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1、中江縣初中2013年秋季九年級“一診”考試 數(shù) 學 試 題 說明： 1. 本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2頁，第Ⅱ卷3~8頁. 請將第Ⅰ卷的正確選項用2B鉛筆填涂在機讀答題卡上；第Ⅱ卷用藍、黑色的鋼筆或簽字筆解答在試卷上，其中的解答題都應按要求寫出必要的解答過程. 2. 本試卷滿分為100分，答題時間為120分鐘. 3. 不使用計算器解題. 第Ⅰ卷 選擇題（36分） 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分） 在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的. 1. 下列根式中，與是同類二次根式的是 A. B.

2、 C. D. 2. 已知點A（a，1）與點A′（－5，b）是關于原點O的對稱點，則的值為 A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 3. 已知是一元二次方程的一個解，則的值為 A. －3 B. 3 C. 0 D. 0或3 4. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 ①平行四邊形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圓. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 5. 如圖，在⊙O

3、中，弦AB，CD相交于點P，若∠A=40， ∠APD=75，則∠B= A. 15 B. 40 C. 75 D. 35 6. 下列關于概率知識的說法中，正確的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的時間都在下雨. B.“拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是”表示：每拋擲兩次，就有一次正面朝上. C.“彩票中獎的概率是1%”表示：每買100張彩票就肯定有一張會中獎. D.“拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是1的概率是”表示：隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上點數(shù)是1”這一事件的頻率是. 7. 若拋物線與軸的交點坐

4、標為，則代數(shù)式的值為 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 8. 用配方法解方程，配方后的方程是 A. B. C. D. 9. 要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 A. B. C. 且 D. 一切實數(shù) 10. 如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5， 若CD=6 cm，則AB的長為 A. 4 cm B. cm C. cm D. cm 11. 到2013底，我縣已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系. 某校2

5、011年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生450元，2013年發(fā)放的金額為625元. 設每年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是 A． B. C． D. 12. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論： ①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b； ⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實數(shù)）. 其中正確結論的有 A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 九年級數(shù)學試題（第Ⅰ卷） 第2頁（共8頁）

6、 中江縣初中2013年秋季九年級“一診”考試 數(shù) 學 試 題 第Ⅱ卷總分表 題號 二 三 四 五 六 總 分 總分人 復查人 得分 第Ⅱ卷 非選擇題（84分） 得 分 評卷人 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 只要求填寫最后結果. 13. 若方程的兩根分別為和，則的值是_____________. 14. 已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2－4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個圓相切，則t=____________． 15. 如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6

7、，∠B=60，將△ABC 繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點 D恰好落在BC邊上時，則CD的長為　 　． 16. 已知，在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填“>”、“=”或“<”）. 17. 如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦， 且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為 ． 18. 已知，則的值是______________. 得 分 評卷人 三、解答題（本大題共2個題，第19題每小題4分，共8分，第20題12分，本大題滿分20分） 19.（1）計算題：； （2）解方程：

8、. 20. 在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）. （1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標； （2）求點Q（x，y）在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率； （3）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則. 得 分

9、評卷人 四、解答題（本大題共2個題，第21題10分，第22題10分，本大題滿分20分） 21. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到△. （1）畫出△，直接寫出點，的坐標； （2）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑的長； （3）求在旋轉過程中，線段AB所掃過的面積. 22. 某德陽特產專賣店銷售“中江柚”，已知“中江柚”的進價為每個10元，現(xiàn)在的售價是每個16元，每天可賣出12

10、0個. 市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每天要少賣出10個；每降價1元，每天可多賣出30個. （1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應漲價多少元？ （2）請你幫專賣店老板算一算，如何定價才能使利潤最大，并求出此時的最大利潤？ 得 分 評卷人 五、幾何題（本大題滿分12分） 23. 如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E． （1）求證：CD為⊙O的切線； （2）

11、求證：∠C=2∠DBE. （3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π） 得 分 評卷人 六、綜合題（本大題滿分14分） 24. 如圖，拋物線y= x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）． （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標； （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論； （3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時， 求點M的坐標. 九年級數(shù)學試題（第Ⅱ卷） 第8頁（共8頁）