《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
(時間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題7分，共35分)
1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有 ( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．把函數(shù)y＝f(x)的圖像向左、向下分別平移2個單位長度得到函數(shù)y＝2x的圖像，則( )
A．f(x)＝2x＋2＋2 B．f(x)＝2x＋2－2
C．f(x)＝2x－2＋2 D．f(x)＝2x－2－2
3．函數(shù)y＝a|x|(a>1)的圖像是 ( )
4.函數(shù)f(x)＝ax－b的圖像如圖所
2、示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)
論正確的是 ( )
A.a>1，b<0
B．a(chǎn)>1，b>0
C．00
D．0c>b B．a(chǎn)>b>c
C．c>a>b D．b>c>a
二、填空題(每小題6分，共24分)
6．已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<
3、0; ②a<0，b≥0，c>0；
③2－a<2c; ④2a＋2c<2.
7．若指數(shù)函數(shù)y＝ax 在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a＝________.
8．函數(shù)f(x)＝ (a>1)恒過點(1,10)，則m＝________.
9．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x| (a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是__________．
三、解答題(共41分)
10．(13分)(1)計算：[－0.5＋(0.008) (0.02)(0.32)]0.062 50.25；
(2)化簡：(式中字母都是正數(shù))．
11.(14分)已知對任意x∈R，不等式恒
4、成立，求實數(shù)m的取值
范圍．
12．(14分)已知函數(shù)f(x)＝bax (其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖像經(jīng)過點A(1，6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
答案
1．A 2.C 3．B 4．D 5．A
6．④ 7. 8．9 9．f(－2)>f(1)
10．解 (1)原式＝
＝
＝2＝.
(2)原式＝
＝
＝
11．解 由題知：不等式對x∈R恒成立，
∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4對x∈R恒成立．∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0對x∈R恒成立．
∴Δ＝(m
5、＋1)2－4(m＋4)<0.
∴m2－2m－15<0.∴－3
6、}
C．{x|0a>1 D．a(chǎn)>b>1
3．(2010天津)設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 ( )
A．a(chǎn)
7、 B.
C．(2，＋∞) D.
5．設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x的反函數(shù)為y＝g(x)，若g＝，則a等于 ( )
A．－2 B．－ C. D．2
二、填空題(每小題6分，共24分)
6．已知a＝ (a>0)，則loga＝________.
7．已知0
8、分)計算下列各題：
(1)；
(2)2(lg)2＋lglg 5＋.
11.(14分)已知f(x)＝loga (a>0，a≠1)．
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；
(3)求使f(x)>0的x的取值范圍．
12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當(dāng)x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值
及相應(yīng)的x的值．
答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C
6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3]
10．解 (1)原式＝＝＝1.
(2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋
＝lg(
9、lg 2＋lg 5)＋|lg－1|
＝lglg(25)＋1－lg＝1.
11．解 (1)∵f(x)＝loga，需有>0，
即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－10 (a>0，a≠1)，
①當(dāng)00的x的取值范圍為(－1,0)．
②當(dāng)a>1時，可得>1，解得0
10、即當(dāng)a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)．
綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：
a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，
f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2.
令2x＝t，∵x<1或x>3，
∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)，
當(dāng)2x＝t＝，即x＝log2時，
f(x
11、)max＝.
綜上可知：當(dāng)x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值．
2.7 對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)
(時間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題7分，共35分)
1．函數(shù)y＝的定義域是 ( )
A．{x|0a>1 D．a(chǎn)>b>1
3．(2010天津)設(shè)
12、a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 ( )
A．a(chǎn)0)，則loga＝_____
13、___.
7．已知00，a≠1)．
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；
(3)求使f(x)>0的x的取值范圍．
12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－
14、4x＋x2)的定義域為M.當(dāng)x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值
及相應(yīng)的x的值．
答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C
6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3]
10．解 (1)原式＝＝＝1.
(2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋
＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1|
＝lglg(25)＋1－lg＝1.
11．解 (1)∵f(x)＝loga，需有>0，
即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－1
15、(－x)＝loga＝loga－1
＝－loga＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．
(3)loga>0 (a>0，a≠1)，
①當(dāng)00的x的取值范圍為(－1,0)．
②當(dāng)a>1時，可得>1，解得01時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)．
綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：
a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，
f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2.
令2x＝t，∵x<1或x>3，
∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)，
當(dāng)2x＝t＝，即x＝log2時，
f(x)max＝.
綜上可知：當(dāng)x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值．
[來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()]
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【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
