增函數，那么a的取值范圍為(　　) A．a>1 B．a≥1 C．a< D.1，即a>1. 答案：　A 6．已知函數f(x)＝若f(a)＝，則實數a＝(　　) A．－1 B．－1或 C. D．1或－ 解析：　由log2a＝得a＝>0，合適； 由2a＝得a＝log2＝－1<0，合適； 1 / 4 故a＝－1或. 答案：　B 7．三個數a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3大小的順序

4、是(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b 解析：　a＝70.3>1,0b>c. 答案：　A 8．給定函數①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數序號是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：　冪函數y＝x在定義域上是增函數，y＝log(x＋1)在定義域上是減函數，y＝|x－1|＝所以其在區(qū)間(－∞，1)上單調遞減，y＝2x＋1在定義域上是增函數，故在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數是y＝log(x＋1)，

5、y＝|x－1|，故選B. 答案：　B 9．若01 解析：　當b>1時，logba<1＝logbb. ∴a1成立． 當0

6、 D．3個 解析：　設指數函數y＝ax，則可知N、Q、G可以滿足指數函數的條件． 設對數函數y＝logax，則可知P、Q、G可以滿足對數函數的條件，故“好點”為Q、G共2個． 答案：　C 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．函數f(x)＝的定義域為________． 解析：　?{x|x<5且x≠2}． 答案：　{x|x<5且x≠2} 12．冪函數f(x)＝xα的圖象經過點(2,4)，則f(－3)的值是______． 解析：　由f(x)＝xα的圖象過點(2,4)可得4＝2α， ∴α＝2，∴f(x)＝x2， f(－3)＝(－3

7、)2＝9. 答案：　9 13．函數f(x)＝ax－2＋1的圖象一定過定點P，則P點的坐標是________． 解析：　∵y＝ax恒過定點(0,1)， ∴函數f(x)＝ax－2＋1恒過定點(2,2)． 答案：　(2,2) 14．已知函數f(x)＝則f的值是________． 解析：　由于f＝log2＝－2， 所以f＝f(－2)＝3－2＝. 答案：　 三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15．(本小題滿分12分)計算下列各式的值： (1)()6＋()－(－2 008)0； (2)lg 5lg 20＋(lg 2)2

8、； (3)(log32＋log92)(log43＋log83)＋(log33)2＋ln －lg 1. 解析：　(1)原式＝(23)6＋(22)－1 ＝2636＋2－1 ＝2233＋21－1 ＝427＋2－1 ＝109. (2)原式＝lg 5lg(54)＋(lg 2)2 ＝lg 5(lg 5＋lg 4)＋(lg 2)2 ＝(lg 5)2＋lg 5lg 4＋(lg 2)2 ＝(lg 5)2＋2lg 5lg 2＋(lg 2)2 ＝(lg 5＋lg 2)2＝1. (3)原式＝＋＋－0 ＝＋＝＋＝2. 16．(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x－2m2＋m＋3(m∈Z)為

9、偶函數，且f(3)0，解得－1

10、，求a的值． 解析：　(1)要使函數有意義， 則有解得－30，f(x)＝＋在R上滿足f(x)＝f(－x)． (1)求a的值； (2)證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數． 解析：　(1)依題意，對一切x∈R，有f(x)＝f(－x)， 即＋＝＋aex， 所以＝0對一切x∈R成立， 由此可得a－＝0，即a2＝1. 又因為a>0，所以a＝1. (2)證明：在(0，＋∞)上任取x1x1>0，得x1＋x2>0，ex2－ex1>0， 1－ex1＋x2<0. 所以f(x1)－f(x2)<0， 即f(x)在(0，＋∞)上是增函數． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！