《基于matlab低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《基于matlab低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、武漢理工大學(xué)《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》設(shè)計(jì)報(bào)告 基于MATLAB低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 學(xué)生班級(jí)：通信1204學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 0121209320420 設(shè)計(jì)名稱： 基于matlab低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師： 劉可文 一、 設(shè)計(jì)目的和意義 1、 熟練掌握使用窗函數(shù)的設(shè)計(jì)濾波器的方法，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)低通、帶通、帶阻濾波器。 2、 通過(guò)對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)，了解幾種窗函數(shù)的性能，學(xué)會(huì)針對(duì)不同的指標(biāo)選擇不同的窗函數(shù)。 二、 設(shè)計(jì)原理 一般，設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器采用窗函

2、數(shù)法或頻率抽樣法，本設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)法，分別采用海明窗和凱澤窗設(shè)計(jì)帶通、帶阻和低通。 如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，如理想的低通，由信號(hào)系統(tǒng)的知識(shí)知道，在時(shí)域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)hd(n)將是無(wú)限長(zhǎng)的，如圖2、圖3所示。 圖2 圖3 若時(shí)域響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，則不可能實(shí)現(xiàn)，因此需要對(duì)其截?cái)啵丛O(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器頻率響應(yīng)來(lái)逼近，即用一個(gè)窗函數(shù)w(n)來(lái)截?cái)鄅d(n)，如式3所示： （式1）。 最簡(jiǎn)單的截?cái)喾椒ㄊ蔷匦未埃瑢?shí)際操作中，直接取hd(n)的主要數(shù)據(jù)即可。 作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)

3、函數(shù)為： （式2） 令，則 （式3）， 式中，N為所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。 如果要求線性相位特性，還必須滿足： （式6），根據(jù)式6中的正、負(fù)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波器特性正確選擇其中一類。例如：要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可選擇類。 三、 詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟 （公式4） 表1 1、采用Kaiser窗設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR濾波器 要求： 采樣頻率為8kHz； 通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動(dòng)小于5%； 阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB 思路分析： 根

4、據(jù)公式4可以得到通帶截止頻率為0.25，阻帶截止頻率為0.375。根據(jù)表1可算得，則凱澤窗的時(shí)域表達(dá)式可以通過(guò)=kaiser(N)得到。低通濾波器的時(shí)域表達(dá)式是，其中應(yīng)該關(guān)于對(duì)稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。 2、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)高通線性相位FIR濾波器 要求：設(shè)計(jì)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位高通濾波器，要求截至頻率wp=,阻帶截止頻率ws=，通帶最大衰減,阻帶最小衰減。有如下公式計(jì)算高通濾波器的通帶截止頻率以及阻帶截止頻率： (1) (2)

5、 (3) (4) 分析：根據(jù)設(shè)計(jì)要求給出的高通濾波器的性能指標(biāo)以及(1) (2) (3) (4)公式計(jì)算得出該高通濾波器性能指標(biāo)的另一種表示為：通帶偏差 0.0292 阻帶偏差 0.0032 通帶邊沿頻率 1000 KHZ 阻帶邊沿頻率 600 KHZ 選擇窗函數(shù)W(n),計(jì)算窗函數(shù)長(zhǎng)度N，由已知條件知：阻帶最小衰減 參照表（1）可知漢寧窗和哈明窗都滿足要求

6、。我選擇的窗函數(shù)是漢寧窗。 過(guò)渡帶寬度 漢寧窗的精確過(guò)度帶寬 故要求， 解得： 又根據(jù)前面分析的四種類型的FIR濾波器的可知，對(duì)于高通濾波器，N必須取奇數(shù)， 故 N=31 與漢寧窗函數(shù)的可以得知 3、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶通線性相位FIR濾波器 要求：低端阻帶截止頻率 wls = 0.2*pi； 低端通帶截止頻率 wlp = 0.35*pi； 高端通帶截止頻率 whp = 0.65*pi； 高端阻帶截止頻率 whs = 0.8*pi； 思路分析： 由條件可知通帶為0.3pi,由通帶大小可設(shè)計(jì)濾波器。這樣，濾波器

7、就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。 4、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻FIR濾波器 要求： 阻帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB； 通帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB 思路分析： 根據(jù)要求知阻帶截止頻率分別為0.35，。通帶截止頻率為0.2和0.8。.根據(jù)表1可算得，則海明窗的時(shí)域表達(dá)式可以通過(guò)=hamming(N)得到。帶阻濾波器可以看成是高通加低通。它的時(shí)域表達(dá)式是，其中應(yīng)該關(guān)于對(duì)稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

8、附程序：%子函數(shù)，產(chǎn)生理想濾波器的時(shí)域波形 function hd=ideal(w,N);%1，2型理想低通濾波器單位單位脈沖響應(yīng)hd(n),w為窗口長(zhǎng)度，N為截止頻率% alpha=(N-1)/2; n=[0:N-1]; m=n-alpha+eps;%加一個(gè)小數(shù)以避免零作除數(shù) hd=sin(w*m)./(pi*m); 四 程序代碼 1、低通FIR濾波器： % 采樣頻率為8kHz； % 通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動(dòng)小于5%； wp=0.、25pi % 阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB。 wst=0.375pi % clc clear Rs

9、=40; Wp=0.25*pi; %根據(jù)通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動(dòng)小于5%； 得 wp=0.125pi Wst=0.375*pi; % 阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB。 得wst=0.1875pi dert_w=Wst-Wp; % N=ceil((Rs-7.95)*2*pi/(14.36*dert_w)+1); N=ceil((10*pi/dert_w)+1); beta=0.5842*(Rs-21)^0.4+0.07886*(Rs-21); hd=ideal((

10、Wst-Wp)/2,N); %濾波器在時(shí)域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng) B=kaiser(N,beta); %凱澤窗 h=hd.*(B); %加窗后 [H,m]=freqz(h,[1],1024,whole); %獲取頻率響應(yīng) mag=abs(H); %幅值 db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %分貝數(shù) pha=angle(H); %相位 %繪圖 w=m/pi fig

11、ure(1); subplot(2,2,1); stem(hd); xlabel(n); ylabel(hd); title(濾波器時(shí)域); subplot(2,2,2); plot(w,mag); xlabel(w); ylabel(h); title(加窗后幅度響應(yīng)); subplot(2,2,3); plot(w,db); xlabel(w); ylabel(db); title(分貝數(shù)); axis([0 1 -100 0]); subplot(2,2,4); plot(w,pha);%實(shí)際低通濾波器單位脈沖響應(yīng) xlabel(w); ylabe

12、l(相位); title(相頻響應(yīng)); axis([0 1 -4 4]); 2：高通濾波器設(shè)計(jì) clear all; wp=0.6*pi; ws=0.4*pi; tr_width=wp-ws; N=ceil(6.2*pi/tr_width) n=0:1:N-1; wc=(ws+wp)/2; hd=ideal_hp1(wc,N); w_han=(hanning(N)); h=hd.*w_han; [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); delta_w=2*pi/1000; Ap=-(min(db(wp/delta_w+1:1:501

13、))) As=-round(max(db(1:1:ws/delta_w+1))) subplot(2,2,1), stem(n,hd) title(理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)) subplot(2,2,2) stem(n,w_han) title(漢寧窗w(n)) subplot(2,2,3) stem(n,h) title(實(shí)際單位脈沖響應(yīng)h(n)) subplot(2,2,4) plot(w/pi,db) title(幅度相應(yīng)（db）) axis([0,1,-100,10]) 3：帶通濾波器設(shè)計(jì) wls = 0.2*pi; wlp = 0.35*p

14、i; whp = 0.65*pi; wc = [wlp/pi,whp/pi]; B = wlp-wls; N = ceil(8/0.15); n=0:N-1; window= hanning(N); [h1,w]=freqz(window,1); figure(1); stem(window); axis([0 60 0 1.2]); grid; xlabel(n); title(Hanning窗函數(shù)); figure(2); plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1)))); axis([0 1 -350 0]); grid;

15、xlabel(w/pi); ylabel(幅度(dB)); title(Hanning窗函數(shù)的頻譜); hn = fir1(N-1,wc, hanning (N)); [h2,w]=freqz(hn,1,512); figure(3); stem(n,hn); axis([0 60 -0.25 0.25]); grid; xlabel(n); ylabel(h(n)); title(‘Hanning窗函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)’); figure(4); plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1)))); grid; xlabel(w/pi);

16、 ylabel(幅度(dB)); 4．帶阻濾波器設(shè)計(jì) % 采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻FIR濾波器 % 要求： % 阻帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB； % 通帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB。 clc clear Wpl=0.2*pi; %根據(jù)阻帶：0.35pi~0.65pi，通帶：0~0.2pi和0.8pi~pi， Wph=0.8*pi; %確定兩個(gè)通帶截止頻率和兩個(gè)阻帶截止頻率。 Wsl=0.35*pi; Wsh=0.65*pi; dert_w=min((Wsl-Wpl),(Wp

17、h-Wsh)); N=ceil(6.6*pi/dert_w); %根據(jù)過(guò)度帶寬確定N n=0:1:N-1; Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %低通中心頻率 Wch=(Wsh+Wph)/2; %高通中心頻率 hd=ideal(pi,N)-ideal(Wch,N)+ideal(Wcl,N); %帶通濾波器的原型 高通+低通 B=hamming(N); %海明窗 h=hd.*B; %加窗后 [H,m]=freqz(h,[1],1024,whole);%獲取頻率響應(yīng) ma

18、g=abs(H); %幅值 db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%分貝數(shù) pha=angle(H); %相位 w=m/pi; %繪圖 subplot(2,2,1); stem(n,hd); title(理想時(shí)域波形); xlabel(n); ylabel(sa(n)); subplot(2,2,2); stem(n,B); title(海明窗); xlabel(n); ylabel(B); subplot(2,2,3); plot(w,mag); title

19、(幅頻響應(yīng)); xlabel(f/Hz); ylabel(幅度); grid on; axis([0 1 0 1]); subplot(2,2,4); plot(w,db); title(衰減特性); xlabel(f/Hz); ylabel(分貝數(shù)/db); axis([0 1 -100 0]); grid on 四、 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析 1.用凱澤窗設(shè)計(jì)低通濾波器結(jié)果 分析：如圖1所示，四個(gè)圖分別為，理想濾波器原型、幅頻響應(yīng)、衰減特性、和相位響應(yīng)。 從衰減特性圖可以看出

20、，濾波器的衰減滿足40分貝。 2.用hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)高通FIR濾波器 該高通濾波器的理想脈沖相應(yīng)、窗函數(shù)、實(shí)際脈沖響應(yīng)、以及通帶脈沖響應(yīng)的波形如下表： 3.用漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器 漢寧窗函數(shù)波形圖 漢寧窗函數(shù)頻譜圖 漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖 漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖 漢寧窗函數(shù)的阻帶衰減大約在-70dB到-300dB,也就是說(shuō)旁瓣幅度遠(yuǎn)小于主瓣幅度，能量全部集中在主瓣，主瓣寬度也有所增加，效果比較明顯。 漢寧窗是典型的升余弦窗，基本符合漢寧窗函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式，所加的窗口是余弦函數(shù)（類似類似余弦函數(shù)）。 漢寧窗設(shè)計(jì)的帶通濾波器帶通下限截止頻率大約為0.35π，帶通上線截止頻率大約為0.65π，在通帶頻率之外的頻率的信號(hào)的幅度將受到很大的衰減，以致信號(hào)不能通過(guò)濾波器。 4.用海明窗設(shè)計(jì)帶阻濾波器 分析：如圖2所示為海明窗設(shè)計(jì)的帶阻濾波器，從圖可知滿足通帶截止頻率0.2π、0.8π和阻帶截止頻率0.35π、0.65π以及阻帶最大衰減50DB。